《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 第三講 正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 第三講 正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理.doc（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第三講 正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例
考點(diǎn)一 正態(tài)分布
1．正態(tài)曲線的性質(zhì)
(1)曲線位于x軸上方，與x軸不相交；曲線關(guān)于直線x＝μ對(duì)稱，且在x＝μ處達(dá)到峰值．
(2)曲線與x軸之間的面積為1.
(3)當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定，σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中；σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散．
2．正態(tài)分布X～N(μ，σ2)的三個(gè)常用數(shù)據(jù)
(1)P(μ－σ
P(X≤σ1)，故B錯(cuò)；
當(dāng)t為任意正數(shù)時(shí)，由題圖可知P(X≤t)≥P(Y≤t)，而P(X≤t)＝1－P(X≥t)，P(Y≤t)＝1－P(Y≥t)，
∴P(X≥t)≤P(Y≥t)，
故C正確，D錯(cuò)．
[答案] C
2．某校組織了“2017年第15屆希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽(第一試)”，已知此次選拔賽的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布N(72,121)(單位：分)，此次考生共有500人，估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?2分到83分之間的人數(shù)約為(參數(shù)數(shù)據(jù)：P(μ－σ6.635，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異．
(1)求回歸直線方程的關(guān)鍵
①正確理解計(jì)算，的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算，其中線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)(，)．
②在分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來(lái)確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的值．
(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵
根據(jù)22列聯(lián)表準(zhǔn)確計(jì)算K2，若22列聯(lián)表沒有列出來(lái)，要先列出此表．K2的觀測(cè)值k越大，對(duì)應(yīng)假設(shè)事件H0成立的概率越小，H0不成立的概率越大．
[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]
1．[角度1]某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表：
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
儲(chǔ)蓄存款y/千億元
5
6
7
8
10
為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令t＝x－2010，z＝y(tǒng)－5得到下表：
時(shí)間代號(hào)t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(1)求z關(guān)于t的線性回歸方程；
(2)通過(guò)(1)中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？
(附：對(duì)于線性回歸方程＝x＋，其中＝，＝－)
[解] (1)令z關(guān)于t的線性回歸方程為＝t＋，
∵＝3，＝2.2，izi＝45，＝55，
＝＝1.2，＝－＝2.2－31.2＝－1.4，
∴＝1.2t－1.4.
(2)將t＝x－2010，z＝y(tǒng)－5，代入＝1.2t－1.4，
得－5＝1.2(x－2010)－1.4，即＝1.2x－2408.4.
(3)∵＝1.22020－2408.4＝15.6(千億元)，
∴預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)15.6千億元．
2．[角度2]某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
乙班
30
合計(jì)
110
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”．
參考公式與臨界值表：K2＝.
P(K2≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
[解] (1)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合計(jì)
30
80
110
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到
K2＝≈7.486<10.828.因此按99.9%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”.
1．(2017全國(guó)卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：
根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)
[解析] 折線圖呈現(xiàn)出的是一個(gè)逐漸上升的趨勢(shì)，但是并不是每個(gè)月都在增加，故A說(shuō)法錯(cuò)誤；折線圖中按照年份進(jìn)行劃分，可以看出每年的游客量都在逐年增加，故B說(shuō)法正確；折線圖中每年的高峰出現(xiàn)在每年的7,8月，故C說(shuō)法正確；每年的1月至6月相對(duì)于7月至12月的波動(dòng)性更小，變化的幅度較小，說(shuō)明變化比較平穩(wěn)，故D說(shuō)法正確．
[答案] A
2．(2017山東卷)為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為＝x＋，已知i＝225，i＝1600，＝4.該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為( )
A．160 B．163 C．166 D．170
[解析] 由題意可得＝22.5，＝160，∴＝160－422.5＝70，即＝4x＋70.當(dāng)x＝24時(shí)，＝424＋70＝166，故選C.
[答案] C
3．(2018江蘇卷)已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為________．
[解析] 5位裁判打出的分?jǐn)?shù)分別為89,89,90,91,91，則這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為(89＋89＋90＋91＋91)＝90.
[答案] 90
4．(2017全國(guó)卷Ⅱ)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如下：
(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg”，估計(jì)A的概率；
(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
箱產(chǎn)量<50 kg
箱產(chǎn)量≥50 kg
舊養(yǎng)殖法
新養(yǎng)殖法
(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01)．
附：
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
K2＝.
[解] (1)記B表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，C表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg”．
由題意知P(A)＝P(BC)＝P(B)P(C)．
舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.012＋0.014＋0.024＋0.034＋0.040)5＝0.62，
故P(B)的估計(jì)值為0.62.
新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg的頻率為(0.068＋0.046＋0.010＋0.008)5＝0.66，
故P(C)的估計(jì)值為0.66.
因此，事件A的概率估計(jì)值為0.620.66＝0.4092.
(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表
箱產(chǎn)量<50 kg
箱產(chǎn)量≥50 kg
舊養(yǎng)殖法
62
38
新養(yǎng)殖法
34
66
K2＝≈15.705.
