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專題38 機械振動和機械波 一、 選擇題 1（4分）（2019四川成都摸底）如圖甲，介質(zhì)中兩個質(zhì)點A和B的平衡位置距波源O的距離分別為1m和5m。圖乙是波源做簡諧運動的振動圖像。波源振動形成的機械橫波可沿圖甲中x軸傳播。已知t＝5s時刻，A質(zhì)點第一次運動到y(tǒng)軸負(fù)方向最大位移處。下列判斷正確的是（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得3分，選對3個得4分。每選錯1個扣2分，最低得分為0分） A．A質(zhì)點的起振方向向上 B．該列機械波的波速為0.2m/s C．該列機械波的波長為2m D．t＝11.5s時刻，B質(zhì)點的速度方向沿y軸正方向 E．若將波源移至x＝3m處，則A、B兩質(zhì)點同時開始振動，且振動情況完全相同 【參考答案】ACE 【命題意圖】此題考查振動圖像、波動傳播及其相關(guān)知識點。 2.【加試題】（2018年11月浙江選考物理）如圖所示，兩種不同材料的彈性細(xì)繩在O處連接，M、O和N是該繩上的三個點，OM間距離為7.0m，ON間距離為5.0m。O點上下振動，則形成以O(shè)點為波源向左和向右傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速為1.0m/s。t=0時刻O點處在波谷位置，觀察發(fā)現(xiàn)5s后此波谷傳到M點，此時O點正通過平衡位置向上運動，OM間還有一個波谷。則 A. 波Ⅰ的波長為4m B. N點的振動周期為4s C. t=3s時，N點恰好處于波谷 D. 當(dāng)M點處于波峰時，N點也一定處于波峰 【參考答案】BD 【命題意圖】此題考查波動傳播，波速計算及其相關(guān)知識點。 3.(5分) （2019廣東惠州調(diào)研）甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知 。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分0分) A．甲速度為零時，乙速度最大 B．甲加速度最小時，乙速度最小 C．任一時刻兩個振子受到的回復(fù)力都不相同 D．兩個振子的振動頻率之比f甲∶f乙=1∶2 E．兩個振子的振幅之比為A甲∶A乙=2∶1 【參考答案】 ADE 【命題意圖】本題考查對彈簧振子振動圖線的理解及其相關(guān)知識點。 【點睛】t=0時刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時刻x=0.1m，關(guān)于平衡位置對稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析． 6、【2019青海模擬】如圖所示，兩個相干簡諧橫波在同一區(qū)域傳播，實線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷，已知兩列波的振幅均為A、頻率均為f。此刻，a、c足波峰與波谷相遇點，b是波谷與波谷相遇點，d是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是_________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個給2分，選對2個給4分，選對3個給5分。每錯1個扣3分，最低得分為0分) A．b點振幅為2A B．a(chǎn)、c兩點始終處在平衡位置 C．a(chǎn)、c連線上各點始終處在平衡位置 D．從該時刻起，經(jīng)過時間，b點振動到d點 E．從該時刻起，經(jīng)過時間，b點到達(dá)平衡位置 【參考答案】ABE 7.（5分）（1）(5分)（2018全國理綜III）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。己知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是______。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分) A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.70 s時位于波谷 D．x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.12 s時位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m 【參考答案】ACE 【命題意圖】 本題考查波動圖像、波速計算、波動傳播及其相關(guān)的知識點。 二、 填空題 1.（5分）（2018高考理綜II卷）聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00s。橋的長度為_______m，若該波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中波長為λ的_______倍。 【參考答案】365 245/17 【命題意圖】 本題考查波的傳播及其相關(guān)的知識點。 【解題思路】 可以假設(shè)橋的長度，分別算出運動時間，結(jié)合題中的1s求橋長，在不同介質(zhì)中傳播時波的頻率不會變化。 （1）設(shè)橋的長度為s，聲波在空氣中的傳播速度為v1=340m/s，在鋼鐵中的傳播速度為v2=4900m/s。 則聲音在鋼鐵中傳播的時間t2=s/ v2 3．（12分）（2019北京海淀期中）物理學(xué)中，力與運動關(guān)系密切，而力的空間累積效果——做功，又是能量轉(zhuǎn)化的量度。因此我們研究某些運動時，可以先分析研究對象的受力特點，進(jìn)而分析其能量問題。已知重力加速度為g，且在下列情境中，均不計空氣阻力。 （1）勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連一可視為質(zhì)點的小物塊，若以小物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點O，以豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸Ox，如圖17所示，用x表示小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移。 a．求小物塊的合力F與x的關(guān)系式，并據(jù)此說明小物塊的運動是否為簡諧運動； b．系統(tǒng)的總勢能為重力勢能與彈性勢能之和。請你結(jié)合小物塊的受力特點和求解變力功的基本方法，以平衡位置為系統(tǒng)總勢能的零勢能參考點，推導(dǎo)小物塊振動位移為x時系統(tǒng)總勢能EP的表達(dá)式。 （2）圖18所示為理想單擺，擺角θ足夠小，可認(rèn)為是簡諧運動。其平衡位置記為O點。 a．若已知擺球的質(zhì)量為m，擺長為L，在偏角很小時，擺球?qū)τ贠點的位移x的大小與θ角對應(yīng)的弧長、弦長都近似相等，即近似滿足：sinθ≈。請推導(dǎo)得出小球在任意位置處的回復(fù)力與位移的比例常數(shù)k2的表達(dá)式； b．若僅知道單擺的振幅A，及小球所受回復(fù)力與位移的比例常數(shù)k2，求小球在振動位移為時的動能Ek（用A和k2表示）。 【名師解析】（12分） （1）a.設(shè)小物塊位于平衡位置時彈簧的伸長量為x0，有k1x0=G 當(dāng)小物塊相對于平衡位置的向下位移為x時，受彈力FT和重力G作用，如答圖2所示，合力F=-FT+G FT=k1 (x+x0)， 由（2）可見：力F與位置坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系為：，作出圖象如答圖3所示： 5.（2019沈陽120中學(xué)質(zhì)檢）在頻率相同、振動方向相同的兩個聲源S1和S2，相距3m．如圖所示．一人站在聲源北方的B點，幾乎聽不到聲音，這個人向正西慢慢移動，聲音逐漸加強，到A點時，此人聽到的聲音很響，測得A、B間距離為1.5m．則： ①S1、S2聲波的波長λ為多少？ ②若此人由B點再向正南方向移動，聲音逐漸變響，那么，此人沿正南方向至少走多遠(yuǎn)，聲音又變得很響？ 6.甲、乙兩列完全相同的橫波分別從波源A、B兩點沿直線Ox相向傳播，t=0時的波形圖象如圖所示，如果兩 列波的波速都是10 m/s，求： （1）甲、乙兩列波的頻率各是多少？ （2）第幾秒末兩列波相遇，相遇時C、D兩點間有哪些點位移最大？ （3）t=0.3 s末，C、D間（包括C、D兩點）有幾個點的位移最大？ 【名師解析】（1）由圖知：兩列波的波長相等，即λ=4m 又因v=10 m/s，所以由得 故甲、乙兩列波的頻率均為2.5 Hz （2）設(shè)經(jīng)t兩波相遇，則：2vt=4m，所以 又因，故波分別向前傳播個波長相遇。此時兩列波的圖象如圖中的虛線所示。故在t=0.2s末，CD間有x=5m和x=7m處的點位移最大