2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù)滾動訓(xùn)練 北師大版必修4.doc
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第1章 三角函數(shù) 滾動訓(xùn)練一(1~9) 一、選擇題 1.sin π等于( ) A. B. C.- D.- 考點 誘導(dǎo)公式 題點 誘導(dǎo)公式 答案 A 解析 sin π=sin=sin =. 2.(2017河北石家莊一中期末)若角α的終邊上一點的坐標(biāo)為(1,-1),則cos α為( ) A.1 B.-1 C. D.- 考點 任意角的三角函數(shù) 題點 任意角三角函數(shù)的定義 答案 C 解析 ∵角α的終邊上一點的坐標(biāo)為(1,-1),它與原點的距離r==, ∴cos α===. 3.(2017山西運城一中月考)若角α,β的終邊相同,則α-β的終邊在( ) A.x軸的非負(fù)半軸上 B.y軸的非負(fù)半軸上 C.x軸的負(fù)半軸上 D.y軸的負(fù)半軸上 考點 象限角、軸線角 題點 軸線角 答案 A 解析 由于角α,β的終邊相同,所以α=k360+β,k∈Z,所以α-β=k360,k∈Z,則α-β的終邊在x軸的非負(fù)半軸上,故選A. 4.若點A(x,y)是600角終邊上異于原點的一點,則的值是( ) A. B.- C. D.- 考點 任意角的三角函數(shù) 題點 任意角三角函數(shù)的定義 答案 C 解析 由三角函數(shù)定義知=tan 600,而tan 600=tan 240=tan 60=,∴=. 5.如圖是一個半徑為R的扇形,它的周長為4R,則這個扇形所含弓形(陰影區(qū)域)的面積是( ) A.(2-sin 1cos 1)R2 B.R2sin 1cos 1 C.R2 D.(1-sin 1cos 1)R2 考點 扇形的弧長與面積公式 題點 扇形的弧長與面積公式的綜合應(yīng)用 答案 D 解析 設(shè)扇形的圓心角為α, ∵l=4R-2R=2R,∴α==2, ∴S弓形=S扇形-S△=αR2- =2R2-R2sin 1cos 1=R2(1-sin 1cos 1). 6.(2017衡陽檢測)化簡:的值為( ) A.-sin θ B.sin θ C.cos θ D.-cos θ 考點 誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用 題點 綜合應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡 答案 A 解析 原式===-sin θ. 7.函數(shù)f(x)=tan ωx(ω>0)的圖像的相鄰兩支截直線y=所得線段長為,則f的值是( ) A.0 B.1 C.-1 D. 考點 正切函數(shù)的圖像及性質(zhì) 題點 正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)綜合 答案 A 解析 由題意知T=,∴ω==4, ∴f=tan=0. 二、填空題 8.計算:cos +cos +cos +cos +cos +cos = . 考點 誘導(dǎo)公式 題點 誘導(dǎo)公式 答案 0 解析 原式=cos +cos +cos +cos+cos+cos=cos +cos +cos -cos -cos -cos =0. 9.當(dāng)-≤x≤時,函數(shù)f(x)= sin的最大值是 ,最小值是 . 考點 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值與最小值 題點 正弦函數(shù)的最大值與最小值 答案 ?。? 解析 ∵-≤x≤, ∴-≤x+≤, 當(dāng)x+=-,即x=-時函數(shù)值最小,f(x)min=-; 當(dāng)x+=,即x=時,函數(shù)值最大,f(x)max=. 10.已知α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,則a的取值范圍是 . 答案 (-2,3] 解析 由題意知 解得-2<a≤3. 11.點P(sin 2 018,cos 2 018)位于第 象限. 考點 三角函數(shù)值在各象限的符號 題點 三角函數(shù)值在各象限的符號 答案 三 解析 2 018=5360+218,sin 2 018=sin 218<0,cos 2 018=cos 218<0, ∴P(sin 2 018,cos 2 018)位于第三象限. 三、解答題 12.已知方程sin=在[0,π]上有兩個解,求實數(shù)m的取值范圍. 考點 三角函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用 題點 三角函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用 解 函數(shù)y=sin,x∈[0,π]的圖像如圖所示,方程sin=在[0,π]上有兩個解等價于函數(shù)y1=sin,y2=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像在[0,π]上有兩個不同的交點,所以≤<1,即≤m<2. 13.已知扇形AOB的周長為10 cm. (1)若這個扇形的面積為4 cm2,求扇形圓心角的弧度數(shù); (2)求該扇形的面積取得最大值時圓心角的大小及弧長. 考點 扇形的弧長與面積公式 題點 扇形的弧長與面積公式的綜合應(yīng)用 解 設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為θ(0<θ<2π),弧長為l, 半徑為r,面積為S, (1)依題意有 ①代入②得r2-5r+4=0,解得r1=1,r2=4. 當(dāng)r=1時,l=8,此時,θ=8 rad>2π rad,舍去; 當(dāng)r=4時,l=2,此時,θ== rad. (2)由l+2r=10得l=10-2r,S=lr=(10-2r)r=5r-r2=-2+(0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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