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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修四3.3《平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算》教案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 會用坐標(biāo)表示平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算；能用兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，求所構(gòu)造向量的坐標(biāo)； 2. 體會向量是處理幾何問題的工具. 培養(yǎng)細(xì)心、耐心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高分析問題的能力。 【學(xué)習(xí)過程】 一、自主學(xué)習(xí) （一）知識鏈接：復(fù)習(xí)：⑴向量是共線的兩個向量，則之間的關(guān)系可表示為 . ⑵向量是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，為這個平面內(nèi)任一向量，則向量可用表示為 。 （二）自主探究：（預(yù)習(xí)教材P96—P97） 探究：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 問題1：已知，，能得出，，的坐標(biāo)嗎？ 1、已知：，為一實(shí)數(shù) =__________________________ _。=___________ 。 這就是說，兩個高量和（差）的坐標(biāo)分別等于__________________ ____。 =_______________這就是說，實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于：________________________。 問題2：如圖，已知，，則怎樣用坐標(biāo)表示向量呢？ 2、若已知,， 則=_____________=___________________ 即一個向量的坐標(biāo)等于此向量的有向線段 的________________________。 問題3：你能在上圖中標(biāo)出坐標(biāo)為的點(diǎn)嗎？標(biāo)出點(diǎn)后，你能發(fā)現(xiàn)向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系嗎？ 二、合作探究 1、已知，，求和. 2、已知平行四邊形的頂點(diǎn)，，，試求： （1）頂點(diǎn)的坐標(biāo). （2）若與的交點(diǎn)為，試求點(diǎn)的坐標(biāo). 3、已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，MN與AD交于點(diǎn)F，求. 三、交流展示 1、已知向量的坐標(biāo)，求，的坐標(biāo). ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2、已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求，的坐標(biāo). ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3、已知，且，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。 4、已知向量，，，試用來表示. 四、達(dá)標(biāo)檢測（A組必做，B組選做） A組：1. 若向量與向量相等，則（ ） A. B. C. D. 2. 已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，則等于（ ） A. B. C. D. 4. 設(shè)點(diǎn)，，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。 B組：1、已知點(diǎn)A(－1，－5)和向量＝(2,3)，若＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　) A．(6,9) B．(5,4) C．(7,14) D．(9,24) 2、已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點(diǎn)A(1,1)，M為圓C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA的延長線上，且＝2，求點(diǎn)N的軌跡方程．