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第1節(jié) 機械功 推進新課 一、機械功的定義：作用于某物體的恒力F與該物體沿力的方向上發(fā)生的位移s的乘積叫做機械功。 1、做功的兩個因素 1）情景設(shè)置：應(yīng)用實物器材,讓幾位學(xué)生到臺上動手操作將物體從一個位置移動到另一位置。 2）學(xué)生可以采用不同的方法，如平推、上提、斜拉等方法達到搬運的目的。 3）情景展示： 4）問題提出：幾位同學(xué)在上述操作過程中，他們對物體的作用力在那些階段做了功？若做功，所做的功如何計算？ 5）學(xué)生分析圖1：a、有做功, W=FS; b、沒有做功。 6）做功必備的兩個因素： 力和在力方向上的位移 7）注意：求功時一定要明確要求是哪一個力在哪一段位移上做的功。 2、 討論探究功的一般表達式： 1）提出問題： 圖2與圖1例子中的拉力F有什么主要的不同之處？ 2）學(xué)生回答：圖1中的力F與S在同一方向上，而圖2中的力F與s方向之間有一夾角α 3）提出問題：圖2中力F是否做功，其做功大小為多少？ 4）模型建立： F α F α 5）教師引導(dǎo)：同學(xué)們是否可以從力的作用效果出發(fā)，并用力的分解知識討論F是否做功?若做功，該如何計算？ 6）分析：用兩個分力F1和F2代替F，即將F沿兩個方向分解：一個分解為與位移方向在同一直線上的分力F1，另個一分解為跟位移方向垂直的分力F2，如圖3所示，則 分力F2的方向跟位移方向垂直，所以分力F2所做的功等于零。 分力F1的方向跟位移方向相同，對物體所做的功的等于 W1=F1S=FcosαS=FScosα。 根據(jù)合力與分力的作用效果相同可得： W=FScosα 3、 公式的理解： 1）文字表述：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。 2）各個字母的含義：F是作用物體上的恒力；S是物體的位移；α是F與S之間的夾角。 舉例：這兩圖中力F和位移s之間的夾角是多少？ 教師分析并糾正：找力F和位移s之間的夾角時，我們可以把力F和s的箭尾移到同一點，看它們之間的夾角。 3）功的單位：焦耳，用符號“J”表示。 1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時所做的功。 1J=1N1m=1Nm 4、正負功 1)引導(dǎo)學(xué)生做如下的正確填答 α的取值 cosα W的值 功的正負 α=0 1 W=FS 力對物體做正功 0<α<π/2 大于0 W>0 力對物體做正功 α=π/2 0 W=0 力跟位移垂直時，不做功 π/2<α<π 小于0 W<0 力對物體做負功 2) 學(xué)生例舉力對物體做正功和做負功實例。 3) 結(jié)合實例說明正功、負功的物理意義。 功是標量，沒有方向，但有正功和負功之分。功的“正”、“負”并不表示功的方向，不能說正功與負功方向相反。如果一個力對物體的運動起促進作用（動力），這個力所做的功是正的；如果一個力對物體的運動起阻礙作用（阻力），這個力所做的功是負的。正功與負功表示相反的做功效果。 正功的意義是：力對物體做正功，表明此力的效果是促進物體的運動，是動力。 負功的意義是：力對物體做負功，表明此力的效果是阻礙了物體運動，是阻力。 一個力對物體做負功，也可說成物體克服這個力做了功（正值）。例如：一個力對物體做了－106J的功，可說成是物體克服這個力做了106J的功。 另外功的“正”、“負”也不表示它們的大小，也就是不能說“正功大于負功”。例如：兩個力做功分別為W1=2 J，W2=-5 J，比較這兩個力做功的大小。答案應(yīng)是：W2＞W(wǎng)1。 5、 總功的計算： 例題：如圖所示利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量m=20kg。斜面傾斜角α=370，斜面的長度h=0.5m，貨物與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個力所做的功以及合外力做的功。（取g=10m/s2） 解：斜面上的貨物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三個力的作用。貨物位移的方向是沿斜面向下。可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向?？梢钥闯?，三個力中重力和摩擦力對貨物做功，而斜面支持力對貨物沒有做功。其中重力G對貨物所做的功 方法一：直接運用公式：WG = Gcos（900－α）=Gcos530 = 20100.50.6 J = 60 J 方法二：重力分解為：沿斜面方向分力為 mgsin370；垂直斜面方向分力為 mgcos370。 垂直斜面分力不做功，則重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功，即 WG = mgsin370 h=20100.50.6 J = 60 J 支持力N與位移方向垂直，對貨物沒有做功 WN = 0 摩擦力f對貨物所做的功 Wf = (μmgcos370 ) cos1800 h=0.220100.80.5 J = －16 J 合外力所做的功 方法一：用各力功的代數(shù)和求 W總 = W1 +W2 +W3 =（60 + 0 －16）J = 44 J 方法二：物體所受合外力為 F合 = mgsin370 —μmgcos370 W總 = F合h =（mgsin370 —μmgcos370）h =20100.6－0.220100.8）0.5 J = 44 J 師生共同對例題小結(jié)： 1、求力做功既可以用W＝FScosα也可以將F分解后計算（一個方向沿運動方向；另一方向垂直運動方向） 2、當物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功通?？梢杂孟率鰞煞N方法求解： a. 根據(jù)公式W＝FScosα， 先分別求出各個力F1、F2……Fn 對物體所做的功W1、W2、W3、……Wn，再求各力所做的功的代數(shù)和，即W總＝W1＋W2＋……Wn。（注意各力代入時應(yīng)注意功的正負號） b. 由力的矢量合成方法先求出這幾個力的合力F合，再根據(jù)功的公式W總＝F合Scosα，其中α是合力F合方向與位移S方向之間的夾角。 三、鞏固練習(xí) 教材后練習(xí) 2、3 四、小結(jié)、板書設(shè)計： 1）提到功，哪一個力在哪一段位移上做的功 2）在怎樣的情況下力F不做功？F = 0 ; L = 0 ; F⊥L 3）怎樣判斷某力做功的正負？力的方向與位移的方向（力與位移的夾角） 4）功是標量！但有正負！ 5）求解功的方法。 五、作業(yè)布置 4、5、6 gk.canpoint.cn gk.canpoint.cn