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第二節(jié) 2019-2020年新課標魯科版3-1 選修三1.2《靜電力 庫倫定律》 WORD教案1 【教學目的】 （1）知道點電荷，體會科學研究中的理想模型方法。 （2）了解兩種電荷間的作用規(guī)律，掌握庫侖定律的內容及其應用。 【教學重點】 掌握真空中點電荷間作用力大小的計算及方向的判定——庫侖定律 【教學難點】 真空中點電荷間作用力為一對相互作用力，遵從牛頓第三定律 【教學媒體】 1、 演示實驗：有機玻璃棒、絲綢、碎紙片、毛皮、橡膠棒、鋁箔包好的草球、表面光滑潔凈的絕緣導體、絕緣性好的絲線、絕緣性好的支架、鐵架臺。 2、 課件：庫侖扭秤實驗模擬動畫。 【教學安排】 【新課導入】 從上節(jié)課我們學習到同種電荷相吸引，異種電荷相排斥，這種靜電荷之間的相互作用叫做靜電力。力有大小、方向和作用點三要素，我們今天就來具體學習一下靜電力的特點。 【新課內容】 1. 靜電力的三要素的探究/點電荷模型 （1） 靜電力的作用點——作用在電荷上，如果電荷相對于物體不能自由移動，則所有電荷受力的合力就是帶電體的受力（可視為作用在物體的電荷中心上，怎么找電荷的中心呢？——如果形狀規(guī)則的物體所帶電荷又是均勻分布的話，電荷中心可看作在物體的幾何中心上。如：右圖1為一均勻帶電的環(huán)性物體，其電荷可看集中在圓心處） 圖1 （2） 靜電力的方向——沿著兩電荷的連線。 （3） 靜電力的大?。姾葾對B與B對A的力等大反向，與所帶電荷多少無關） i. 猜想：可能與哪些因素有關，說出猜測的理由？（與電荷所帶電量有關，電量越大，力越大，理由——放電導致電量減小后，驗電器的金箔張角減小說明斥力減?。灰才c電荷間的距離有關，帶電物體靠近時才能吸引輕小物體，離的遠時吸不起來） ii. 定性實驗： 如圖2，先把表面光滑潔凈的絕緣導體放在A處，然后把鋁箔包好的草球系在絲線下，分別用絲綢摩擦過的玻璃棒給導體和草球帶上正電，把草球先后掛在P1、P2、P3的位置，帶電小球受到A 的作用力的大小可以通過絲線對豎直方向的偏角大小顯示出來。觀察實驗發(fā)現帶電小球在P1、P2、P3 各點受到的A的作用力依次減??；再增大絲線下端帶電小球的電量，觀察實驗發(fā)現，在同一位置小球受到的A的作用力增大了。 教師總結：該實驗說明了電荷之間的相互作用力大小與電量的大小、電荷間距離的大小有關，電量越大，距離越近，作用力就越大；反之電量越小，距離越遠，作用力就越小。作用力的方向，可用同種電荷相斥，異種電荷相吸的規(guī)律確定。教師補充說明，考慮到帶電體的受力是所帶電荷受力的合力的問題，這個靜電力大小其實還會與物體的體積、形狀、電荷分布有關。因此，我們今天只研究一個簡化的模型——點電荷。（回顧：質點的概念，當物體的形狀與兩物體間的距離相比可以忽略的時候，可以忽略物體的形狀和大小，將物體看做質點。） 板書：1、當帶電體的尺寸與它們之間的距離相比可以忽略的時候，可以將帶電體看作點電荷。 什么是點電荷？簡而言之，帶電的質點就是點電荷。點電荷的電量、位置可以準確地確定下來。正像質點是理想的模型一樣，點電荷也是理想化模型。真正的點電荷是不存在的，但是，如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，以致帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體就可以看成點電荷。均勻帶電球體或均勻帶電球殼也可看成一個處于該球球心，帶電量與該球相同的點電荷。 iii. 如何設計實驗來尋找關系式？（方法——控制變量） 先要保持帶電物體的電荷大小不變，改變其距離，探究靜電力與距離的關系，然后再保持兩物體間距不變，改變電量，探究靜電力與電量大小的關系。 問題1——如何測量靜電力的大??？（可參考前面定性實驗的方法，將帶電體用細絲線吊起來，就可從偏角的大小和重力的大小計算出電場力的大小。） 問題2——如何改變電量？（可反復用與A完全相同的不帶電金屬球來接觸A，使A的電量不斷減為原來的1/2，1/4……。 iv. 庫侖扭秤實驗：（參考人教社的課本內容） 我國東漢時期就發(fā)現了電荷，并已定性掌握了電荷間的相互作用的規(guī)律。而進一步將電荷間作用的規(guī)律具體化、數量化的工作，則是兩千年之后的法國物理學家?guī)靵?，他用精確實驗研究了靜止的點電荷間的相互作用力。于1785年發(fā)現了后來用他的名字命名的庫侖定律。 試參照卡文笛許扭秤，說出庫侖扭秤的實驗原理。 2. 