2018-2019學年高中數(shù)學 課時分層作業(yè)7 橢圓的幾何性質(zhì) 蘇教版必修4.doc
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課時分層作業(yè)(七) 橢圓的幾何性質(zhì) (建議用時:40分鐘) [基礎(chǔ)達標練] 一、填空題 1.若橢圓+=1(0<a<36)的焦距為4,則a=________. [解析] ∵0<a<36,∴36-a=22,∴a=32. [答案] 32 2.橢圓25x2+9y2=225的長軸長、短軸長、離心率依次是________. 【導學號:71392069】 [解析] 方程可化為+=1,易知a=5,b=3,c=4, 所以長軸長為10,短軸長為6,離心率為. [答案] 10,6, 3.已知橢圓+=1與橢圓+=1有相同的長軸,橢圓+=1的短軸長與橢圓+=1的短軸長相等,則a2=________,b2=________. [解析] 因為橢圓+=1的長軸長為10,焦點在x軸上,橢圓+=1的短軸長為6,所以a2=25,b2=9. [答案] 25 9 4.已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在x軸上,離心率為,且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12,則橢圓G的方程為________. [解析] 由題意得2a=12,=,所以a=6,c=3,b=3. 故橢圓方程為+=1. [答案]?。? 5.橢圓+=1的離心率為,則實數(shù)m的值為________. [解析] 當橢圓的焦點在x軸上時,a2=m,b2=4,且m>4,則e2==1-=1-=,∴m=; 當橢圓的焦點在y軸上時,a2=4,b2=m,且0<m<4, 則e2==1-=1-=,∴m=3. [答案] 3或 6.橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F到過頂點A(-a,0),B(0,b)的直線的距離等于,則橢圓的離心率為________. 【導學號:71392070】 [解析] 由題意知直線AB的方程為+=1,即bx-ay+ab=0. 左焦點為F(-c,0),則=. ∴(a-c)=, ∴7(a-c)2=a2+b2=a2+a2-c2=2a2-c2,即5a2-14ac+8c2=0, ∴8e2-14e+5=0,解得e=或e=. 又∵0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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