2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 第3講 電容器和電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案.doc
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第3講 電容器和電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 微知識(shí)1 電容器及電容 1.電容器 (1)組成:兩個(gè)彼此絕緣且又相互靠近的導(dǎo)體組成電容器,電容器可以容納電荷。 (2)所帶電荷量:一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值,兩極板所帶電荷量相等。 (3)充、放電 ①充電:把電容器接在電源上后,電容器兩個(gè)極板分別帶上等量異號(hào)電荷的過(guò)程,充電后兩極間存在電場(chǎng),電容器儲(chǔ)存了電能。 ②放電:用導(dǎo)線將充電后電容器的兩極板接通,極板上電荷中和的過(guò)程,放電后的兩極板間不再有電場(chǎng),同時(shí)電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 2.電容 (1)定義:電容器所帶的電荷量與兩極板間電勢(shì)差的比值。 (2)公式:C==。 (3)物理意義:電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量,在數(shù)值上等于把電容器兩極板的電勢(shì)差增加1 V所需充加的電荷量,電容C由電容器本身的構(gòu)造因素決定,與U、Q無(wú)關(guān)。 (4)單位:法拉,符號(hào)F,與其他單位間的換算關(guān)系: 1 F=106μF=1012pF。 3.平行板電容器的電容 平行板電容器的電容與平行板正對(duì)面積S、電介質(zhì)的介電常數(shù)εr成正比,與極板間距離d成反比,即C=。 微知識(shí)2 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn) 1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 (1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析:帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上,做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)用功能觀點(diǎn)分析:電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量,即qU=mv2-mv。 2.帶電粒子的偏轉(zhuǎn) (1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài):帶電粒子受到恒定的與初速度方向垂直的電場(chǎng)力作用而做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。 (2)處理方法:類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法 ①沿初速度方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=。 ②沿電場(chǎng)力方向?yàn)閯蚣铀龠\(yùn)動(dòng),a===。 ③離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量y=at2=。 ④離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ==。 微知識(shí)3 示波管 1.構(gòu)造 ①電子槍?zhuān)谄D(zhuǎn)電極,③熒光屏。(如圖) 2.工作原理 (1)YY′上加的是待顯示的信號(hào)電壓,XX′上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓,叫做掃描電壓。 (2)觀察到的現(xiàn)象 ①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒(méi)有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng),打在熒光屏中心,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。 ②若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相等,就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象。 一、思維辨析(判斷正誤,正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“”。) 1.電容器的帶電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和。() 2.電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比。() 3.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng),也可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(√) 4.只在電場(chǎng)力作用下,帶電粒子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(√) 5.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力一定可以忽略不計(jì)。() 二、對(duì)點(diǎn)微練 1.(電容器和電容)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變,在兩極板間插入一電介質(zhì),其電容C和兩極板間的電勢(shì)差U的變化情況是( ) A.C和U均增大 B.C增大,U減小 C.C減小,U增大 D.C和U均減小 解析 根據(jù)平行板電容器電容公式C=,在兩板間插入電介質(zhì)后,電容C增大,因電容器所帶電荷量Q不變,由C=可知,U=減小,B項(xiàng)正確。 答案 B 2.(帶電粒子在電場(chǎng)中的加速)兩平行金屬板相距為d,電勢(shì)差為U,一電子質(zhì)量為m、電荷量為e,從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射入電場(chǎng),最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn),然后返回,如圖所示,OA間距為h,則此電子的初動(dòng)能為( ) A. B. C. D. 解析 電子從O點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)的過(guò)程中,僅在電場(chǎng)力作用下速度逐漸減小,根據(jù)動(dòng)能定理可得-eUOA=0-Ek,因?yàn)閁OA=h,所以Ek=,所以正確選項(xiàng)為D項(xiàng)。 答案 D 3.(帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn))(多選)如圖所示,六面體真空盒置于水平面上,它的ABCD面與EFGH面為金屬板,其他面為絕緣材料。ABCD面帶正電,EFGH面帶負(fù)電。從小孔P沿水平方向以相同速率射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴A、B、C,最后分別落在1、2、3三點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是( ) A.三個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng) B.三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相同 C.三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同 D.液滴C所帶電荷量最多 解析 三個(gè)液滴在水平方向受到電場(chǎng)力作用,水平方向不是勻速直線運(yùn)動(dòng),所以三個(gè)液滴在真空盒中不是做平拋運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于三個(gè)液滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,選項(xiàng)B正確;三個(gè)液滴落到底板時(shí)豎直分速度相等,而水平分速度不相等,所以三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率不相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于液滴C在水平方向位移最大,說(shuō)明液滴C在水平方向加速度最大,所帶電荷量最多,選項(xiàng)D正確。 