2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)的幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案.doc
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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)的幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的,能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備 (預(yù)習(xí)教材P62~ P64,找出疑惑之處) 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一:復(fù)平面 問(wèn)題:我們知道,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),因此,實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.類比實(shí)數(shù)的幾何意義,復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢? 分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時(shí)確定,即有順序的兩實(shí)數(shù),不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo). 結(jié)論:復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng). 新知: 1.復(fù)平面:以軸為實(shí)軸, 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系,得到的平面叫復(fù)平面. 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng). 顯然,實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù);除原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù). 1. 復(fù)數(shù)的幾何意義: 復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn); 復(fù)數(shù)平面向量; 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)平面向量. 注意:人們常將復(fù)數(shù)說(shuō)成點(diǎn)或向量,規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù). 2. 復(fù)數(shù)的模 變式:說(shuō)出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)(每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1). 小結(jié): 復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn). 例2已知復(fù)數(shù),試求實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(1)在實(shí)軸上;(2)位于復(fù)平面第一象限;(3)在直線上;(4)在上半平面(含實(shí)軸) 變式:若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)(1)在虛軸上,求實(shí)數(shù)的取值;(2)在右半平面呢? 小結(jié):復(fù)數(shù)平面向量. ※ 動(dòng)手試試 練1. 在復(fù)平面內(nèi)畫出所對(duì)應(yīng)的向量. 練2. 在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù),,,對(duì)應(yīng)的點(diǎn),,,.試判斷這4個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上?并證明你的結(jié)論. 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 復(fù)平面的定義; 2. 復(fù)數(shù)的幾何意義; 3.復(fù)數(shù)的模. ※ 知識(shí)拓展 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分: 1. 下列命題(1)復(fù)平面內(nèi),縱坐標(biāo)軸上的單位是(2)任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大?。?)任何數(shù)的平方都不小于0(4)虛軸上的點(diǎn)表示的都是純虛數(shù)(5)實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)(6)虛數(shù)是復(fù)數(shù)(7)實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2. 對(duì)于實(shí)數(shù),下列結(jié)論正確的是( ) A.是實(shí)數(shù) B.是虛數(shù) C.是復(fù)數(shù) D. 3. 復(fù)平面上有點(diǎn)A,B其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和,O為原點(diǎn),那么是是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 4. 若,則 5. 如果P是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn),分別指出下列條件下點(diǎn)P的位置: (1) (2) (3) (4) 課后作業(yè) 1.實(shí)數(shù)取什么值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直線上? 2. 在復(fù)平面內(nèi),O是原點(diǎn),向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是(1)如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).(2)如果(1)中點(diǎn)B關(guān)于虛軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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