2019屆高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量、復數(shù) 課時跟蹤訓練25 平面向量的概念及線性運算 文.doc
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課時跟蹤訓練(二十五) 平面向量的概念及線性運算 [基礎鞏固] 一、選擇題 1.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,下列結論中錯誤的是( ) A.= B.+= C.-= D.+=0 [解析] A顯然正確,由平行四邊形法則知B正確.C中-=,所以錯誤.D中+=+=0. [答案] C 2.若a,b是向量,則“a=b”是“|a|=|b|”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 [解析] 兩個向量相等指的是大小相等方向相同,所以a=b是|a|=|b|的充分不必要條件,故選A. [答案] A 3.(2017吉林大學附屬中學第五次摸底)在梯形ABCD中,=3,則=( ) A.-+ B.-+ C.- D.-+ [解析] 在線段AB上取點E,使BE=DC,連接DE,則四邊形BCDE為平行四邊形,則==-=-.故選D. [答案] D 4.(2017貴州省高招適應性考試)已知向量e1與e2不共線,且向量=e1+me2,=ne1+e2,若A,B,C三點共線,則實數(shù)m,n滿足的條件是( ) A.mn=1 B.mn=-1 C.m+n=1 D.m+n=-1 [解析] 解法一:因為A,B,C三點共線,所以一定存在一個確定的實數(shù)λ,使得=λ,所以有e1+me2=nλe1+λe2,由此可得所以mn=1. 解法二:因為A,B,C三點共線,所以必有=,所以mn=1. [答案] A 5.(2017河北三市聯(lián)考)已知e1,e2是不共線向量,a=me1+2e2,b=ne1-e2,且mn≠0,若a∥b,則等于( ) A.- B. C.-2 D.2 [解析] ∵a∥b,∴a=λb,即me1+2e2=λ(ne1-e2),則故=-2. [答案] C 6.(2017四川成都七中一診)已知點O,A,B不在同一條直線上,點P為該平面上一點,且2=2+,則( ) A.點P在線段AB上 B.點P在線段AB的反向延長線上 C.點P在線段AB的延長線上 D.點P不在直線AB上 [解析] ∵2=2+,∴2-2=,即2=,∴點P在線段AB的反向延長線上.故選B. [答案] B 7.在△ABC中,點D在線段BC的延長線上,且=2,點O在線段CD上(與點C,D不重合),若=x+(1-x),則x的取值范圍是( ) A. B. C. D. [解析] 由=x+(1-x),得-=x(-),∴=x=-2x,又點O在線段CD上(與點C,D不重合),∴0<-2x<1,∴-- 配套講稿:
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