2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 勻速圓周運動 微型專題2 豎直面內(nèi)的圓周運動學(xué)案 教科版必修2.doc
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微型專題2 豎直面內(nèi)的圓周運動 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.了解豎直面內(nèi)圓周運動的兩種基本模型.2.掌握輕繩(或輕桿)約束下圓周運動的兩個特殊點的相關(guān)分析.3.學(xué)會分析圓周運動問題的一般方法． 一、豎直面內(nèi)圓周運動的輕繩(過山車)模型 如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運動規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例． 圖1 (1)最低點運動學(xué)方程：T1－mg＝m 所以T1＝mg＋m (2)最高點運動學(xué)方程：T2＋mg＝m 所以T2＝m－mg (3)最高點的最小速度：由于繩不可能對球有向上的支持力，只能產(chǎn)生向下的拉力，由T2＋mg＝可知，當(dāng)T2＝0時，v2最小，最小速度為v2＝. 討論：當(dāng)v2＝時，拉力或壓力為零． 當(dāng)v2>時，小球受向下的拉力或壓力． 當(dāng)v2<時，小球不能到達(dá)最高點． 例1 一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖2所示，水的質(zhì)量m＝0.5 kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50 cm.(g取10 m/s2) 圖2 (1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)若在最高點水桶的速率v＝3 m/s，求水對桶底的壓力大?。? 答案 (1)2.24 m/s (2)4 N 解析 (1)以水桶中的水為研究對象，在最高點恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運動所需的向心力，此時桶的速率最?。? 此時有：mg＝m， 則所求的最小速率為：v0＝≈2.24 m/s. (2)此時桶底對水有一向下的壓力，設(shè)為N，則由牛頓第二定律有：N＋mg＝m， 代入數(shù)據(jù)可得：N＝4 N. 由牛頓第三定律，水對桶底的壓力大?。篘′＝4 N. 【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析 【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型 針對訓(xùn)練 (多選)如圖3所示，用長為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是( ) 圖3 A．小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力 B．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零 C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率為 D．小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力 答案 CD 解析 小球在圓周最高點時，向心力可能等于重力也可能等于重力與繩子的拉力之和，取決于小球的瞬時速度的大小，A錯誤；小球在圓周最高點時，如果向心力完全由重力提供，則可以使繩子的拉力為零，B錯誤；小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運動，則在最高點，重力提供向心力，mg＝，v＝，C正確；小球在圓周最低點時，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，繩子的拉力一定大于小球的重力，故D正確． 【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析 【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型 二、豎直面內(nèi)圓周運動的輕桿(管)模型 如圖4所示，細(xì)桿上固定的小球和管形軌道內(nèi)運動的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運動． 圖4 (1)最高點的最小速度 由于桿和管在最高處能對小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達(dá)最高點的最小速度v＝0，此時小球受到的支持力FN＝mg. (2)小球通過最高點時，軌道對小球的彈力情況 ①v>，桿或管的外側(cè)對球產(chǎn)生向下的拉力或壓力，mg＋F＝m，所以F＝m－mg，F(xiàn)隨v 增大而增大． ②v＝，球在最高點只受重力，不受桿或管的作用力，F(xiàn)＝0，mg＝m. ③0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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