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2.4 勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中. 1~6題只有一項符合題目要求；7~8題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。） 1．質(zhì)點從光滑水平面上的P 點做初速度為零的勻加速直線運動．質(zhì)點到達(dá)M 點時的速率為4v，到達(dá)N 點時的速率為5v．則P、M 兩點之間的距離與M、N 兩點間的距離之比為（　　） A． 4：1 B． 2：1 C． 4：3 D． 16：9 【答案】 D 點睛：運動學(xué)類問題的已知和求解中均不包含時間時，優(yōu)先選用速度位移公式。 2．一物體由靜止沿光滑的斜面勻加速下滑距離為 L時，速度為v，當(dāng)它的速度是v/2時，它沿斜面下滑的距離是 （　　 ） A． L/2 B． C． L/4 D． 3L/4 【答案】 C 【解析】 設(shè)物體的加速度為a，由速度位移關(guān)系公式得：，得，，得， 故C正確。 點晴：本題考查勻變速直線運動的速度—位移公式：，的應(yīng)用。 3．考駕照需要進(jìn)行路考，路考中有一項是定點停車。路旁豎一標(biāo)志桿，在車以10 m/s的速度勻速行駛過程中，當(dāng)車頭與標(biāo)志桿的距離為20 m時，學(xué)員立即剎車，讓車做勻減速直線運動，車頭恰好停在標(biāo)志桿處，忽略學(xué)員的反應(yīng)時間，則 A． 汽車剎車過程的時間為4 s B． 汽車剎車過程的時間為2 s C． 汽車剎車時的加速度大小為5 m/s2 D． 汽車剎車時的加速度大小為0.25 m/s2 【答案】 A 【解析】 根據(jù)位移速度公式可得，解得，剎車時間，故A正確． 4．一輛汽車在平直公路上做剎車實驗, 時刻起運動過程的位移與速度的關(guān)系式為,下列分析正確的是( ) A． 上述過程的加速度大小為 B． 剎車過程持續(xù)的時間為 C． 時刻的初速度為 D． 剎車過程的位移為 【答案】 C 【解析】 5．火車在平直軌道上做勻加速直線運動，車頭通過某路標(biāo)時的速度為v1，車尾通過該路標(biāo)時的速度為v2，則火車的中點通過該路標(biāo)的速度為( ) A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】 【詳解】 設(shè)火車長為x，加速度為a，則有：,火車的中點通過該路標(biāo)時，火車運動的位移為,則有：，聯(lián)立可得；故選D。 【點睛】 對火車通過的全過程及從從頭到火車的中點通過該路標(biāo)的過程運用勻加速直線運動位移速度公式即可求解． 6．汽車以的速度在平直的公路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方25m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車恰好停在斑馬線前。假設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為，汽車運動的圖像如圖所示。則汽車的加速度大小為（ ） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 【分析】 汽車在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，根據(jù)總位移等于25m列式，求勻減速直線運動的加速度； 【點睛】 本題要求同學(xué)們掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系式和位移時間關(guān)系式，知道在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速運動，注意汽車剎車的末速度為0。 7．物體沿一直線運動，在時間內(nèi)通過的路程為x，它中間位置處的速度為，在中間時刻的速度為，則和的關(guān)系為　　 A． 物體做勻加速直線運動， B． 物體做勻減速運動， C． 物體做勻速直線運動， D． 物體做勻減速直線運動， 【答案】 ABC 【解析】 【點睛】 題關(guān)鍵是對運動過程運用速度位移公式、平均速度公式和位移時間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時刻的瞬時速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論；要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大． 8．某質(zhì)點做勻減速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，最后停在D點。已知AB=6m，BC=4m，從A點運動到B點，從B點運動到C點兩個過程速度變化量都為?2m/s，下列說法正確的是（ ） A． 質(zhì)點到達(dá)B點的速度大小為2.55m/s B． 質(zhì)點的加速度大小為2m/s2 C． 質(zhì)點從A點運動到C點的時間為4s D． A、D兩點間的距離為12.25m 【答案】 BD 【解析】 AB、由題意知，vA﹣vB=2m/s，vB﹣vC=2m/s， 設(shè)加速度的大小為a，根據(jù)速度位移公式得： ， ， 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：a=2m/s2，vA=7m/s，vB=5m/s，vC=3m/s，故A錯誤，B正確； C、質(zhì)點從A到C的時間為：，故C錯誤； D、AD間的距離為：，故D正確。 故選：BD。 點睛： 根據(jù)A、B、C三個位置的速度差相等，結(jié)合速度位移公式，聯(lián)立方程組求出A、B、C的速度以及加速度的大??；再根據(jù)速度時間公式求出質(zhì)點從A到C的時間，根據(jù)速度位移公式求出A、D兩點間的距離。 二、非選擇題（本大題共2小題，每題10分，共20分） 9．A、B的運動都在同一直線上, A某時刻的速度為2m/s,以0.2m/s2的加速度做勻減速前進(jìn), 2s后與原來靜止的B發(fā)生碰撞, 碰撞后A以碰撞前的速率的一半反向彈回, 仍做勻減速運動, 加速度的值不變; B獲得0.6m/s的速度 , 以0.4m/s2的加速度做勻減速運動. 不計碰撞所用的時間, 求B停止的時刻和A、B之間的最遠(yuǎn)距離. 【答案】 1.5s；1.425m. 【解析】 【點睛】 熟練應(yīng)用勻變速運動的速度公式與速度位移公式即可正確解題． 10．某架飛機(jī)起飛滑行時，從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4 m/s2，飛機(jī)的滑行速度達(dá)到80 m/s時離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時，突然接到指揮塔的停止起飛的命令，飛行員立即制動飛機(jī)，飛機(jī)做勻減速直線運動，加速度的大小為5 m/s2.求： (1)在勻加速運動階段，飛機(jī)滑行的位移大?。? (2)在飛機(jī)做勻減速運動直到最后靜止階段，飛機(jī)滑行的位移大?。? (3)此飛機(jī)從起飛到停止共用了多少時間． 【答案】 (1)800 m　(2)640 m　(3)36 s 【解析】 (3)飛機(jī)加速運動時有：t＝； 所以飛機(jī)加速運動的時間為：t1＝ s＝20 s. 飛機(jī)減速運動時由逆向思維可得：t＝； 所以飛機(jī)減速運動的時間為：t2＝ s＝16 s. 共用時間為：t＝t1＋t2＝(20＋16)s＝36 s. 【點睛】 解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析物理過程，熟練掌握勻變速直線運動的速度位移公式和速度時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．