庫侖定律 （1） 庫侖定律的內容和意義： 庫侖實驗的結果是：在真空中兩個電荷間作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，這就是庫侖定律。若兩個點電荷q1，q2靜止于真空中，距離為r，如圖3所示，則q1受到q2的作用力F12為 板書：2、庫侖定律 （1）真空中兩個點電荷的庫侖力（靜電力） q2受到q1 的作用力F21與F12互為作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，統(tǒng)稱靜電力，又叫庫侖力。 若點電荷不是靜止的，而是存在相對運動，那么它們之間的作用力除了仍存在靜電力之外，還存在相互作用的磁場力。關于磁場力的知識，今后將會學到。 （2） 庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的相互作用力。 板書：（2）庫侖定律的適用條件：真空中，兩個點電荷之間的相互作用。 當帶電體大小和它們之間的距離相比可以忽略時，可理解為帶電體只為一點，電荷集中于該點，，r即為兩個帶電體之間距離。這時可用庫侖定率。當帶電體是均勻帶電的球體時也可使用庫侖定律，r可視為球心連線距離。不均勻就不能使用。 當帶電體大小與它們距離相比不可忽略時，電荷不能視為集中一點，r不能確定，不適用庫侖定律。這時要求兩帶電體間的相互作用，就要用到力的合成的辦法。 例1：手冊P9/3：半徑為R的兩個較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同種電荷Q時相互之間的靜電力為F1，兩球帶等量異種電荷Q和-Q時相互作用的靜電力為F2，則比較F1和F2的大小為：F1 ∠ F2。 （3） 式中的K是非常重要的物理常數，叫做靜電力恒量，數值為 板書：（3）， 這個大小是用實驗方法確定的。其單位是由公式中的F、Q、r的單位確定的，使用庫侖定律計算時，各物理量的單位必須是：F：N、Q：C、r：m。如果兩個1C的點電荷在真空中相距1m時產生的庫侖力是（大約一百萬噸的物體的重）。（可見，一方面庫侖是很大的單位，梳子和頭發(fā)摩擦的帶電量只有不到10-6C，但云層閃電前的電量可達幾百庫侖，另一方面也說明靜電力比引力強大的多。） （4） 公式計算時不要代入電量的符號，因為計算出的正負只能代表靜電力是吸引還是排斥，而不能揭示力的真正方向。而且公式, F是Q1對Q2的作用力，也是Q2對Q1的作用力的大小，是一對作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解為Q1Q2，受的力也不等。 例2：已知點電荷A電量是B點電荷的2倍，則A對B作用力大小跟B對A作用力的比值為（ C ） A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.不一定 例3：兩個質量都是m的小球，都用細線拴在同一點，兩細線長度相等，兩球都帶上正電荷，但甲球電量比乙球多，平衡時兩細線分別與豎直方向夾角為θ1和θ2，則二者相比，θ1_____θ2。（答：=） （5） 庫侖力也稱為靜電力，它具有力的共性。它與高一時學過的重力，彈力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性質，它是矢量，合成分解時遵從平行四邊形法則，與其它的力平衡，使物體發(fā)生形變，產生加速度。 3. 庫侖定律與萬有引力定律的比較： 庫侖定律是電磁學的基本定律之一。它的建立既是實驗經驗的總結，也是理論研究的成果。特別是力學中引力理論的發(fā)展，為靜電學和靜磁學提供了理論武器，使電磁學少走了許多彎路，直接形成了嚴密的定量規(guī)律。但是如果不是先有萬有引力定律的發(fā)現，單靠實驗具體數據的積累，不知要到何年才能得到嚴格的庫侖定律的表達式。實際上，整個靜電學的發(fā)展，都是在借鑒和利用引力理論的已有成果的基礎上取得的。 我們將從下表中來系統(tǒng)的認識這兩大定律的關系，增強我們對這兩大定律的認識與記憶，以便我們在今后的學習當中更好的運用。 萬有引力 庫侖力 公式 F=Gm1m2/r2 F=Kq1q2/r2 產生原因 只要有質量就有引力，因此稱為萬有引力 存在于電荷間，不光有吸引也可能有排斥 相互作用 吸引力與它們質量積成正比 庫侖力與它們的電量積成正比 相似 遵從牛頓第三定律 與距離的關系為平方反比 4. 庫侖定律的應用 例4：兩個完全相同的均勻帶電小球，分別帶電量q1=2C正電荷，q2=4C負電荷，在真空中相距為r且靜止，相互作用的靜電力為F。 （1）今將q1、q2、r都加倍，相互作用力如何變？（作用力不變） （2）只改變兩電荷電性，相互作用力如何變？（作用力不變） （3）只將r 增大4倍，相互作用力如何變？（作用力變?yōu)?F／25，方向不變。） （4）將兩個小球接觸一下后，仍放回原處，相互作用力如何變？（接觸后電量先中和，后多余電量等分，作用力大小變?yōu)?F／8，方向由原來的吸引變?yōu)橥瞥猓? （5）接上題，為使接觸后，靜電力大小不變應如何放置兩球？（將帶電體間距離變?yōu)椋? 例5：如圖所示，把質量為0.2克的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電量為410-8C的小球B靠近它，當兩小球在同一高度時且相距3cm，絲線與豎直方向夾角為45,此時小球B受到庫侖力F=___________。小球A帶的電量qA=____________。 解析：根據題給的條件，可知小球A處于平衡狀態(tài)，分析小球A受力情況如下圖所示。小球重力mg。絲線拉力T和小球B對小球A的靜電力F的合力為零。（物體的平衡條件是關鍵） 題中小球A，B都視為點電荷，它們之間相互吸引，其作用力大小 ∴ => 小球B受到庫侖力與小球A受到庫侖力為作用力和反作用力，所以小球B受到的庫侖力大小為210-3N。小球A與小球B相互吸引，B帶正電，小球A帶負電，所以qA=-0.510-8C（負號不可缺少） 例6：兩個正電荷q1與q2電量都是3C，靜止于真空中，相距r=2m。 （1）在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力。 （2）在O點放入負電荷 Q，求Q受的靜電力。（（1）（2）題電荷Q受力為零。） （3）在連線上A點的左側 C點放上負點電荷q3，q3=1C且AC=1m，求q3所受靜電力。 解 當一個點電荷受到幾個點電荷的靜電力作用時，可用力的獨立性原理求解，即用庫侖定律計算每一個電荷的作用力，就像其他電荷不存在一樣，再求各力的矢量和。 （3）q3受引力F31與引力F32，方向均向右，合力為： 例7：如圖所示，等邊三角形ABC，邊長為L，在頂點A、B處有等量異性點電荷QA,QB,，QA=+Q,QB=-Q，求在頂點C處的點電荷QC所受的靜電力。 解析：分析QC受幾個力，確定各力大小和方向。 因QB的存在QA對QC的作用力，還遵守庫侖定律嗎？ QC題目中沒有交待電性，解答時就需考慮兩種情況，即QC為正電，QC為負電。 當QC為正電時，受力情況如中圖所示，QA、QB對QC的作用力大小和方向都不因其它電荷的存在而改變，仍然遵守庫侖定律的規(guī)律。 QA對QC作用力：，同性電荷相斥。QB對QC作用力：，異性電荷相吸。 ∵QA=QB=Q ∴FA=FB 根據平行四邊形法則，QC受的力F1即為FA、FB的合力，根據幾何知識可知，QC受力的大小，F1=FA=FB=，方向為平行AB連線向右。 當QC為負電時，如圖3所示。方向平行AB連線向左。 從本題解答可知：(1)靜電力合成分解時遵守平行四邊形法則。(2)題中不交待電性時，需根據題給的條件判斷其電性，若不能判斷電性，應按兩種情況處理。(3)求靜電力時要計算其大小還要回答力的方向。 例8：相距為L的點電荷A、B的帶電量分為+4Q和-Q，要引進第三個點電荷C，使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？ 解析：如圖所示，首先分析點電荷C可能放置的位置，三個點電荷都處于平衡，彼此之間作用力必須在一條直線上，C只能在AB決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區(qū)域有3個，一是AB間，A與B帶異性電荷互相吸引，C電荷必須與A、B均產生推斥力，這不可能。二是在BA連線的延長線上，此時C離A近，A帶電荷又多，不能同時使A、B處于平衡。三是AB延長線，放B的右側能滿足A、B同時處于平衡，C同時也平衡。 設：點電荷C置于B的右側且距離B為x，帶電荷為q，則 （A處于平衡） （B處于平衡） 解方程：q=4Q，x=L 本題的解答過程，要求學生能熟練使用庫侖定律，物體的平衡條件。同時要求學生有比較強的分析問題，解決問題的能力。 【課堂練習】 庫侖定律的應用 【課后作業(yè)】 1、 第一課時：完成點電荷概念、庫侖定律的教學，熟悉公式，初步應用定律結合平衡條件解題 課本P14-12、3、，教材全練P3-4 2、 第二課時：鞏固庫侖定律，會用疊加解靜電力的合成，進一步應用力學知識與定律綜合解題 課本P14 4、5，教材全練P5-6 【課后反思】