答案 BD 見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P111 微考點(diǎn) 1 電容器的動(dòng)態(tài)分析 核|心|微|講 1.電容器的兩種情況 (1)電容器始終與電源相連時(shí),電容器兩極板電勢(shì)差U保持不變。 (2)電容器充電后與電源斷開(kāi)時(shí),電容器所帶電荷量Q保持不變。 2.平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析思路 3.關(guān)于平行板電容器的一個(gè)常用結(jié)論 電容器充電后斷開(kāi)電源,在電容器所帶電荷量保持不變的情況下,電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間的距離無(wú)關(guān)。 典|例|微|探 【例1】 如圖所示電路中,A、B是構(gòu)成平行板電容器的兩金屬極板,P為其中的一個(gè)定點(diǎn)。將開(kāi)關(guān)S閉合,電路穩(wěn)定后將A板向上平移一小段距離,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.電容器的電容增加 B.在A板上移過(guò)程中,電阻R中有向上的電流 C.A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大 D.P點(diǎn)電勢(shì)升高 【解題導(dǎo)思】 (1)A板向上平移一小段距離后,電壓U、電容C、帶電荷量Q、電場(chǎng)強(qiáng)度E各物理量的變化情況怎樣? 答:兩極間電壓U不變,C減小,Q減小,電場(chǎng)強(qiáng)度E減小。 (2)電容器B板的電勢(shì)為多少? 答:電路穩(wěn)定時(shí),電路中無(wú)電流,電阻R兩端無(wú)電壓,B板電勢(shì)為零。 解析 由平行板電容器電容的決定式C=知選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由C=得,電容器兩端電壓不變,C減小,Q減小,電容器放電,形成順時(shí)針?lè)较虻姆烹婋娏?,B項(xiàng)正確;由E=得,電場(chǎng)強(qiáng)度E減小,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由φ=UPO=Ed′,E減小,P點(diǎn)的電勢(shì)降低, D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案 B 分析平行板電容器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)確定不變量:首先要明確動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的哪些量不變,一般情況下是保持電荷量不變或板間電壓不變。 (2)恰當(dāng)選擇公式:要靈活選取電容的兩個(gè)公式分析電容的變化,還要應(yīng)用E=分析板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況。 (3)若兩極板間有帶電微粒,則通過(guò)分析電場(chǎng)力的變化,分析運(yùn)動(dòng)情況的變化。 題|組|微|練 1.如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng),將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置,則( ) A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不變 C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變 解析 平行板電容器帶有等量異種電荷,當(dāng)極板正對(duì)面積不變時(shí),兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E不變。保持下極板不動(dòng),將上極板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛線位置,由U=Ed可知,兩極板之間的電勢(shì)差減小,靜電計(jì)指針的偏角θ減小,由于下極板接地(電勢(shì)為零), 兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,所以P點(diǎn)電勢(shì)不變,點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep不變。綜上所述,選項(xiàng)D正確。 答案 D 2.某位移式傳感器的原理示意圖如圖所示,E為電源,R為電阻,平行金屬板A、B和介質(zhì)P構(gòu)成電容器,當(dāng)可移動(dòng)介質(zhì)P向左勻速移出的過(guò)程中( ) A.電容器的電容變大 B.電容器的電荷量保持不變 C.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)低 D.流過(guò)電阻R的電流方向從M到N 解析 當(dāng)可移動(dòng)介質(zhì)P向左勻速移出的過(guò)程中,電容器電容變小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電容器的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì),保持不變,電荷量Q=CU減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電容器放電,電流方向?yàn)镸→R→N,M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。 答案 D 微考點(diǎn) 2 帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 核|心|微|講 與力學(xué)的分析方法基本相同:先分析受力情況,再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(平衡、加速或減速;是直線還是曲線);然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。也可以從功和能的角度分析:帶電體的加速(含偏轉(zhuǎn)過(guò)程中速度大小的變化)過(guò)程是其他形式的能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程。解決這類(lèi)問(wèn)題,可以用動(dòng)能定理或能量守恒定律。 典|例|微|探 【例2】 如圖所示,在某一真空中,只有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和豎直向下的重力場(chǎng),在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒,微粒恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)。則( ) A.微粒帶正、負(fù)電荷都有可能 B.微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C.微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 【解題導(dǎo)思】 (1)微粒是做勻速直線運(yùn)動(dòng),還是變速直線運(yùn)動(dòng)? 答:微粒受重力和電場(chǎng)力作用,兩力的合力不可能為零,不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng),只能是變速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)帶電微粒受到的電場(chǎng)力可能水平向右嗎? 答:不可能,微粒做直線運(yùn)動(dòng),合力必沿AB直線(合力不為零時(shí)),電場(chǎng)力只能水平向左。 解析 微粒做直線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向和合力的方向在同一條直線上,只有微粒受到水平向左的電場(chǎng)力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上,由此可知微粒所受的電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反,則微粒必帶負(fù)電,且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)正確。 答案 B 題|組|微|練 3.