《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.2 充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修1 -1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.2 充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修1 -1.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.2 充分條件與必要條件
1.2.1 充分條件與必要條件
1.2.2 充要條件
【選題明細(xì)表】
知識(shí)點(diǎn)、方法
題號(hào)
充分、必要條件的判斷
1,2,4,6,9,10
充分、必要條件的探求
3,5,7
由條件關(guān)系求參數(shù)值(或范圍)
8,11
充要條件的求解與證明
12
【基礎(chǔ)鞏固】
1.(2017汕頭高二月考)已知A,B是非空集合,命題甲:A∪B=B,命題乙:AB,那么( B )
(A)甲是乙的充分不必要條件
(B)甲是乙的必要不充分條件
(C)甲是乙的充要條件
(D)甲是乙的既不充分也不必要條件
解析:因?yàn)槊}甲:A∪B=B,命題乙:AB.A∪B=B?A?B,AB?A∪B=B.
所以甲是乙的必要不充分條件.
故選B.
2.(2018昆明高二質(zhì)檢)若l,m是兩條不同的直線,m垂直于平面α,則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的( B )
(A)充分而不必要條件
(B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不充分也不必要條件
解析:l⊥m無(wú)法推出l∥α,因?yàn)閘可能在平面內(nèi);l∥α可以推出l⊥m,因此“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的必要不充分條件.故選B.
3.下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的充分條件的是( A )
(A)若=,則x=y (B)若x2=1,則x=1
(C)若x=y,則= (D)若x
y2,所以B,C,D中p不是q的充分條件.故選A.
4.(2018福州高二月考)在下列3個(gè)結(jié)論中,正確的有( C )
①x2>4是x3<-8的必要不充分條件;
②在△ABC中,AB2+AC2=BC2是△ABC為直角三角形的充要條件;
③若a,b∈R,則“a2+b2≠0”是“a,b不全為0”的充要條件.
(A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③
解析:對(duì)于①,由x3<-8?x<-2?x2>4,但是x2>4?x>2或x<-2?x3>8或x3<-8,不一定有x3<-8,故①正確;對(duì)于②,當(dāng)B=90或C=90時(shí)不能推出AB2+AC2=BC2,故②錯(cuò);對(duì)于③,由a2+b2≠0?a,b不全為0,反之,由a,b不全為0?a2+b2≠0,故③正確.故選C.
5.(2017成都高二診斷)函數(shù)f(x)=x2-2ax+1在(-∞,2]上是單調(diào)減函數(shù)的必要不充分條件是( C )
(A)a≥2 (B)a≥3 (C)a≥0 (D)a=6
解析:f(x)=x2-2ax+1在(-∞,2]上遞減的充要條件是a≥2,則判斷a≥0滿足條件.
6.若集合A={1,m2},B={2,4},則“m=2”是“A∩B={4}”的
條件.
解析:當(dāng)A∩B={4}時(shí),m2=4,所以m=2.
所以“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要條件.
答案:充分不必要
7.(2018安陽(yáng)高二期中)已知a,b為兩個(gè)非零向量,有以下命題:
①a2=b2;②ab=b2;③|a|=|b|且a∥b.其中可以作為a=b的必要不充分條件的命題是 .(將所有正確命題的序號(hào)填在題中橫線上)
解析:顯然a=b時(shí),①②③均成立,即必要性成立.
當(dāng)a2=b2時(shí),(a+b)(a-b)=0,不一定有a=b;
當(dāng)ab=b2時(shí),b(a-b)=0,不一定有a=b;
當(dāng)|a|=|b|且a∥b時(shí),a=b或a=-b,
即①②③都不能推出a=b.
答案:①②③
8.是否存在實(shí)數(shù)p,使4x+p<0是x2-x-2>0的充分條件?如果存在,求出p的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:由x2-x-2>0,解得x>2或x<-1,
令A(yù)={x|x>2或x<-1},
由4x+p<0,得B={x|x<-}.
當(dāng)B?A時(shí),即-≤-1.
即p≥4,
此時(shí)x<-≤-1?x2-x-2>0,所以當(dāng)p≥4時(shí),4x+p<0是x2-x-2>0的充分條件.
【能力提升】
9.(2018永州高二檢測(cè))設(shè){an}是等比數(shù)列,則“a10,則q>1,此時(shí)為遞增數(shù)列,若a1<0,則00),命題q:x2-x-6<0,若p是q的充分條件,則a的取值范圍是 ,若p是q的必要條件,則a的取值范圍是 .
解析:p:-a
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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)
第一章
常用邏輯用語(yǔ)
1.2
充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè)
新人教A版選修1
-1
2018
2019
學(xué)年
高中數(shù)學(xué)
常用
邏輯
用語(yǔ)
充分
條件
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