《2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 新人教A版必修4.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 新人教A版必修4.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時分層作業(yè)(八)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 (建議用時：40分鐘) [學業(yè)達標練] 一、選擇題 1．用“五點法”作函數(shù)y＝2sin x－1的圖象時，首先應描出的五點的橫坐標可以是(　　) A．0，，π，，2π　　　 B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， A　[依據(jù)“五點法”作圖規(guī)則可知選A.] 2．若點M在函數(shù)y＝sin x的圖象上，則m等于(　　) 【導學號：84352079】 A．0 B．1 C．－1 D．2 C　[當x＝時，y＝sin＝1， 故－m＝1，m＝－1.] 3．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，則f(x)的圖象(　　) A．與g(x)的圖象相同 B．與g(x)的圖象關于y軸對稱 C．向左平移個單位，得g(x)的圖象 D．向右平移個單位，得g(x)的圖象 D　[f(x)＝sin， g(x)＝cos ＝cos＝sin x， f(x)圖象向右平移個單位得到g(x)圖象．] 4．將余弦函數(shù)y＝cos x的圖象向右至少平移m個單位，可以得到函數(shù)y＝－sin x的圖象，則m＝(　　) A． B．π C． D． C　[根據(jù)誘導公式得，y＝－sin x＝cos ＝cos，故欲得到y(tǒng)＝－sin x的圖象，需將y＝cos x的圖象向右至少平移個單位長度．] 5．函數(shù)y＝cos x＋|cos x|，x∈[0,2π]的大致圖象為(　　) 【導學號：84352080】 D　[由題意得 y＝ 顯然只有D合適．] 二、填空題 6．用“五點法”作函數(shù)y＝1－cos x，x∈[0,2π]的圖象時，應取的五個關鍵點分別是______________． (0,0)，，(π，2)，，(2π，0)　[x依次取0，，π，，2π得五個關鍵點(0,0)，，(π，2)，，(2π，0)．] 7．函數(shù)y＝cos x＋4，x∈[0,2π]的圖象與直線y＝4的交點的坐標為________. 【導學號：84352081】 ，　[由得cos x＝0， 當x∈[0,2π]時，x＝或， ∴交點為，.] 8．函數(shù)y＝lg(－2cos x)的定義域是________． 　[由－2cos x＞0得cos x＜， 作出y＝cos x的圖象和直線y＝， 由圖象可知cos x＜的解集為 .] 三、解答題 9．用“五點法”作下列函數(shù)的簡圖． (1)y＝2sin x(x∈[0,2π])； (2)y＝sin. 【導學號：84352082】 [解]　(1)列表如下： x 0 π 2π 2sin x 0 2 0 －2 0 描點連線如圖： (2)列表如下： x π 2π sin 0 1 0 －1 0 描點連線如圖： 10．若函數(shù)y＝2cos x(0≤x≤2π)的圖象和直線y＝2圍成一個封閉的平面圖形(如圖143)，求這個封閉圖形的面積． 圖143 [解]　觀察圖可知：圖形S1與S2，S3與S4都是兩個對稱圖形，有S1＝S2，S3＝S4. 因此函數(shù)y＝2cos x的圖象與直線y＝2所圍成的圖形面積，可以等價轉(zhuǎn)化為求矩形OABC的面積． ∵|OA|＝2，|OC|＝2π， ∴S矩形OABC＝22π＝4π， ∴所求封閉圖形的面積為4π. [沖A挑戰(zhàn)練] 1．如圖所示，函數(shù)y＝cos x|tan x|的圖象是(　　) C　[當0≤x＜時，y＝cos x|tan x|＝sin x； 當＜x≤π時， y＝cos x|tan x|＝－sin x； 當π＜x＜時，y＝cos x|tan x|＝sin x，故其圖象為C.] 2．方程sin x＝的根的個數(shù)是(　　) 【導學號：84352083】 A．7　　　　 B．8 C．9　　　　 D．10 A　[在同一坐標系內(nèi)畫出y＝和y＝sin x的圖象如圖所示： 根據(jù)圖象可知方程有7個根．] 3．在(0,2π)內(nèi)，使sin x>cos x成立的x的取值范圍是________． 　[在同一坐標系中畫出y＝sin x，x∈(0,2π)與y＝cos ，∈(0,2π)的圖象如圖所示， 由圖象可觀察出當x∈時，sin x>cos x．] 4．函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)＞的解集是__________________________． 　[在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)和y＝圖象(略)，由圖易得：－＜x＜0或＋2kπ＜x＜＋2kπ，k∈N.] 5．函數(shù)f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點，求k的取值范圍. 【導學號：84352084】 [解]　f(x)＝sin x＋2|sin x|＝ 圖象如圖所示， 若使f(x)的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點，根據(jù)上圖可得k的取值范圍是(1,3)．