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2019-2020年高一物理《追擊和相遇問題》名師公開課專題講解導學案設計 兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問題中的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。因此應分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關系、速度關系、位移關系而解出。 一、 追及問題 1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關系。 甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離 。若一段時間內兩者速度相等，則兩者之間的距離 。 2、追及問題的特征及處理方法： “追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種： 1 初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度 ，即。 ⑵ 勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。 判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷。 ①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。 ②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上。 ③若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。 解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。 ⑶ 勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。 3、分析追及問題的注意點： ⑴ 要抓住一個條件，兩個關系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關系是時間關系和位移關系，通過畫草圖找兩物體的位移關系是解題的突破口。 ⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。 ⑶仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意圖象的應用。 二、相遇 ⑴ 同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。 ⑵ 相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。 【典型例題】 例1．在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求： （1） 什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？ （2） 在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？ 例2．火車以速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一列火車沿同方向以速度（對地、且）做勻速運動，司機立即以加速度緊急剎車，要使兩車不相撞，應滿足什么條件？ 例3、在某市區(qū)內，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時，經(jīng)過0.7s作出反應緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來。在事故現(xiàn)場測得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問： （1）該肇事汽車的初速度 vA是多大? （2）游客橫過馬路的速度是多大? 【針對訓練】 1、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假設前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應時間）t＝0.50s．剎車時汽車的加速度為a=4m／s2．該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？(取重力加速度g=10m／s2．) 2、客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？ 3、某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一小石子攝在照片中。已知本次攝影的曝光時間是0.02s，量得照片中石子運動痕跡的長度為1.6cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度是4.0cm，憑以上數(shù)據(jù)，你知道這個石子是從多高的地方落下的嗎？計算時，石子在照片中0.02s速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可以忽略不計，因而可把這極短時間內石子的運動當成勻速運動來處理。（g取10m/s2） 4、下列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行，由于調事故，在后面700m 處有一列快車以72m/h的速度在行駛，快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才停下來： （1） 試判斷兩車會不會相撞，并說明理由。 （2） 若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞？ 【能力訓練】 5．經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？ 6．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？ 7．A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，B車在前，車速v2=10m/s，A車在后，車速72km/h，當A、B相距100m時，A車用恒定的加速度a減速。求a為何值時，A車與B車相遇時不相撞。 8.輛摩托車行駛的最大速度為30m/s?，F(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā)，要在4分鐘內追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應具有多大的加速度？