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2019-2020年高一數學《方程的根與函數的零點》教案 使用說明： 　　　“自主學習”15分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。 　　　　“合作探究”8分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。 　　　　“鞏固練習”7分鐘完成，組長負責，小組內部點評。 　　　　“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握的知識點、方法進行總結，并找出理解不到位的問題。 　　　　最后5分鐘，教師針對本節(jié)課中出現的重點問題做總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: 1、理解函數（結合二次函數）零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件． 2、通過對零點定義的探究掌握零點存在性的判定方法． 3、在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值． 學習重點：零點的概念及存在性的判定． 學習難點：零點的確定． 學習過程 （一） 自主探究 1、 觀察下面幾個一元二次方程及其相應的二次函數如： 方程與函數 方程與函數 方程與函數 (在下面坐標系中分別做出上述二次函數的圖象，并解出的方程根)試說明方程的根與圖象與x軸交點的關系。 (1) (2) (3) 2、利用上述關系，試說明一般的一元二次方程的根及其對應的二次函數的圖象有怎樣的關系？ 3、利用以上兩個問題的的發(fā)現，試總結函數零點的定義，并說明函數的零點，方程實數根，函數的圖象與軸交點的橫坐標的關系？ （二）合作探討 1、（Ⅰ）觀察二次函數的圖象 (見圖1) ，完成下面各小題。 1) 在區(qū)間上有零點______； _______，_______, _____0（＜或＞）． 2) 在區(qū)間上有零點______； ____0（＜或＞）． （Ⅱ）觀察下面函數的圖象(如圖)，完成下面各小題。 1)在區(qū)間上______(有/無)零點； _____0（＜或＞）． 2) 在區(qū)間上______(有/無)零點； _____0（＜或＞）． 3) 區(qū)間上______(有/無)零點； _____0（＜或＞）． 4) 區(qū)間上______(有/無)零點；有　　　個零點； _____0（＜或＞）． 由以上幾步探索，可以得出什么樣的結論？ 2、(根的存在性定理)： 在根的存在性定理中只須加入什么條件，零點的個數就是唯一的？ 3、求函數的零點個數．(可以借助計算機或計算器來畫函數的圖象) （三）鞏固練習 1．利用函數圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．利用函數的圖象，指出下列函數零點所在的大致區(qū)間： （1）； （2）； （3）； （4）． （四）　個人收獲與問題： 知識： 方法： 問題： （五） 能力拓展： 設函數。 1) 利用計算機探求=2和=3時函數零點的個數。 2) 當時，函數的零點是怎樣分布的。