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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第一章 第5節(jié) 電勢差 教案1 三維目標 知識與技能 1．理解電勢差的概念； 2．計算點電荷在電場力作用下，從電場中一點移動到另一點時電場力所做的功。 過程與方法 1．通過類比法教學，使學生理解電勢差的概念；知道電勢和電勢差的關系。 2．應用所學知識推導靜電力做功與電勢差的關系式。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生概括、歸納、類比和抽象思維能力。 教學重點 電勢差的概念，電勢能的改變與電場力做功的關系，電功計算。 教學難點 電勢差的定義及在電場中電場力對電荷做功引起電荷的電勢能的減少的認識。 教學方法 歸納推理法、講授法。 教學用具： 課件、多媒體輔助教學設備。 教學過程 ［新課導入］ 上節(jié)課我們學習了靜電力做功的特點，從靜電力做功的角度學習了電勢能和電勢的概念。下面簡要回顧一下上節(jié)課學習的內(nèi)容。（投影） 1．靜電力做功的特點：在電場中移動電荷時，電場力所做的功只與電荷的___________有關，與電荷___________無關，即電場力做功與重力做功有著相同的特點。因此電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做___________。 （起始位置和終止位置；移動路徑；電勢能） 2．電場力做功與電勢能變化的關系：電場力做________時，電荷的電勢能________；電場力做_________時，電荷的電勢能__________。電場力做功的多少等于 _________。寫出電荷從電場中的A點移到B點的過程中，靜電力所做的功與電荷在兩點的電勢能變化的關系式______________________。 （正功；減少；負功；增加；電勢能的減少量；WAB＝EPA－EPB） 3．電勢能：電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移到___________位置時所做得功。通常把___________的電勢能規(guī)定為零。 （零勢能；無限遠處或大地） 4．電勢：電場中某一點，電荷的______________________，叫做這一點的電勢。公式：___________。電場線指向電勢___________的方向。 電勢是個相對的量，某點的電勢與___________的選取有關。因此電勢有正、負，表示該點電勢比零電勢點高還是低。通常把______________________的電勢規(guī)定為零。 （電勢能與其電荷量的比值；φ＝EP/q；降低；零電勢點；無限遠處或大地） 學生思考并回答以上問題。 用不同的位置作為測量高度的起點，同一地方的高度的數(shù)值就不相同，但兩個地方的高度差卻保持不變。同樣道理，選擇不同的位置作為電勢零點，電場中某點電勢的數(shù)值也會改變，但電場中某兩點間的電勢的差值卻不變。正是因為這個緣故，在物理學中電勢的差值往往比電勢更重要。 那么，電勢的差值與靜電力做功和電荷的電勢能之間有什么關系呢？本節(jié)課我們就來學習這個問題。 ［新課教學］ 一、電勢差（又叫電壓） 1．概念 電場中兩點間電勢的差值，叫做電勢差，也叫電壓。 2．表達式 設電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，則它們之間的電勢差可以表示成 UAB＝φA－φB 也可以表示成 UBA＝φB－φA 顯然 UAB＝－UBA 3．單位 電勢差的單位與電勢的單位相同，在國際單位制中為伏特，符號V，1V＝1J/C。 4．電勢差是標量 電勢差是標量，但兩點間電勢差可以是正值，也可以是負值。當A點電勢比B點電勢高時，UAB為正值，UAB＝φA－φB＞0，UBA＝φB－φA＜0，UBA則為負值。 有時我們只關心兩點間的電勢差的大小，不區(qū)分UAB和UBA，都簡寫成U。 【思考與討論】 電勢的數(shù)值與零電勢點的選取有關，電勢差的數(shù)值與零電勢點的選取有關嗎？為什么？這與力學中學過的哪個概念相似？ 電勢差的數(shù)值與零電勢的選取無關，與力學中的高度差相似。 二、靜電力做功與電勢差的關系 1．靜電力做功與電勢差的關系 電荷q從電場中A點移到B點時，由靜電力做的功WAB等于電荷在A、B兩點的電勢能之差。由此可以導出靜電力做的功與電勢差的關系 WAB＝EPA－EPB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB 即WAB＝qUAB 或（電勢差的定義式，量度式） 因此，知道了電場中兩點的電勢差，就可以很方便地計算在這兩點間移動電荷時靜電力做的功，而不必考慮靜電力和電荷移動的路徑，且對勻強電場和百勻強電場都適用。 