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2019-2020年粵教版必修二2.3《離心現(xiàn)象及其應用》WORD教案03 【學習目標】 【知識和技能】 (1)知道什么是離心現(xiàn)象，知道物體做離心運動的條件， (2)結(jié)合生活中的實例，知道離心運動的應用和危害及其防止 【過程和方法】 (1)通過觀察實驗，讓學生體會在什么條件下物體做離心運動， (2)通過列舉生活中離心現(xiàn)象，認識離心現(xiàn)象在生活和生產(chǎn)中的應用和危害 【情感、態(tài)度和價值觀】 (1)通過應用所學知識與方法認識自然，激發(fā)學習物理的興趣． (2)感悟科學是人類創(chuàng)造發(fā)明的基礎，激發(fā)學習熱情． 【學習重點】 物體做離心運動所滿足的條件。 【知識要點】 離心現(xiàn)象 一、定義 當物體所受的合外力突然消失或者不足以提供它所需要的向心力時，物體將沿切線方向飛出或者做離圓心越來越遠的曲線運動，這種運動叫做離心運動，即為離心現(xiàn)象. 二、產(chǎn)生的原因 向心力的作用效果是改變物體運動的方向，如果向心力突然消失時（例如用繩系住小球轉(zhuǎn)，繩突然斷裂），則物體的速度方向不再變化，由于慣性，物體將沿此時的速度方向（即切線方向）按此時速度的大小飛出，如果提供的外力小于物體做勻速圓周運動所需要的向心力，雖然物體的速度方向還要變化，但速度方向變化較慢，因此物體偏離原來的圓周做離心運動，其軌跡為圓周和切線間的某條曲線，見圖2－3－1所示. 圖2－3－1 同學們都有這樣的體會：當你所乘的汽車急轉(zhuǎn)彎時，你會不由自主地向外傾斜或向外滑去，這種情況的產(chǎn)生并不是受到了“離心力”的作用，而是慣性的一種表現(xiàn)，即發(fā)生了離心現(xiàn)象. 三、產(chǎn)生條件 當外界提供的向心力突然消失（比如系繩斷裂）或小于做圓周運動的物體所需要的向心力時，才會發(fā)生離心現(xiàn)象. 離心現(xiàn)象的應用 在日常生活中，離心現(xiàn)象是經(jīng)常發(fā)生的，離心現(xiàn)象對人類來說既有有利的一面，又有危害的一面，對有利的一面應加以利用，對有害的一面應設法防止. 離心運動在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有廣泛的應用，離心沉淀器就是一種利用離心現(xiàn)象的機械，它可以使混濁液體中密度較大的物質(zhì)加速沉淀，譬如，醫(yī)療上就是利用此離心沉淀器來分離血漿的.[來源:Z_xx_k] 如果人騎自行車騎得很快，在轉(zhuǎn)彎的地方又沒有掌握傾斜的技巧，那么，就可能由于離心運動而造成交通事故，因此，現(xiàn)代化的自行車賽車場，環(huán)形跑道是朝里傾斜的. 【問題探究】 離心現(xiàn)象在生產(chǎn)和生活中有什好處和害處？我們該怎樣利用其好處，防止其帶來的害處？請結(jié)合實例進行討論. 我的思路：離心現(xiàn)象是由于物體做曲線運動造成的，而曲線運動在生產(chǎn)和生活中經(jīng)常可見.同學們盡可能展開豐富想象，結(jié)合實例進行討論.比如洗衣機的脫水桶、離心分離器、煉鋼或制作水泥管道技術等；不利方面如汽車和火車等交通工具在轉(zhuǎn)彎時容易發(fā)生事故，運轉(zhuǎn)的機器假如重心偏離軸心容易損壞機器等. 【典型例題】 例題1、從在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)要高一些，路面與水平面間的夾角為，設拐彎段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零，應等于---------（ ） A． B． C． D． 答案：B 圖2-13 精析：為使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的向心力完全由汽車的重力G和路面對它的支持力合力來提供N（如圖2—13）, 即 F=Gtan -------------------(1) 由圓周運動規(guī)律有：F=mv2/R--------(2) 由（1）、（2）兩式可得tan=v2/Rg 所以=，選B。 綠色通道：同學們在平時的學習中要多注意學以致用，善于將實際問題轉(zhuǎn)化為物理模型，將知識學活、學透。[來源:] 例題2、同學們可能都體驗過坐過山車的驚險而刺激的感受，或者親目睹過那驚心動魄的場面。大家知道過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，如果已知圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力。 （1）當車通過圓軌道的最高點時，如果車對軌道無任何相互作用。求此時過山車的速度。 （2）討論當過山車通過圓軌道最高點時速度超過或低于（1）問所求得的速度時，過山車對軌道作用力的情況（包括討論人的適應性和安全性等方面）。 