《2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)9 離散型隨機變量 新人教A版選修2-3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)9 離散型隨機變量 新人教A版選修2-3.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時分層作業(yè)(九)　 離散型隨機變量 (建議用時：40分鐘) 一、選擇題 1．給出下列四個命題： ①15秒內，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量； ②在一段時間內，某候車室內候車的旅客人數(shù)是隨機變量； ③一條河流每年的最大流量是隨機變量； ④一個劇場共有三個出口，散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機變量． 其中正確的個數(shù)是(　　) 【導學號：95032122】 A．1　　　B．2　　　　C．3　　　D．4 D　[由隨機變量定義可以直接判斷①②③④都是正確的．故選D.] 2．已知下列隨機變量： ①10件產品中有2件次品，從中任選3件，取到次品的件數(shù)X； ②6張獎券中只有2張有獎，從這6張獎券中隨機的抽取3張，用X表示抽到有獎的獎券張數(shù)； ③某運動員在一次110米跨欄比賽中的成績X； ④在體育彩票的抽獎中，一次搖號產生的號碼數(shù)X. 其中X是離散型隨機變量的是(　　) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ C　[③中X的值可在某一區(qū)間內取值，不能一一列出，故不是離散型隨機變量．] 3．將一枚均勻骰子擲兩次，隨機變量為(　　) 【導學號：95032123】 A．第一次出現(xiàn)的點數(shù) B．第二次出現(xiàn)的點數(shù) C．兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和 D．兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù) C　[選項A，B，D中出現(xiàn)的點數(shù)雖然是隨機的，但是其取值所反映的結果，都不能整體反映本試驗，C整體反映兩次投擲的結果，可以預見兩次出現(xiàn)的點數(shù)的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12這十一種結果，但每擲一次之前都無法確定是哪一個，因此是隨機變量．] 4．拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為ξ，那么ξ＝4表示的隨機試驗的結果是(　　) A．一枚是3點，一枚是1點 B．兩枚都是2點 C．兩枚都是4點 D．一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點 D　[ξ＝4可能出現(xiàn)的結果是一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點．] 5．袋中裝有10個紅球，5個黑球，每次隨機抽取一個球，若取到黑球，則另換一個紅球放回袋中，直到取到紅球為止，若抽取的次數(shù)為X，則表示“放回5個紅球”的事件為(　　) 【導學號：95032124】 A．X＝4 B．X＝5 C．X＝6 D．X≤4 C　[第一次取到黑球，則放回1個紅球；第二次取到黑球，則再放回1個紅球……共放了五回，第六次取到了紅球，試驗終止，故X＝6.] 二、填空題 6．在一批產品中共12件，其中次品3件，每次從中任取一件，在取得合格品之前取出的次品數(shù)ξ的所有可能取值是________． [解析]　　可能第一次就取得合格品，也可能取完次品后才取得合格品． [答案]　0,1,2,3 7．下列變量中，不是隨機變量的是________(填序號). 【導學號：95032125】 ①下一個交易日上證收盤指數(shù)； ②標準大氣壓下冰水混合物的溫度； ③明日上課某班(共50人)請假同學的人數(shù)； ④小馬登錄QQ找小胡聊天，設 X＝ [解析]　標準大氣壓下冰水混合物的溫度是0℃，是一個確定的值，不是隨機變量，①③④都是隨機變量． [答案]?、? 8．在一次比賽中，需回答三個問題，比賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，則選手甲回答這三個問題的總得分ξ的所有可能取值是____________． [解析]　　可能回答全對，兩對一錯，兩錯一對，全錯四種結果，相應得分為300分，100分，－100分，－300分． [答案]　300,100，－100，－300 三、解答題 9．判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由． (1)某地“行風熱線”某天接到電話的個數(shù)． (2)新賽季，梅西在某場比賽中(90分鐘)，上場比賽的時間． (3)對角線互相垂直且長度分別為6和8的四邊形的面積． (4)在一次書法作品評比中，設一、二、三等獎，小剛的一件作品獲獎的等次. 【導學號：95032126】 [解]　(1)接到電話的個數(shù)可能是0,1,2，…出現(xiàn)哪一個結果都是隨機的，所以是隨機變量． (2)梅西在某場比賽中上場比賽的時間在[0,90]內，是隨機的，所以是隨機變量． (3)對角線互相垂直且長度分別為6和8的四邊形的面積是定值，所以不是隨機變量． (4)獲獎的等次可能是一、二、三，出現(xiàn)哪一個結果都是隨機的，所以是隨機變量． 10．某籃球運動員在罰球時，命中1球得2分，不命中得0分，且該運動員在5次罰球中命中的次數(shù)ξ是一個隨機變量． (1)寫出ξ的所有取值及每一個取值所表示的結果； (2)若記該運動員在5次罰球后的得分為η，寫出所有η的取值及每一個取值所表示的結果. 【導學號：95032127】 [解]　(1)ξ可取0,1,2,3,4,5.表示5次罰球中分別命中0次，1次，2次，3次，4次，5次． (2)η可取0,2,4,6,8,10.表示5次罰球后分別得0分，2分，4分，6分，8分，10分．