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函數(shù)的表示法 1 已知函數(shù) 則 2 函數(shù)的定義域?yàn)?溫故知新 2 3 列表法 就是列出表格來表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 1 2 1的實(shí)例3 2 圖像法 就是用圖像表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系 1 2 1的實(shí)例2 函數(shù)的表示法 1 解析法 就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 1 2 1的實(shí)例1 例1 某種筆記本的單價(jià)是5元 買個(gè)筆記本需要y元 試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y f x 解 這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集 1 2 3 4 5 用解析法可將函數(shù)y f x 表示為 用列表法可將函數(shù)y f x 表示為 1 5 2 3 4 10 15 20 5 25 用圖象法可將y f x 表示為下圖 y x 1 4 5 2 3 20 5 25 15 10 0 比較函數(shù)的三種表示方法 它們各自的優(yōu)點(diǎn)是什么 所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎 解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn) 1 簡明 2 給自變量可求函數(shù)值 圖象法的優(yōu)點(diǎn) 直觀形象 反映變化趨勢 列表法的優(yōu)點(diǎn) 不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 并不是所有的函數(shù)都能用解析法表示 例2 下表是某校高一 1 班三名同學(xué)在高一學(xué)年六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)平均分表 請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析 王偉 解 例4 某市 招手即停 公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定 1 在5公里以內(nèi) 含5公里 票價(jià)2元 2 5公里以上 每增加5公里 票價(jià)增加1元 不足5公里的按5公里計(jì)算 如果某線路的總里程為20公里 請(qǐng)根據(jù)題意寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式 并畫出函數(shù)的圖象 解 設(shè)票價(jià)為y元 里程為x 由題意可得x 0 20 由已知可得函數(shù)解析式為 我們把上述兩例中的函數(shù)叫做分段函數(shù) 即分區(qū)間定義的函數(shù) 分段函數(shù)的圖象要分段作出 圖公交車票價(jià) gsp 1 分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù) 不要把它誤認(rèn)為是 幾個(gè)函數(shù) 注意 2 分段函數(shù)的定義域是各個(gè)部分定義域的并集 值域也是各個(gè)部分值域的并集 這種在定義域的不同部分 有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù) 信函質(zhì)量 m g 郵資 M 元 0 80 1 60 2 40 3 20 4 00 1 國內(nèi)跨省市之間郵寄信函 每封 信函的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的郵資如下表 請(qǐng)畫出圖像 并寫出函數(shù)的解析式 問題探究 這種在定義域的不同部分 有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù) 20 M 元 m g 40 60 80 100 0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 郵資是信函質(zhì)量的函數(shù) 其圖像 如下 O 2 已知函數(shù)f x 2x 3 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 2 求f f 2 3 當(dāng)f x 7時(shí) 求x 問題探究 1 求f 2 以下敘述正確的有 1 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集 值域是各段值域的并集 2 分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對(duì)應(yīng)法則 但它是一個(gè)函數(shù) 3 若D1 D2分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域 則D1 D2 也能成立 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè) 思考交流 C 2 設(shè)A 0 2 B 1 2 在下列各圖 中 能表示f A B的函數(shù) 是 x x x x y y y y 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C D D 思考交流 3 已知函數(shù)f x x 2 x 1 x2 1 x 2 2x x 2 若f x 3 則x的值是 A 1 B 1或 C 1 D D 思考交流 映射的定義 映射 A中的元素稱為原象B中的元素稱為象 映射可以看作是函數(shù)概念的推廣 以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射 1 A P P數(shù)軸上的點(diǎn) B R 對(duì)應(yīng)關(guān)系f 數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng) 2 A P P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) B x y x R y R 對(duì)應(yīng)關(guān)系f 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng) 3 A x x是育才中學(xué)的班級(jí) B x x是育才中學(xué)的學(xué)生 對(duì)應(yīng)關(guān)系f 每一個(gè)班級(jí)對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生 作業(yè) 小結(jié) 學(xué)完了本節(jié)課 你有什么收獲