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2019-2020年蘇教版必修2高中數學17《點到直線的距離》word學案 班級 學號 姓名 一、學習目標 （1）讓學生理解點到直線距離公式的推導和掌握點到直線距離公式及其應用,會用點到直線距離求兩平行線間的距離； （2）通過將點到直線的距離轉化為點到垂足的距離，培養(yǎng)數形結合、化歸(或轉化)的數學思想方法以及數學應用意識； （3）讓學生了解和感受探索問題的方法,以及用聯系的觀點看問題. 二、重點難點 重點：點到直線距離公式及其應用. 難點：點到直線距離公式的推導. 3、 課堂學習 （一）問題情境 問題：已知，，，，如何求四邊形的面積呢？ 分析：以點到直線：的距離為例，思考求點到直線的距離的方法. 方法一： （基本步驟） 第一步： ； 第二步： ； 第三步： ； 第四步： . 方法二： （基本步驟） 第一步： ； 第二步： ； 第三步： ； 第四步： . （2） 公式推導 一般地，對于直線，外一點，如何求點到直線的距離？ （3） 數學建構 一般地，對于直線，外一點，點到直線的距離為 . （4） 數學應用 例1：求點到下列直線的距離： （1）；（2）． 變式：求過點，且與原點的距離等于的直線方程． 例2：求兩條平行線和之間的距離． 歸納：通過本題將問題一般化，對于任意兩條平行直線：， ：（）之間的距離為 ． 練習：若直線與直線平行且距離為，求直線的方程． （五）課后作業(yè) （1）點到直線：的距離為 ；點到直線： 的距離為 . （2）直線：與：之間的距離為 ； 直線：與：之間的距離為 . （3）點在軸上一點，點到直線的距離為6，則點的坐標為 . （4）直線過原點，且點到直線的距離為3，則直線的方程為 . （5）已知點在直線上，是原點，則的最小值為 . （6）已知點到直線：的距離為1，則 . （7）已知直線經過點，且原點到直線的距離是2，求直線的方程. （8）已知，，，求的面積. （9）直線到兩條平行直線和的距離相等，求直線的方程. （10）點在直線上，且點到直線的距離等于，求點 的坐標.