由于15.705>6.635，故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)．
(3)因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于50 kg的直方圖面積為(0.004＋0.020＋0.044)5＝0.34<0.5，箱產(chǎn)量低于55 kg的直方圖面積為(0.004＋0.020＋0.044＋0.068)5＝0.68>0.5，故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為50＋≈52.35(kg)．
1.統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例在選擇或填空題中的命題熱點(diǎn)主要集中在隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體以及變量間的相關(guān)性判斷等，難度較低，常出現(xiàn)在3～4題的位置．
2．統(tǒng)計(jì)的解答題多在第18或19題的位置，多以交匯性的形式考查，交匯點(diǎn)主要有兩種：頻率分布直方圖、莖葉圖擇一與隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差、正態(tài)分布相交匯考查；頻率分布直方圖、莖葉圖擇一與線性回歸或獨(dú)立性檢驗(yàn)相交匯來(lái)考查，難度中等．
熱點(diǎn)課題19 概率與統(tǒng)計(jì)的交匯問(wèn)題
[感悟體驗(yàn)]
(2018河北衡水中學(xué)調(diào)研)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單位：萬(wàn)盒)的數(shù)據(jù)如下表所示：
x(月份)
1
2
3
4
5
y(萬(wàn)盒)
4
4
5
6
6
(1)該同學(xué)為了求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出＝0.6，試求出的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；
(2)若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購(gòu)買了3盒甲膠囊，后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問(wèn)題．記小紅同學(xué)所購(gòu)買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問(wèn)題的盒數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
[解] (1)由題可得，＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3，＝(4＋4＋5＋6＋6)＝5.∵線性回歸方程＝x＋過(guò)點(diǎn)(，)，∴＝－＝5－0.63＝3.2.∴該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊的產(chǎn)量數(shù)為＝0.66＋3.2＝6.8(萬(wàn)盒)．
(2)由題意知，X＝0,1,2,3，
P(X＝0)＝＝＝，P(X＝1)＝＝＝，P(X＝2)＝＝＝，P(X＝3)＝＝＝，
所以X的分布列為
X
0
1
2
3
P
則E(X)＝0＋1＋2＋3＝.
專題跟蹤訓(xùn)練(三十)
一、選擇題
1．(2018長(zhǎng)春市第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知某班級(jí)部分同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A.95,94 B．92,86
C．99,86 D．95,91
[解析] 由題中莖葉圖可知，此組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17個(gè)，故中位數(shù)為92，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，故眾數(shù)為86，故選B.
[答案] B
2．(2018黔東南州第一次聯(lián)考)近年呼吁高校招生改革的呼聲越來(lái)越高，在贊成高校招生改革的市民中按年齡分組，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡在區(qū)間[30,40)內(nèi)的有2500人，在區(qū)間[20,30)內(nèi)的有1200人，則m的值為( )
A．0.013 B．0.13 C．0.012 D．0.12
[解析] 由題意，得年齡在區(qū)間[30,40)內(nèi)的頻率為0.02510＝0.25，則贊成高校招生改革的市民有＝10000(人)，因?yàn)槟挲g在區(qū)間[20,30)內(nèi)的有1200人，所以m＝＝0.012.
[答案] C
3．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)＝3，＝3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( )
A.＝0.4x＋2.3 B.＝2x－2.4
C.＝－2x＋9.5 D.＝－0.3x＋4.4
[解析] 變量x與y正相關(guān)，且樣本中心點(diǎn)為(3,3.5)，應(yīng)用排除法可知選項(xiàng)A符合要求．故選A.
[答案] A
4．(2018太原模擬)某小區(qū)有1000戶，各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布N(300,102)，則用電量在320度以上的戶數(shù)約為(參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝95.44%，P(μ－3σ<ξ<μ＋3σ)＝99.74%)( )
A．17 B．23 C．34 D．46
[解析] P(ξ>320)＝[1－P(280<ξ<320)]
＝(1－95.44%)＝0.0228，
0．02281000＝22.8≈23，
∴用電量在320度以上的戶數(shù)約為23.故選B.
[答案] B
5．(2018廣東省百校聯(lián)盟第二次聯(lián)考)下表是我國(guó)某城市在2017年1月份至10月份期間各月最低溫度與最高溫度(單位：℃)的數(shù)據(jù)一覽表.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最高溫
度/℃
5
9
9
11
17
24
27
30
31
21
最低溫
度/℃
－12
－3
1
－2
7
17
19
23
25
10
已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)該一覽表，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．最低溫度與最高溫度為正相關(guān)
B．每月最高溫度與最低溫度的平均值在前8個(gè)月逐月增加
C．月溫差(最高溫度減最低溫度)的最大值出現(xiàn)在1月
D．1月至4月的月溫差(最高溫度減最低溫度)相對(duì)于7月至10月，波動(dòng)性更大
[解析] 將最高溫度、最低溫度、溫差列表如下，
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最高溫
度/℃
5
9
9
11
17
24
27
30
31
21
最低溫
度/℃
－12
－3
1
－2
7
17
19
23
25
10
溫差
度/℃
17
12
8
13
10
7
8
7
6
11
由表格可知，最低溫度大致隨最高溫度的增大而增大，A正確；每月最高溫度與最低溫度的平均值在前8個(gè)月不是逐月增加，B錯(cuò)；月溫差的最大值出現(xiàn)在1月，C正確；1月至4月的月溫差相對(duì)于7月至10月，波動(dòng)性更大，D正確．故選B.
