2019-2020年北師大版高中數(shù)學必修一第一章《集合的含義與表示》word教案.doc
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2019-2020年北師大版高中數(shù)學必修一第一章《集合的含義與表示》word教案 課 題:0 高中入學第一課 （學法指導） 教學目標：了解高中階段數(shù)學學習目標和基本能力要求，了解新課程標準的基本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學學習基本方法，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，強調布置有關數(shù)學學習要求和安排。 教學過程： 一、歡迎詞： 1、祝賀同學們通過自己的努力，進入高一級學校深造。希望同學們能夠以新的行動，圓滿完成高中三年的學習任務，并祝愿同學們取得優(yōu)異成績，實現(xiàn)宏偉目標。 2、同學們軍訓辛苦了，收獲應是：吃苦耐勞、嚴肅認真、嚴格要求 3、我將和同學們共同學習高中數(shù)學，暫定一年，… 4、本節(jié)課和同學們談談幾個問題：為什么要學數(shù)學？如何學數(shù)學？高中數(shù)學知識結構？新課程標準的基本思路？本期數(shù)學教學、活動安排？作業(yè)要求？ 二、幾個問題： 1.為什么要學數(shù)學：數(shù)學是各科之研究工具，滲透到各個領域；活腦，訓練思維；計算機等高科技應用的需要；生活實踐應用的需要。 2.如何學數(shù)學： 請幾個同學發(fā)表自己的看法 → 共同完善歸納為四點：抓好自學和預習；帶著問題認真聽課；獨立完成作業(yè)；及時復習。注重自學能力的培養(yǎng)，在學習中有的放矢，形成學習能力。 高中數(shù)學由于高考要求，學習時與初中有所不同，精通書本知識外，還要適當加大難度，即能夠思考完成一些課后練習冊，教材上每章復習參考題一定要題題會做。適當閱讀一些課外資料，如訂閱一份數(shù)學報刊，購買一本同步輔導資料. 3.高中數(shù)學知識結構： 書本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、選修系列），高二下期（選修系列），高三年級：復習資料。 知識：密切聯(lián)系，必修（五個模塊）＋選修系列（4個系列，分別有2、3、6、10個模塊） 能力：運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實際問題的能力、應用能力。 4.新課程標準的基本理念： ①構建共同基礎，提供發(fā)展平臺； ②提供多樣課程，適應個性選擇； ③倡導積極主動、勇于探索的學習方式；④注重提高學生的數(shù)學思維能力； ⑤發(fā)展學生的數(shù)學應用意識； ⑥與時俱進地認識“雙基”； ⑦強調本質，注意適度形式化； ⑧體現(xiàn)數(shù)學的文化價值； ⑨注重信息技術與數(shù)學課程的整合； ⑩建立合理、科學的評價體系。 5.本期數(shù)學教學、活動安排： 本期學習內容：高一必修①、②，共72課時，必修① 第一章13課時(4+4+3+1+1)＋第二章14課時(6+6+1+1)＋第三章9課時(3+4+1+1)；必修②第一章8課時（2+2+2+1+1）＋第二章10課時（3+3+3+1）＋第三章9課時（2+3+3+1）＋第四章9課時（2+4+2+1）. 上課方式：每周新授5節(jié)，問題集中1節(jié)。 學習方式：預習后做節(jié)后練習；補充知識寫在書的邊緣； 主要活動：學校、全國每年的數(shù)學競賽；數(shù)學課外活動（每期兩次）。 6.作業(yè)要求： （期末進行作業(yè)評比） ① 課堂作業(yè)設置兩本；② 提倡用鋼筆書寫，一律用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范；③ 墨跡、錯誤用橡皮擦擦干凈，作業(yè)本整潔；④ 批閱用“？”號代表錯誤，一般點在錯誤開始處；⑤ 更正自覺完成；⑥ 練習冊同步完成，按進度交閱，自覺訂正；⑦ 當天布置，當天第二節(jié)晚自習之前交（若無晚自習，則第二天早讀之前交）。⑧ 每次作業(yè)按A、B、C、D四個等級評定，分別得分5、4、3、1，每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計得分并上交科代表審核、教師評定等級，得分90％～98％為優(yōu)良等級，98％及以上為優(yōu)秀等級； 三、了解情況：初中數(shù)學開課情況；暑假自學情況；作圖工具準備情況。 課題: 1.1集合的含義與表示（一） 一. 教學目標： l.知識與技能 (1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號； (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性； (4)會用集合語言表示有關數(shù)學對象； (5)培養(yǎng)學生抽象概括的能力. 2. 過程與方法 (1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. (2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識. 3. 情感.態(tài)度與價值觀 使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性. 二. 教學重點.難點 重點：集合的含義與表示方法. 難點：表示法的恰當選擇. 教學過程： 一、新課引入： 集合是近代數(shù)學最基本的內容之一，許多重要的數(shù)學分支都建立在集合理論的基礎上，它還滲透到自然科學的許多領域，其術語的科技文章和科普讀物中比比皆是，學習它可為參閱一般科技讀物和以后學習數(shù)學知識準備必要的條件。 