R 圖2-14 精析：我們把過山車在圓形軌道上運動的情況抽象為如圖2-14所示的模型，把過山車當作質(zhì)點，小球從弧形軌道上端滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道向上運動，直至最高處。 解析：（1）當小球（過山車）通過圓軌道的最高點時， 如果車對軌道無任何相互作用，則此時過山車作圓周運動的向心力完全由其自身的重力來提供，即F=G，根據(jù)圓周運動的規(guī)律有：F=mg=mv2/R 得：V=（這個速度我們俗稱臨界速度） （2）如果過山車通過最高點時的速度大于或小于，則過山車對軌道就會有擠壓或拉力的作用。若V1大于，則由F=mv2/R可知，向心力大于重力G，即此時需要軌道對過山車以推力的作用；同理，若V2小于，此時的向心力小于重力G，需要軌道對過山車以拉力的作用。所以，我們把（1）問中的速度叫臨界速度。若從人的適應性和安全性等方面來考慮，若速度等于臨界速度，人處于完全失重狀態(tài)，人會感到很難受；若速度小于臨界速度，雖然人的失重沒有那么嚴重，但是由于車對軌道有拉力作用，這不夠安全；若速度大于臨界速度，人可能會處于超重或失重狀態(tài)，但是會比較安全。所以在設計過山車時，這些都是設計者要考慮到的問題。 綠色通道：本題從生活情景立意，能幫助學生學會將實際問題抽象出物理模型，既考查了學生對圓周運動規(guī)律的掌握，也能引導學生善于觀察注意生活中的物理知識，理論與實踐相結(jié)合，學會用理論來解釋現(xiàn)象，提高應用物理規(guī)律解決實際問題的能力。激發(fā)學習興趣等。 【規(guī)律總結(jié)】 做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛去的傾向. 當F=mω2r時，物體做勻速圓周運動 當F= 0時，物體沿切線方向飛出 當F＜mω2r時，物體逐漸遠離圓心 當F＞mω2r時，物體逐漸靠近圓心 【當堂反饋】 1.下列哪些現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運動（　?。? A.汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度[來源:學,科,網(wǎng)] B.轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大 C.在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌要低于外軌 D.離心水泵工作時 2.一個做勻速圓周運動的物體，當F向＜mω2r時（　?。? A.將沿切線方向勻速直線飛出 B.將做靠近圓心的曲線運動 C.將做遠離圓心的曲線運動 D.將做平拋運動 3.盛有質(zhì)量為m的水的水桶以手臂為半徑使之在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水隨桶轉(zhuǎn)到最高點需要的向心力為mω2R，則（　　） A.當mω2R＞mg時水就灑出來 B.當mω2R＜mg時水就不灑出來 C.只有當mω2R=mg時水才不灑出來 D.以上結(jié)論都不對 4.下列關于離心現(xiàn)象說法正確的是（　?。? A.當物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B.做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時它將做背離圓心的圓周運動 C.做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時它將沿切線做直線運動[來源:學。科。網(wǎng)][來源:] D.做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時它將做曲線運動 圖2－3－8 5.半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體m，如圖 2－3－5所示.今給小物體一個水平初速度v0=，則物體將（　　） A.沿球面滑至M點 B.先沿球面滑至某點N，再離開球面做斜下拋運動 C.按半徑大于R的新圓弧軌道運動 D.立即離開半圓球做平拋運動 圖2－3－5 6.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長為L（L＜R）的輕繩連在一起，如圖2－3－6所示.若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與轉(zhuǎn)盤間不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度的最大值為（　?。? A. B. C. D. 圖2－3－6 7.如圖2－3－7所示，細繩一端系著質(zhì)量M=0.6 kg的物體，靜止于水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3 kg的物體，M的中心與圓心距離為0.2 m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N.