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方法04 計(jì)算法 計(jì)算題的典型特征是需要通過(guò)數(shù)據(jù)處理對(duì)化學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解釋?zhuān)鴮?duì)數(shù)據(jù)處理若利用常規(guī)方法往往比較費(fèi)時(shí)，占用大量寶貴的考試時(shí)間。鑒于此，掌握某些計(jì)算題的技巧就顯得尤為重要。下面簡(jiǎn)要介紹幾種常用的方法： （1）差量法：差量法是指利用反應(yīng)前后物質(zhì)的質(zhì)量、氣體體積、壓強(qiáng)等的變化數(shù)值，建立起已知條件和未知問(wèn)題之間的關(guān)系，然后根據(jù)這種關(guān)系進(jìn)行解題的一種方法。某些試題采用差量法求解，可使解題步驟大為簡(jiǎn)化。 （2）關(guān)系式法：該法是指根據(jù)化學(xué)概念、物質(zhì)組成、化學(xué)方程式中有關(guān)物質(zhì)數(shù)量之間的關(guān)系，建立起已知條件和未知問(wèn)題之間的關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算。關(guān)系式法解題可以使運(yùn)算過(guò)程在很大程度上簡(jiǎn)化。 （3）極值法：該法是一種極限思維方法，這種方法是通過(guò)極端假設(shè)，在題目給定的條件范圍內(nèi)取最大值和最小值，然后在最大值與最小值之間找出合適的選項(xiàng)。由此可見(jiàn)，這種方法最適合解答選擇性的計(jì)算題。 1.1 差量法 在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中，反應(yīng)前后固體的質(zhì)量（或氣體的體積）產(chǎn)生差量，差量與化學(xué)方程式的化學(xué)計(jì)量數(shù)成比例，利用這種比例快速求得反應(yīng)物的量或生成物的量的方法叫差量法。 此類(lèi)題的解題思路為 第一步：找差量 寫(xiě)出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式，并根據(jù)題目所設(shè)問(wèn)題及已知條件找出化學(xué)方程式中與之有關(guān)的差量（包括反應(yīng)前后物質(zhì)的質(zhì)量、氣體體積、壓強(qiáng)等的變化數(shù)值等）。 第二步：找關(guān)系 根據(jù)已經(jīng)寫(xiě)出的化學(xué)方程式，結(jié)合方程式中計(jì)量數(shù)，在已知條件和未知問(wèn)題之間建立起關(guān)系 第三步：數(shù)據(jù)計(jì)算 根據(jù)找出的差量關(guān)系及已知條件和未知問(wèn)題之間的關(guān)系進(jìn)行解題 250℃時(shí)，21.2 g KOH和 KHCO3的混合物在一密閉容器中充分反應(yīng)，若冷卻后固體的質(zhì)量為19.4 g，求原混合物中各物質(zhì)的質(zhì)量。 【試題解析】若兩種物質(zhì)恰好反應(yīng)，其化學(xué)方程式為 KOH + KHCO3K2CO3 +H2O↑ Δm(固體質(zhì)量差) 56 g 100 g 18 g m(KOH) m(KHCO3)  m=21.2 g?19.4 g=1.8 g 可得參加反應(yīng)的m(KOH)=5.6 g，m(KHCO3)=10.0 g。 因?yàn)?1.2 g﹥15.6 g (5.6 g+10 g)，說(shuō)明KOH和 KHCO3有一種過(guò)量。若過(guò)量的物質(zhì)為KOH，滿(mǎn)足題意；若過(guò)量的物質(zhì)為KHCO3，KHCO3繼續(xù)分解，差量將大于1.8 g，不符合題意。 故原混合物中m(KOH)=11.2 g，m(KHCO3)=10.0 g。 【試題答案】見(jiàn)解析 1.2 關(guān)系式法 （1）解題關(guān)鍵：正確尋找出已知量和未知量之間的物質(zhì)的量關(guān)系。 （2）建立關(guān)系式的方法 ①利用化學(xué)式找關(guān)系式，如Na2SO4與它所含的各粒子之間的比例關(guān)系為Na2SO4~2Na+~SO42?~4O。 ②原子守恒法 如NH3經(jīng)催化氧化并用水吸收反應(yīng)產(chǎn)物的過(guò)程： 4NH3+5O24NO+6H2O 2NO+O22NO2 3NO2+H2O2HNO3+NO 經(jīng)多次氧化和吸收，由N元素守恒知：NH3~HNO3。 ③得失電子守恒法 上述過(guò)程中，NH3HNO3，O22。 由得失電子總數(shù)相等知，NH3經(jīng)氧化等一系列過(guò)程生成HNO3，NH3和O2的關(guān)系為NH3~2O2。 第一步：找關(guān)系式 根據(jù)題目信息，寫(xiě)出有關(guān)反應(yīng)的一系列化學(xué)方程式，通過(guò)某些反應(yīng)物或生成物的“傳遞”，找出與計(jì)算有關(guān)的兩種或三種物質(zhì)的關(guān)系式。 第二步：列等式 假設(shè)未知數(shù)，根據(jù)第一步的的關(guān)系式，應(yīng)用化學(xué)方程式計(jì)算的原理，將有關(guān)數(shù)據(jù)（包括關(guān)系式中兩種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量或質(zhì)量）列出等式關(guān)系。 第三步：計(jì)算 處理第二步所得的關(guān)系式，求出所示未知數(shù)。 