二、講授新課： 1.集合有關概念的教學： 考察幾組對象：① 1～20以內所有的質數(shù)；② 到定點的距離等于定長的所有點；③所有的銳角三角形；④x, 3x+2, 5y-x, x+y；⑤東升高中高一級全體學生； ⑥方程的所有實數(shù)根；⑦ 隆成日用品廠xx年8月生產的所有童車；⑧xx年1月,廣東所有出生嬰兒。 A.提問：各組對象分別是一些什么？有多少個對象？（數(shù)、點、形、式、體、解、物、人） B.概念：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element）,把一些元素組成的總體叫作集合（set）（簡稱集）。 C.討論集合中的元素的特征： 分析“好心的人”與“1,2,1”是否構成集合？→結論：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，是互異的，是無序的。即集合元素三特征。 確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 互異性：同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。 無序性：集合中的元素沒有順序。 D.分析下列對象，能否構成集合，并指出元素： 不等式x-3>0的解；3的倍數(shù)；方程x2－2x＋1＝0的解； a,b,e,x,y,z；最小的整數(shù)；周長為10cm的三角形；中國古代四大發(fā)明；全班每個學生的年齡；地球上的四大洋；地球的小河流 E. 集合相等：構成兩個集合的元素是一樣的. 2.集合的字母表示： ① 集合通常用大寫的拉丁字母表示，集合的元素用小寫的拉丁字母表示。 ② 如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)集合A，記作：a∈A； 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)集合A，記作：aA。 ③ 練習：設B＝{1,2,3,4,5}，則5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。 3.最常見的數(shù)集： ① 分別寫出全體自然數(shù)、全體整數(shù)、全體有理數(shù)、全體實數(shù)的集合。 ② 這些數(shù)集是最重要的，也是最常見的，我們用符號表示：N、Z、Q、R。 ③ 正整數(shù)集的表示，在N右上角加上“*”號或右下角加上“+”號。 ④ 練習： 填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R 三.小結：①概念：集合與元素；屬于與不屬于；②集合中元素三特征；③常見數(shù)集。 四、鞏固練習： 1.口答：P5 思考；P6 1題。 2.思考：x∈R，則{3,x,x－2x}中元素x所應滿足的條件？(變：－2是該集合元素) 3.探究：A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，則A與B有何關系？試試舉同樣的例子 課 題:1.2 集合的含義與表示（二） 教學要求：更進一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，會用適當?shù)姆椒ū硎炯稀? 教學重點：會用適當?shù)姆椒ū硎炯稀? 教學難點：選擇恰當?shù)谋硎痉椒ā? 教學過程： 一、復習準備： 1.提問：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合與元素有何關系？ 2.集合A={x＋2x＋1}的元素是 ，若1∈A，則x= 。 3.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關系？ 二、講授新課： 1. 列舉法的教學： ① 比較：{方程的根}、、 ② 列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{ }”括起來?！鶳4 例1 ③ 練習：分別表示方程x(x－1)=0的解的集合、15以內質數(shù)的集合。 注意：不必考慮順序,“,”隔開；a與{a}不同。 2. 描述法的教學： ① 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式為，其中x代表元素，p是確定條件。 →P5 例2 ② 練習： A.“不等式x-3>0的解”與“拋物線y＝x-1上的點的坐標”用描述法表示 B. 用描述法表示方程x(x－1)=0的解的集合、方程組解集。 C.用描述法表示：所有等邊三角形的集合、方程x+1=0的解集。 ③ 簡寫原則：從上下文關系來看，、明確時可省略，如, 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。 辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。 說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。 ④練習：試用適當?shù)姆椒ū硎痉匠蘹-8x=0的解集。 三、鞏固練習： 1. P5 3,4題。 2.用適當?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù) 3.集合A＝{x|∈Z，x∈N}，則它的元素是 。 4.已知集合A＝{x|-3
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- 集合的含義與表示 2019 2020 北師大 高中數(shù)學 必修 第一章 集合 含義 表示 word 教案
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