【思考與討論】 UAB由什么決定？WAB什么決定？ UAB僅由電荷移動的兩位置A、B決定，與所經(jīng)路徑，WAB、q均無關。而WAB卻由q、UAB決定。這些也可由比值定義法定義概念的共性規(guī)律中得到。 2．說明 （1）電勢差的物理意義 電勢差UAB與q、WAB均無關，僅與電場中A、B兩位置有關，故電勢差反映了電場本身的性質。 電勢差反映了電場本身兩點的能的性質。 如果q為單位正電荷，則UAB在數(shù)值上等于WAB，可見，電場中A、B兩點間的電勢差UAB，在數(shù)值上等于單位正電荷由A點移到B點時電場力所做的功WAB。故電勢差的值即為電場力作用下兩點間移動1庫侖的正電荷電場力做的功。 （2）應用WAB＝qUAB時的兩種思路 ①可將q、UAB，連同正負號一同代入，WAB＞0，電場力做正功，WAB＜0，電場力做負功； ②將q、UAB的絕對值代入，功的正負依據(jù)電場力的方向和位移（或運動）方向來判斷。 三、電勢與電勢差的比較 1．電勢差是電場中兩點間的電勢的差值，UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA。 2．電勢的數(shù)值是相對的，電場中某一點的電勢的大小，與選取的零電勢點有關；電勢差的數(shù)值是絕對的，電勢差的大小，與選取的零電勢點無關。電勢是反映電場中一點的性質，電勢差是反映電場中兩點的性質。 3．電勢和電勢差都是標量，單位都是伏特，都有正負值。 4．電勢的正負表示該點比參考點的電勢高或低；電勢差的正負表示兩點的電勢的高低。 【例題1】在電場中把2.010－9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功1.510－7J。再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功－4.010－7J。 （1）A、B、C三點中哪點電勢最高？哪點電勢最低？ （2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？ （3）把－1.510－9C的電荷從A點移到C點，靜電力做多少功？ （4）根據(jù)以上所得結果，定性地畫出電場分布的示意圖，標出A、B、C三點可能的位置。 解析：（1）電荷從A點移到B點靜電力做功，所以A點電勢比B點高。電荷從B點移到C點，靜電力做負功，所以C點電勢比B點高。但C、B間電勢差的絕對值比A、B間電勢差的絕對值大，所以C點電勢最高，A點次之，B點電勢最低。 （2）A、B間的電勢差V＝75V，A點電勢比B點高75V。 B、C間的電勢差V＝－200V，C點電勢比B點高200V。 A、C間的電勢差UAC＝φA－φC＝(φA－φB)＋(φB－φC)＝UAB＋UBC＝─125V，故C點電勢比A點電勢高125V。 E A B C （3）＝1.87510－7J，即靜電力做正功1.87510－7J。 （4）電場分布示意圖和A、B、C三點可能的位置如圖。 A B 【例題2】在如圖所示的電場中，把點電荷q＝＋210－11C，由A點移到B點，電場力做功WAB＝410－11J。A、B兩點間的電勢差UBA等于多少？B、A兩點間的電勢差UBA等于多少？ 解析：由電勢差的定義式可知 V＝2V V＝－2V 【例題3】在如圖所示的電場中，已知A、B兩點間的電勢差UAB＝－10V。 A B （1）電荷q＝＋410－9 C由A點移動到B點，電場力所做的功是多少？電勢能是增加還是減少？ （2）電荷q＝－210－9 C由A點移動到B點，電場力所做的功是多少？電勢能是增加還是減少？ 解析：從圖中電場線的方向知道，φA＜φB，UAB＝φA－φB＜0，題中給出的UAB為負值。 （1）電荷q＝＋410－9 C由A點移動到B點，電場力所做的功為 WAB＝qUAB＝410－9(－10)J＝－410－8J。 正電荷由A點移動到B點，電場力的方向與位移的方向相反，電場力做負功，即克服電場力做功。這時其它形式的能轉化為電勢能，電勢能增加。 （2）電荷q＝－210－9 C由A點移動到B點，電場力所做的功為 WAB＝qUAB＝－210－9(－10)J＝210－8J。 負電荷由A點移動到B點，電場力的方向與位移的方向相同，電場力做正功，這時電勢能轉化為其它形式的能，電勢能減少。 總結：在應用公式WAB＝qUAB進行計算時，式中的各個量可以取絕對值，功的正負則根據(jù)電場力的方向和位移的方向來判斷。這時，公式可寫成 W＝qU。 不論電場如何分布，電場力是恒力還是變力，都可用W＝qU來計算電功。 ［小結］ 本節(jié)課學習了電勢差的概念，了解了電勢差和電勢的區(qū)別。學習了靜電力做功與電勢差的關系WAB＝qUAB及計算時的注意事項。 ［布置作業(yè)］ 教材第22頁“問題與練習”。