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2019-2020年高三物理一輪復習 課時5：相遇及追及問題學案 一、相遇及追及問題 1．特點： 追及問題是兩個物體運動的問題。兩個物體的速度相等往往是解題的關鍵，此時兩物體間的距離可能最大，也可能最小。 2．解題方法： 　選同一坐標原點、同一正方向、同一計時起點，分別列出兩個物體的位移方程及速度方程。解題的關鍵是找出兩物體間位移關系、速度關系。當位移相等時，兩物體相遇；兩物體速度相等時，兩物體相距最遠或最近。這類問題如能選擇好參照物，可使解題過程大大簡化。巧用運動圖象亦可使解題過程大大簡化。 如：1.通過運動過程的分析，找到隱含條件，從而順利列方程求解，例如： ⑴勻減速物體追趕同向勻速物體時，能追上或恰好追不上的臨界條件： 即將靠近時，追趕者速度等于被追趕者速度（即當追趕者速度大于被追趕者速度時，能追上；當追趕者速度小于被追趕者速度時，追不上） ⑵初速為零的勻加速物體追趕同向勻速物體時，追上前兩者具有最大距離的條件：追趕者的速度等于被追趕者的速度。 2．利用二次函數(shù)求極值的數(shù)學方法，根據(jù)物理現(xiàn)象，列方程求解。 3．在追擊問題中還常常用到求“面積”的方法，它可以達到化繁為簡，化難為易，直觀形象的效果。 例1車從靜正開始以1m/s2的加速度前進，車后相距s0為25m處，某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。 例2甲車在前以15m/s的速度勻速行駛，乙車在后以9m/s的速度行駛。當兩車相距32m時，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s2。問經多少時間乙車可追上甲車？ 二、避碰問題 兩物體恰能“避碰”的條件是：兩物體在同一位置時，兩物體的相對速度為0。 例3為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假設前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t＝0.50s．剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？取重力加速度g=10m／s2． 例4甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作勻減速直線運動，乙車以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運動的時間。 例5一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？ 鞏固練習： 1、（南京市xx屆第二次調研）甲乙兩車某時刻由同一地 點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移——時間圖像（s－t）圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A A．t1時刻乙車從后面追上甲車 B．t1時刻兩車相距最遠 C．t1時刻兩車的速度剛好相等 D．0到t1時間內，乙車的平均速度小于甲車的平均速度 2、（如皋市xx屆抽樣檢測）兩輛游戲賽車a、b在平直車道上行駛。t＝0時兩車都在距離終點相同位置處。此時比賽開始它們在四次比賽中的v－t圖如圖所示。哪些圖對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛？【 】AC 0 5 10 15 20 25 5 10 v/ms－1 t/s A 0 5 10 15 20 25 5 10 v/ms－1 t/s B 0 5 10 15 20 25 5 10 v/ms－1 t/s C 0 5 10 15 20 25 5 10 v/ms－1 t/s D a b a b a b a b 3.甲、乙兩輛汽車沿同一直線一前一后做同向勻速直線運動，乙車在前,速度是8m/s，甲車在后速度為16m/s，甲車剎車的加速度的大小為2m/s2，為避免兩車相撞，兩車至少有多大的行駛距離？ 4.一人在距公路S＝50m處，看見一輛汽車以V1＝10m/s的速度沿公路向他駛來，這時汽車與他相距L=200m，他要趕上汽車便以V2＝3m/s的速度奔跑，試求奔跑時應采取什么方向能趕上？ 5、（xx屆海安如皋高三物理期中聯(lián)考）(12分）一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內．問： （1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？ （2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明） （3）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？ 6、（無錫地區(qū)xx屆期中檢測）（10分）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，我國公安部門規(guī)定，高速公路上行駛的汽車的安全距離為200m，最高時速為120km/h，請你根據(jù)下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據(jù)（取g=10m/s2）。 資料一：行駛員的反應時間：0.35—0.65之間 資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù) 路面 動摩擦因數(shù) 干瀝青與混凝土 0.7—0.7 干碎石路面 0.6—0.7 濕歷青與混土路面 0.32—0.4 （1）在計算中駕駛員反應時間，路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)各應取多少？ （2）通過你的計算來說明安全距離為200m的必要性。 7、（威海市高考全真模擬）（15分）目前隨著生活水平的提高，汽車已經進入百姓家中，交通安全越來越被重視。交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度通常不得超過vm=30km/h。一輛汽車在該水平路段緊急剎車時車輪被抱死，沿直線滑行一段距離后被停止，交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長m。從手冊中查出該車輪與地面間的動摩擦因數(shù)為，取g=10m/s2。 （1）試 通過計算，判斷該汽車是否違反規(guī)定超速行駛； （2）目前，安裝防抱死裝置（ABS）的汽車，在緊急剎車時的制動力增大，設制動力恒為F，駕駛員的反應時間為t，汽車的質量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推導出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車時的安全距離s的表達式（用上述已知物理量F、t、m、v表示）； （3）為了減少交通事故的發(fā)生，聯(lián)系以上表達式，根據(jù)生活實際提出三條建議。