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課時規(guī)范練23　電場能的性質 基礎鞏固組 1.(電場力做功與電勢能)(2017四川綿陽月考)在一個勻強電場中有a、b兩點,相距為d,電場強度為E,把一個電荷量為q的正電荷由a點移到b點時,克服電場力做功為W,下列說法正確的是(　　) A.該電荷在a點電勢能較b點大 B.a點電勢比b點電勢低 C.a、b兩點電勢差大小一定為U=Ed D.a、b兩點電勢差Uab=Wq 答案B 解析正電荷由a點移到b點時,電場力對電荷做負功W,電勢能增加,該電荷在a點電勢能較b點小,選項A錯誤;a點電勢比b點電勢低,故B正確;當a、b兩點在同一電場線上時,U=Ed,本題a、b是否在同一電場線上不確定,則U大小不一定等于Ed,故C錯誤;電荷從a移動到b,克服電場力做功W,根據電勢差的定義Uab=-Wq,選項D錯誤。 2. (公式U=Ed的拓展應用)如圖所示,在平面直角坐標系中,有方向平行于坐標平面的勻強電場,其中坐標原點O處的電勢為零,點A處的電勢為6 V,點B處的電勢為3 V,則電場強度的大小為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.200 V/m B.2003 V/m C.100 V/m D.1003 V/m 答案A 解析 勻強電場的電場線與等勢面都是平行、等間距排列的,且電場線與等勢面處處垂直,沿著電場線方向電勢均勻降低,取OA中點C,則C點電勢為3 V,連接BC即為電場中的一條等勢線,作等勢線的垂線,即電場的電場線,E=Ud=3VOCsin30=200 V/m。 3.(等勢面)關于靜電場的等勢面,下列說法正確的是(　　) A.兩個電勢不同的等勢面可能相交 B.電場線與等勢面處處相互垂直 C.同一等勢面上各點電場強度一定相等 D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功 答案B 解析電場中電勢相同的點組成的面叫等勢面,電場線與等勢面垂直,且電勢相同的點電場強度不一定相同;電場強度相同的點電勢也不一定相同;電場中某處電勢只能是一個值,如果兩等勢面相交,就有兩個值,故選項A、C錯誤,B正確。負電荷從電勢高處移向電勢低處電場力做負功,所以選項D錯誤。?導學號06400328? 4.(電場力做功)(2017廣東廣州質檢)下圖為某靜電場等勢面的分布,電荷量為1.610-9 C的正電荷從A經B、C到達D點。從A到D,電場力對電荷做的功為(　　) A.4.810-8 J B.-4.810-8 J C.8.010-8 J D.-8.010-8J 答案B 解析電場力做功與路徑無關,WAD=qUAD=q(φA-φD)=-4.810-8 J,B正確。 5. (等勢面及運動軌跡問題)如圖所示,虛線表示某電場的等勢面,實線表示一帶電粒子僅在電場力作用下運動的徑跡。粒子在A點的加速度為aA、動能為EkA、電勢能為EpA,在B點的加速度為aB、動能為EkB、電勢能為EpB。則下列結論正確的是(　　) A.aA>aB,EkA>EkB B.aAEpB C.aAaB,EkAφb B.Ea>Eb C.EaWb 答案BD 解析電場線為直線,帶負電的粒子僅在電場力的作用下由靜止釋放,那么一定沿著電場力的方向運動,故電場強度的方向向左,b點的電勢高,選項A錯誤;由v-t圖象的斜率表示粒子運動的加速度,可知粒子運動的加速度越來越小,故b點的電場強度小,Ea>Eb,選項B正確,C錯誤;電場力做正功,電勢能減小,選項D正確。 8. (靜電場中的圖象)(2017安徽黃山期中)某靜電場中有一條電場線與x軸重合,縱軸φ表示該條電場線上對應各點的電勢φ隨x的變化規(guī)律,如圖所示。x軸上坐標為x1=-x0點的電勢和電場強度大小分別為φ1和E1,坐標x2=x0點的電勢和電場強度大小分別為φ2和E2,下列有關判斷正確的是(　　) A.φ1>φ2,E1>E2 B.φ1<φ2,E1>E2 C.φ1>φ2,E1E2,B正確,D錯。 能力提升組 9. (2017安徽合肥一模)四個等量異種點電荷,分別放在正方形的四個頂點處,A、B、C、D為正方形四條邊的中點,O為正方形的中心,如圖所示。下列說法正確的是(　　) A.O點電場強度為零 B.A、B、C、D四點的電場強度相同 C.