[答案] B
6．(2018贛州一模)以下四個(gè)命題中是真命題的為( )
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量y平均增加0.2個(gè)單位；④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③
[解析] ①為系統(tǒng)抽樣，故①不正確；②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故②正確；③由0.2(x＋1)＋12－0.2x－12＝0.2知③正確；④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故④不正確．故選D.
[答案] D
二、填空題
7．(2018懷化二模)某校高三(1)班共有48人，學(xué)號(hào)依次為1,2,3，…，48，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，已知學(xué)號(hào)為3,11,19,35,43的同學(xué)在樣本中，則還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為________．
[解析] 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的規(guī)則——“等距離”抽取，則抽取的號(hào)碼差相等，易知相鄰兩個(gè)學(xué)號(hào)之間的差為11－3＝8，所以在19與35之間還有27.
[答案] 27
8．(2018安徽淮北模擬)某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5∶4∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是，則該單位員工總數(shù)為________．
[解析] ∵員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5∶4∶1，∴從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則抽取的C組人數(shù)為20＝20＝2，設(shè)C組員工總數(shù)為m，則甲、乙二人均被抽到的概率為＝＝，即m(m－1)＝90，解得m＝10.設(shè)員工總數(shù)為x，則由＝＝，可得x＝100.
[答案] 100
9．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出，對(duì)近5年的年廣告支出m與年銷售額t(單位：百萬(wàn)元)進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：
年廣告支出m
2
4
5
6
8
年銷售額t
30
40
p
50
70
經(jīng)測(cè)算，年廣告支出m與年銷售額t滿足線性回歸方程＝6.5m＋17.5，則p＝________.
[解析] 由于回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心，＝5，＝，代入＝6.5m＋17.5，解得p＝60.
[答案] 60
三、解答題
10．(2018河南新鄉(xiāng)一模)為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，從兩廠各隨機(jī)選取了10個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度(單位：mm)記錄下來(lái)并繪制出如下的折線圖：
(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的10個(gè)輪胎寬度的平均值；
(2)若輪胎的寬度在[194,196]內(nèi)，則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎．試比較甲、乙兩廠分別提供的10個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差的大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況，判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)的輪胎相對(duì)更好．
[解] (1)甲廠10個(gè)輪胎寬度的平均值：
甲＝(195＋194＋196＋193＋194＋197＋196＋195＋193＋197)＝195(mm)，
乙廠10個(gè)輪胎寬度的平均值：乙＝(195＋196＋193＋192＋195＋194＋195＋192＋195＋193)＝194(mm)．
(2)甲廠10個(gè)輪胎中寬度在[194,196]內(nèi)的數(shù)據(jù)為195,194,196,194,196,195，
平均數(shù)：1＝(195＋194＋196＋194＋196＋195)＝195，
方差；s＝[(195－195)2＋(194－195)2＋(196－195)2＋(194－195)2＋(196－195)2＋(195－195)2]＝，
乙廠10個(gè)輪胎中寬度在[194,196]內(nèi)的數(shù)據(jù)為195,196,195,194,195,195，
平均數(shù)：2＝(195＋196＋195＋194＋195＋195)＝195，
方差：s＝[(195－195)2＋(196－195)2＋(195－195)2＋(194－195)2＋(195－195)2＋(195－195)2]＝，
∵兩廠標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均數(shù)相等，但乙廠的方差更小，
∴乙廠的輪胎相對(duì)更好．
11．(2018河北石家莊二模)隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛，各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來(lái)越多樣化，促銷費(fèi)用也不斷增加，下表是某購(gòu)物網(wǎng)站2017年1～8月促銷費(fèi)用x(萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷量y(萬(wàn)件)的具體數(shù)據(jù)：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
促銷費(fèi)用x
2
3
6
10
13
21
15
18
產(chǎn)品銷量y
1
1
2
3
3.5
5
4
4.5
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸方程＝x＋(系數(shù)精確到0.01)；
(2)已知6月份該購(gòu)物網(wǎng)站為慶祝成立1周年，特制訂獎(jiǎng)勵(lì)制度：用z(單位：件)表示日銷量，若z∈[1800,2000)，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)100元；若z∈[2000,2100)，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)150元；若z∈[2100，＋∞)，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)200元．現(xiàn)已知該網(wǎng)站6月份日銷量z服從正態(tài)分布N(2000,10000)，請(qǐng)你計(jì)算某位員工當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約為多少元．(當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)精確到百分位)
參考數(shù)據(jù)：xiyi＝338.5，x＝1308，其中xi，yi分別為第i個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量，i＝1,2,3，…，8.
參考公式：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回歸方程＝x＋的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為＝，＝－.
②若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ
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2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)
專題七
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第三講
正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案
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