某工廠的廢金屬屑中主要成分為Cu、Fe和Al，此外還含有少量Al2O3和Fe2O3，該廠用上述廢金屬屑制取新型高效水處理劑Na2FeO4（高鐵酸鈉）等產(chǎn)品，過(guò)程如下： I.向廢金屬屑中加入過(guò)量的NaOH溶液，充分反應(yīng)后過(guò)濾； II.向I所得固體中加入過(guò)量稀H2SO4，充分反應(yīng)后過(guò)濾； III.向II所得固體中繼續(xù)加入熱的稀H2SO4，同時(shí)不斷鼓入空氣，固體溶解得CuSO4溶液； IV.（1）步驟I中發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式為 、 。 （2）步驟II所得的濾液中加入KSCN溶液無(wú)明顯現(xiàn)象，表明濾液中不存在Fe3+，用離子方程式解釋其 可能的原因 。 （3）步驟III獲得CuSO4溶液的離子方程式為 。 （4）步驟II所得濾液經(jīng)進(jìn)一步處理可制得Na2FeO4，流程如下： ①測(cè)得濾液中c(Fe2+) 為a molL-1，若要處理1 m3濾液，理論上需要消耗25 % 的H2O2溶液_________kg （用含a的代數(shù)式表示）。 ②寫(xiě)出由Fe(OH)3制取Na2FeO4的化學(xué)方程式___________。 【思路點(diǎn)撥】該題第（4）①問(wèn)涉及到關(guān)系式法解答題目。解答該題的思路為：第一步：審題，找出與解題有關(guān)的信息，如根據(jù)題意寫(xiě)出化學(xué)方程式，分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；第二步：根據(jù)題目所設(shè)問(wèn)題，結(jié)合已知信息解答題目。應(yīng)用關(guān)系式法解答該題第（4）①問(wèn)的思路為：第一步由Fe2+和H2O2發(fā)生氧化還原反應(yīng)得失電子守恒或根據(jù)其反應(yīng)的化學(xué)方程式寫(xiě)出有關(guān)二者計(jì)量數(shù)的關(guān)系式。第二步依據(jù)Fe2+和H2O2反應(yīng)的關(guān)系式及題目提供的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行列式。第三步計(jì)算得出消耗H2O2溶液的質(zhì)量。 【試題解析】（1）廢金屬屑中Al、Al2O3能與NaOH溶液反應(yīng)。 （2）少量Fe2O3與硫酸反應(yīng)轉(zhuǎn)化為Fe3+，而廢金屬中主要成分含有Fe，能夠?qū)e3+還原為Fe2+。 （3）步驟III中發(fā)生反應(yīng)為：2Cu+O2+4H+2Cu2++2H2O。 （4）①根據(jù)得失電子守恒，可得關(guān)系式： 2Fe2+ ～ H2O2 2 1 a molL-11 000 L x25%/34 gmol-1 則消耗H2O2溶液的質(zhì)量為x＝a mol/L1 000 L0.534 g/mol/25%＝68 000a g＝68a kg。②根據(jù)題意，可以推斷反應(yīng)產(chǎn)物為Na2FeO4、NaCl、H2O，根據(jù)得失電子守恒、原子守恒配平化學(xué)方程式。 【試題答案】（1）2Al+2H2O+2NaOH2NaAlO2+3H2↑ Al2O3+2NaOH2NaAlO2+H2O （2）2Fe3++Fe3Fe2+（或2Fe3++Cu2Fe2++Cu2+或Fe+Fe2O3+6H+3Fe2++3H2O等） （3）2Cu+O2+4H+2Cu2++2H2O （4）①68a ②2Fe(OH)3+3NaClO+4NaOH2Na2FeO4+3NaCl+5H2O 1.3 極值法 極值法是一種重要的數(shù)學(xué)思想和分析方法。化學(xué)上所謂“極值法”就是對(duì)數(shù)據(jù)不足而感到無(wú)從下手的計(jì)算或混合物組成判斷的題目，采用極端假設(shè)(即為某一成分或者為恰好完全反應(yīng))的方法以確定混合體系中各物質(zhì)的名稱(chēng)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)，這樣使一些抽象的復(fù)雜問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化，可達(dá)到事半功倍之效果。 具體應(yīng)用 當(dāng)題干缺少條件無(wú)法列方程組求解時(shí)，可先用極值法依據(jù)化學(xué)方程式求解得到答案的極值a值、b值，正確答案c值應(yīng)位于a值、b值之間，即a值﹥c值﹥b值（或b值﹥c值﹥a值）。 第一步：確定條件 仔細(xì)審題，分析題意，確定是否可以應(yīng)用極端假設(shè)法解答該題。 第二步：確定兩個(gè)值 在題目給定的條件范圍內(nèi)取最大值和最小值。 第三步：找出合理選項(xiàng) 在第二步確定的最大值與最小值范圍內(nèi)界定合適的選項(xiàng)。 注意：這種方法最適合解答某些涉及計(jì)算或字母計(jì)算的選擇題。 由Zn、Fe、Al、Mg四種金屬中的兩種組成的混合物10 g，與足量的稀鹽酸反應(yīng)產(chǎn)生11.2 L（標(biāo)準(zhǔn)狀況）氫氣，則混合物中一定含有的金屬是 A．Zn B．Fe C．Al D．Mg 【試題解析】由于混合物中四種金屬的含量不確定，故無(wú)法列方程式或方程組求解。假設(shè)全部為四種金屬中的某一金屬與足量的稀鹽酸反應(yīng)產(chǎn)生11.2 L（標(biāo)準(zhǔn)狀況）氫氣，可得所消耗的質(zhì)量分別為m(Zn)=32.5 g、m(Fe)= 28 g、m(Mg)=12 g、m(Al)=9 g。其中只有Al的質(zhì)量小于10 g。故混合物中一定含有Al。 【試題答案】C