將一帶負電的試探電荷從B點勻速移動到D點,電場力做功為零 D.將一帶負電的試探電荷從A點勻速移動到C點,其電勢能減小 答案C 解析根據電場強度的疊加可知兩正電荷在O點處的合電場強度沿AO連線指向右,兩負電荷在O點的合電場強度方向沿OC連線指向右,所以O點電場強度方向水平指向右,A錯誤;同理,根據電場強度的疊加可知,A、C兩點電場強度相同,B、D兩點電場強度相同,但A、C和B、D電場強度方向相同,大小不同,B錯誤;BD連線為一條等勢線,將一帶負電的試探電荷從B勻速移動到D點,電場力不做功,C正確;AC是一條電場線,電場強度方向水平向右,將一帶負電的試探電荷從A勻速移動到C點,電場力做負功,電勢能增大,D錯誤。?導學號06400329? 10.(多選)已知一個均勻帶電的薄球殼上的電荷在殼內任意一點產生的電場強度均為零,在殼外某點產生的電場強度,等同于把殼上電荷量全部集中在球心處的點電荷所產生的電場強度,即E=0　　rR,式中R為球殼的半徑,r為某點到球殼球心的距離,Q為球殼所帶的電荷量,k為靜電力常量。在真空中有一半徑為R、電荷量為-Q的均勻帶負電薄球殼,球心位置O固定,P為球殼外一點,M為球殼內一點,如圖所示,以無窮遠處為電勢零點,關于P、M兩點的電場強度和電勢,下列說法正確的是(　　) A.若Q不變,M點的位置也不變,而令R變小(M點仍在殼內),則M點的電勢降低 B.若Q不變,M點的位置也不變,而令R變小(M點仍在殼內),則M點的電場強度不變 C.若Q不變,P點的位置也不變,而令R變小,則P點的電場強度不變 D.若Q不變,P點的位置也不變,而令R變小,則P點的電勢升高 答案BC 解析若Q不變,M點的位置也不變,而令R變小(M點仍在殼內),根據題意可知,M點的電場強度仍為零,因此球殼內的電勢處處相等,由于球殼的變小,導致電荷從球殼移到電勢為零處電場力做功增加,所以球殼處的電勢增加,A錯誤,B正確;若Q不變,P點的位置也不變,屬于處于球殼外的某一點,由E=kQr2知,P到Q的距離r不變,無論球半徑怎么變小,P點的電場強度仍不變,所以電荷從該點移到電勢為零處,電場力做功不變,因而P點的電勢不變,C正確,D錯誤。 11.(2017江西南昌調研)如圖甲所示,傾角θ=30的光滑固定斜桿底端固定一電荷量為Q=210-4 C的正點電荷,將一帶正電小球(可視為點電荷)從斜桿的底端(與Q未接觸)由靜止釋放,小球沿斜桿向上滑動過程中能量E隨位移s變化的圖象如圖乙所示,其中線1為重力勢能隨位移變化圖象,線2為動能隨位移變化圖象。(g取10 m/s2,靜電力常量k=9109 Nm2/C2) 甲 乙 (1)求小球的質量m; (2)小球向上滑行多遠其加速度為零?小球所帶的電荷量為多少? 答案(1)4 kg　(2)1 m　1.1110-5 C 解析(1)由線1可得Ep=mgh=mgssin θ 則斜率k=mgsin 30,由題圖知k=20 解得m=4 kg。 (2)當達到最大速度時帶電小球受力平衡,其加速度為零,由題圖可知s=s0=1 m時,小球加速度為零,此時有 mgsin θ=kqQs02 解得q=mgs02sinθkQ=1.1110-5 C。?導學號06400330? 12. 如圖所示,在A點固定一正電荷,電荷量為Q,在離A高度為h0的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠,開始運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電力常量為k,兩電荷均可看成點電荷,不計空氣阻力。 (1)求液珠速度最大時離A點的距離h。 (2)若已知在點電荷Q的電場中,某點的電勢可表示成φ=kQr,其中r為該點到Q的距離(選無限遠的電勢為零)。求液珠能到達的最高點B離A點的高度rB。 答案(1)2h0　(2)2h0 解析(1)設液珠電荷量為q,質量為m,當液珠在C點時,由牛頓第二定律知 kQqh02-mg=ma ① 又因為a=g 當液珠速度最大時,其所受合力為零,則kQqh2=mg,代入①式,解得h=2h0。 (2)設BC間的電勢差大小為UCB, 由題意得UCB=φC-φB=kQh0-kQrB 對液珠由釋放處至液珠到達最高點(速度為零)的全過程應用動能定理得qUCB-mg(rB-h0)=0 代入①式解得rB=2h0。