一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方處的P點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開(kāi)始下落,經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平移,則從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將( ) A.打到下極板上 B.在下極板處返回 C.在距上極板處返回 D.在距上極板處返回 解析 帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和電場(chǎng)力做功,設(shè)電容器兩極板間電壓為U,粒子下落的全程由動(dòng)能定理有mg-qU=0,當(dāng)下極板向上平移后,設(shè)粒子能下落到距離上極板x處,由動(dòng)能定理有 mg-qU=0,解得x=d,選項(xiàng)D正確。 答案 D 4.在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x=6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N,在x=2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P,假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng),得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.點(diǎn)電荷M、N一定都是負(fù)電荷 B.點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先增大后減小 C.點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2∶1 D.x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零 解析 由v-x圖象可知,點(diǎn)電荷P的速度先增大后減小,所以點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小,說(shuō)明電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,結(jié)合正電荷受到的電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同可知,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向先沿x軸的正方向,后沿x軸的負(fù)方向,根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)與電場(chǎng)的疊加原理可知,點(diǎn)電荷M、N一定都是正電荷,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小,由于只有電場(chǎng)力做功,所以點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先減小后增大,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖可知,在x=4a處點(diǎn)電荷P的速度最大,速度的變化率為0,說(shuō)明了x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于0,則M與N的點(diǎn)電荷在x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,根據(jù)庫(kù)侖定律得=所以點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。 答案 D 微考點(diǎn) 3 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 核|心|微|講 求解電偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的兩種思路 以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后,需再經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示。 1.確定最終偏移距離OP的兩種方法 方法1: 2.確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的動(dòng)能(或速度)的兩種方法 特別提醒 利用動(dòng)能定理求粒子偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能時(shí),電場(chǎng)力做功W=qU=qEy,其中“U”為初末位置的電勢(shì)差,而不一定是U=。 典|例|微|探 【例3】 (多選)如圖所示,靜止的電子在加速電壓為U1的電場(chǎng)作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(極板長(zhǎng)L、極板間距離d),在偏轉(zhuǎn)電壓為U2的電場(chǎng)作用下偏轉(zhuǎn)一段距離?,F(xiàn)使U1加倍,要想使電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏移量不發(fā)生變化(調(diào)整極板間距離時(shí)電子仍能穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)),應(yīng)該( ) A.僅使U2加倍 B.僅使U2變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 C.僅使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的0.5倍 D.僅使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 【解題導(dǎo)思】 (1)加速電壓變化時(shí),電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度是否發(fā)生變化? 答:由qU=mv2知,電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度會(huì)發(fā)生變化。 (2)偏轉(zhuǎn)量y與加速電壓成正比,與偏轉(zhuǎn)電壓成反比,對(duì)嗎? 答:不對(duì),由qU1=mv,L=v0t和y=at2=t2推導(dǎo)可得y=,應(yīng)該是與加速電壓成反比,與偏轉(zhuǎn)電壓成正比。 解析 據(jù)題意,帶電粒子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng),有qU1=mv,在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),有L=v0t和y=at2=t2,整理得y=,因此當(dāng)加速電場(chǎng)電壓U1增加一倍,要使偏轉(zhuǎn)量不變,則需要使偏轉(zhuǎn)電壓增加一倍或者使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的一半,所以A、C項(xiàng)正確。 答案 AC 【反思總結(jié)】 “兩分析”巧解帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題 1.條件分析:不計(jì)重力,且?guī)щ娏W拥某跛俣葀0與電場(chǎng)方向垂直,則帶電粒子將在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)分析:一般用分解的思想來(lái)處理,即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 題|組|微|練 5.(多選)有三個(gè)質(zhì)量相等,分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,從左上方同一點(diǎn)以相同的水平速度先后射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,A、B、C三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,A、B小球運(yùn)動(dòng)軌跡的末端處于同一豎直線上,則如圖運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的過(guò)程( ) A.小球A帶負(fù)電,B不帶電,C帶正電 B.三小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA=tB- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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