現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，問ω在什么范圍內(nèi)m會處于靜止狀態(tài)？ 圖2－3－7 【參考答案】 1、答案：ABC　汽車轉(zhuǎn)彎靠靜摩擦力提供向心力，由F向=m，當v過大時，靜摩擦力不足以提供向心力，產(chǎn)生離心運動，故A正確，B、C兩個答案與A分析方法相同，而離心水泵工作時是離心運動的應用. 2、答案：C　此題中F向＜mω2r，物體將做離心運動，C正確. 3、答案：D　當mω2R＞mg時，桶底會對水產(chǎn)生壓力，將向心力不足部分補齊，水不會流出，A錯誤；當mg=F向＞mω2R時物體將做近心運動，水會流出，B錯誤；從上面分析可知流出的條件是mω2R≥mg，只有D正確. 4、答案：C　向心力是從效果命名的，做勻速圓周運動的物體所需要的向心力是它所受的某個力或幾個力的合力提供的，因此，它并不受向心力和離心力的作用，它之所以產(chǎn)生離心現(xiàn)象是由于F合=F向＜mω2r，故A錯；物體做勻速圓周運動時，若突然它所受到的力都消失，根據(jù)牛頓第一定律，它從這時起將做勻速直線運動，故C正確，B、D錯. 5、答案：D　物體線速度v0=，此時對球面無壓力作用，將做平拋運動飛出. 6、答案：D　如圖2－3－8所示，M受力平衡，則：T=μMg，m做勻速圓周運動，則用T′+μmg=mω2L，由上述二式得出ω=. 7、答案：M受力情況有兩種可能，當ω較小時如圖2－3－9甲所示；當ω較小時如圖2－3－9乙所示. 圖2－3－9 則： ω1===rad/s ω2===rad/s 所以rad/s≤ω≤rad/s. 【達標訓練】[來源:] 圖A1 1．如圖A1所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體與圓筒一起運動，物體相對桶壁靜止．則（ ） A． 物體受到4個力的作用． B． 物體所受向心力是物體所受的重力提供的． C． 物體所受向心力是物體所受的彈力提供的． D．物體所受向心力是物體所受的靜摩擦力提供的． 2.在一段半徑為R的圓孤形水平彎道上,已知彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的μ倍,則汽車拐彎時的安全速度是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖A2 3．如圖A2所示，質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的光滑固定的圓弧形軌道的A點滑到B點，下列說法正確的是（ ） A、它所受的合外力的大小是恒定的 B、向心力大小逐漸增大[來源:學#科#網(wǎng)] C、向心力逐漸減小 D、向心力不變 4.做勻速圓周運動的物體，其線速度大小為3m/s，角速度為6rad/s，則在0.1s內(nèi)物體通過的弧長為__________m，半徑轉(zhuǎn)過的角度為_________rad，半徑是_______m。 5.一個做勻速圓周運動的物體，如果軌道半徑不變，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，所需的向心力就比原來的向心力大40 N，物體原來的向心力大小為________ . 6．汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋的壓力為車重的3/4，如果使汽車行駛至橋頂時橋恰無壓力，則汽車速度大小為_ m/s。 7．如圖A3所示,小球A質(zhì)量為m.固定在長為L的輕細直桿一端,并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.如果小球經(jīng)過最高位置時,桿對球的作用力為拉力,拉力大小等于球的重力.求(1)球的速度大小.⑵當小球經(jīng)過最低點時速度為，桿對球的作用力的大小和球的向心加速度大小. 圖A3 8．如圖A4所示，在光滑的水平面上有兩個質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及Ｂ球與固定點Ｏ之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著O點做勻速圓周運動． 1） 畫出球A、B的受力圖． A B O 圖A4 2） 如果OB=2AB,,求出兩段繩子拉力之比TAB：TOB 【達標訓練參考答案】 1 C,2 A,3 B 4. 0.3 0.6 0.5，5. 5N，6.?。? 7、解(1)最高點時,桿對小球的拉力向下,設球的速度為, 由牛頓第二定律有 得 (2)當經(jīng)過最低點時 ,則向心加速度 又由牛頓第二定律有 [來源:Z|xx|k] 得 8.解(1)受力如圖答1、2所示: (2)對A有 對B有 又 【反思】 收[來源:] 獲 疑 問 [來源:]