2018年高中數(shù)學 第一章 不等關(guān)系與基本不等式 1.4 第2課時 放縮法、幾何法、反證法當堂達標 北師大版選修4-5.doc
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1.4 第二課時 放縮法、幾何法、反證法 1.命題“函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)有且只有一個零點”的結(jié)論的否定是( ) A.無零點 B.有兩個零點 C.至少有兩個零點 D.無零點或至少有兩個零點 解析:“有且只有一個”的否定是“一個也沒有或至少有兩個”. 答案:D 2.下面放縮正確的是( ) A.a(chǎn)2+2a+1>a2+1 B.a(chǎn)2+2a+1>a2+2a C.|a+b|>|a| D.x2+1>1 解析:由減少項的符號,易知選項A,C,D不正確. 答案:B 3.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2,則|z-i|的最大值為( ) A.2 B.3 C.4 D.6 解析:|z|=2表示以原點為圓心、2為半徑的圓, |z-i|表示圓上的點到點(0,1)的距離,由圖易得最大值為3. 答案:B 4.已知a,b,c,d都是正數(shù),S=+++,則S與1的大小關(guān)系是________. 解析:S=+++>+++=1. 答案:S>1 5.用反證法證明:如果a,b,c,d為實數(shù),a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,則a,b,c,d中至少有一個負數(shù). 證明:假設(shè)a,b,c,d中至少有一個負數(shù)不成立, 即a,b,c,d都為非負數(shù),即a≥0,b≥0,c≥0,d≥0. 因為a+b=1,c+d=1, 所以(a+b)(c+d)=1, 即(ac+bd)+(bc+ad)=1.(*) 因為a,b,c,d均為非負數(shù),所以bc+ad≥0. 由(*)式可以知道ac+bd≤1.這與已知條件中的ac+bd>1矛盾,所以假設(shè)不成立. 故a,b,c,d中至少有一個負數(shù).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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