2019-2020年高三數學第6次月考 文（解析版）.doc
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2019-2020年高三數學第6次月考 文（解析版） (考試范圍：高中文科數學全部內容) 一．選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.已知集合（i為虛數單位），，則（C） A. B. C. D. 解析：，，，選C. 2.設命題p： ，命題q：函數有零點，則p是q的 （A） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件， 解析：函數有零點，則，即或，顯然，P可以推出q，而q不能推出P，故選A. 3.曲線在處的切線的斜率是 （A） A. B. C. D． 解析：，，即切線的斜率為，選A. 4.若，則的值為 （B） A. B. C. D. 解析：，選B. 5.若是等差數列的前n項和，且，則 （C） A.12 B.18 C.22 D.44 解析：，，即， ，故選C. 6.一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的面積為 （D） 0 45 x y A. B. C. D. 解析：原圖形是上底為1，下底為，高為2的直角梯形. .選D. x y 0 B (5，1) C(4，2) A (1，1) 7.已知點的可行域是如圖陰影部分（含邊界），若目標函數取得最小值的最優(yōu)解有無數個，則a的取值為 （Ｃ） A. B.0 C.6 D.8 解析：①當時，的最小值在點B處取得，故舍去； ②當時，有， 當時，， 只在點A處取得最小值，故舍去； 當時，，若時，目標函數在線段AC上的所有點處都取得最小值，，選C. 8.如圖所示，A、B、C是圓O上的三點，線段CO的延長線與線 O D C B A 段BA的延長線交于圓O外的一點D，若， 則的取值范圍是 （D） A. B. C. D. 解析：線段CO的延長線與線段BA的延長線的交點為D，則，D在圓外，，又D、A、B共線，故存在，使得，且，又，.，.選D. 9．在計算機語言中有一種函數y=int（x）叫做取整函數（也叫高斯函數），它表示不超過x的最大整數，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令當n>1時,則當n>1時,則 （ D ） A. xx B. 1 C. xx D. 2 解析：由題意可知，地對應情況如下表： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 1 14 142 1428 14285 142857 1428571 14285714 142857142 … 1 4 2 8 5 7 1 4 2 … 觀察上表可知：是一個周期為6的周期函數，所以故選D. 二．填空題：本大題共7個小題，考生作答6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上． （一）選做題：從下列兩題中任意選做一題，若兩題全做，則只按第9題記分． 10.在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知射線與曲線（t為參數）相交于A、B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為 解析：記，，將轉化為直角坐標方程為，曲線為，聯立上述兩個方程得，故，線段AB的中點坐標為. 11.（優(yōu)選法與試驗設計初步）用法尋找實驗的最優(yōu)加入量時，若當前存優(yōu)范圍是，好點是718，則此時要做試驗的加入點值是 684 . 解析：此時要做實驗的加入點的值是. （二）必做題（11~16題） 12.在區(qū)間內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數有零點的概率為 解析：若使函數有零點，必須滿足，即，于是函數有零點的概率為. 13.由“半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，類比猜想關于球的相應命題為： __________________________________________________ 解析：半徑為R的球的內接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為 14. 直線l過拋物線 的焦點F，且交拋物線于P、Q兩點，由P、Q分別向準線引垂線PR、QS，垂足分別為R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M為RS的中點，則|MF|= ___________ 解析： 易證明故 15.在中，已知，角B的平分線BD交AC于點D，且，則 解析：，，，在中，，，又，，. 16. 設函數其中為常數若函數存在最小值的充要條件是則（1）集合;（2）當時，函數的最小值為_________. 解析：（1） 當時，當時，要使有最小值,需滿足即時，存在最小值. （2） 當時，（2）取得最小值. 三、解答題：本大題共6個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分12分）汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從xx年開始，將對CO2排放量超過130g/km的M1型新車進行懲罰（視為排放量超標）．某檢測單位對甲、乙兩M1型品牌車各抽取5輛進行CO2排放量檢測，記錄如下（單位：g/km） 經測算發(fā)現，乙品牌CO2排放量的平均值為X乙=120g/km． （1）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則CO2排放量都不超標的概率是多少？ （2）若80
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