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課時作業(yè)（三十二）交變電流的產(chǎn)生及描述 [基礎(chǔ)小題練] 1．(2018江蘇無錫高三上學期質(zhì)檢)兩個完全相同的電熱器，分別通圖甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦式交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比為P甲∶P乙等于(　　) A.∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶1 【解析】　矩形交變電流的有效值I1＝Im，正弦式交變電流的有效值I2＝，根據(jù)電功率公式P＝I2R得P甲∶P乙＝I∶I＝I∶2＝2∶1，故選項B正確． 【答案】　B 2．(2018上海靜安區(qū)一模)如圖所示，虛線上方是有界勻強磁場，扇形導線框繞垂直于框面的軸O以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，線框中感應電流方向以逆時針方向為正，則下圖中能正確反映線框轉(zhuǎn)動一周過程中感應電流隨時間變化的圖象是(　　) 【解析】　當線框進入磁場時，通過線框的磁通量的變化率不變，即感應電動勢及感應電流大小不變，由右手定則可知，電流方向為逆時針方向，為正值，當線框全部進入磁場后，通過線框的磁通量不變，線框中無感應電流，故A正確，B、C、D錯誤． 【答案】　A 3．在一周期性變化的勻強磁場中有一圓形閉合線圈，線圈平面與磁場垂直，如圖甲所示，規(guī)定圖中磁場方向為正．已知線圈的半徑為r、匝數(shù)為N，總電阻為R，磁感應強度的最大值為B0，變化周期為T，磁感應強度按圖乙所示變化．則下列說法正確的是(　　) A．該線圈0～電流的大小為 B．該線圈0～電流的大小為 C．該線圈在一個周期T內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為 D．該線圈在一個周期T內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為 【解析】　在0～內(nèi)感應電動勢：E＝N 磁通量的變化：ΔΦ＝B0πr2 解得：E＝ 線圈中感應電流的大?。篒＝＝ 在0～和～T兩個時間段內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，有 Q1＝Q3＝I2R，故A對，B錯； 在～時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Q2＝I2R 一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量： Q＝Q1＋Q2＋Q3＝，故C對，D錯． 【答案】　AC 4．如圖甲所示，標有“220 V　40 W”的燈泡和標有“20 μF 300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)．下列判斷正確的是(　　) A．t＝時刻，的示數(shù)為零 B．燈泡恰好正常發(fā)光 C．電容器不可能被擊穿 D.的示數(shù)保持110 V不變 【解析】　的示數(shù)應是電壓的有效值220 V，故A、D錯；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故有可能被擊穿，C錯． 【答案】　B 5．一個U形金屬線框在勻強磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示．其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場感應強度相同．則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為(　　) A．1∶ B．1∶2 C.1∶4 D．1∶1 【解析】　題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應電流產(chǎn)生，如圖丙，電流表測得是有效值，所以I＝.題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產(chǎn)生的感應電流如圖丁，所以I′＝，則I∶I′＝1∶，即A正確． 【答案】　A 6．如圖所示，N匝矩形導線框以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻為r，外電路接有電阻R、理想電流表和二極管D.二極管D具有單向?qū)щ娦裕凑螂娮铻榱?，反向電阻無窮大．下列說法正確的是(　　) A．圖示位置電流表示數(shù)為0 B．R兩端電壓的有效值U＝NBSω C．交流電流表的示數(shù) D．一個周期內(nèi)通過R的電荷量 【解析】　 由題圖可知，電流表示數(shù)為有效值，而非瞬時值，選項A錯；因為二極管D具有單向?qū)щ娦?，則通過R的電流為正弦交流電的一半，感應電動勢的瞬時值如圖所示，設(shè)感應電動勢的有效值為E，則E＝NBSω，電流的有效值I＝＝，選項B錯，C對；在一個周期內(nèi)，只有半個周期的時間有電流通過R，故一個周期內(nèi)通過R的電荷量為q＝，選項D錯． 【答案】　C [創(chuàng)新導向練] 7．電磁感應原理與交變電流知識的應用——電吉他 電吉他是利用電磁感應原理工作的一種樂器．如圖甲所示為電吉他的拾音器的原理圖，在金屬弦的下方放置有一個連接到放大器的螺線管．一條形磁鐵固定在管內(nèi)，當撥動金屬弦后，螺線管內(nèi)就會產(chǎn)生感應電流，經(jīng)一系列轉(zhuǎn)化后可將電信號轉(zhuǎn)為聲音信號．若由于金屬弦的振動，螺線管內(nèi)的磁通量Φ隨時間t的變化如圖乙所示，則螺線管內(nèi)感應電流i隨時間t變化圖象為(　　) 【解析】　由法拉第電磁感應定律，則螺線管內(nèi)感應電流隨時間t變化圖象為B. 【答案】　B 8．考查從發(fā)電機到用電器(燈泡)之間的關(guān)系 手搖發(fā)電機產(chǎn)生的正弦交流電經(jīng)變壓器給燈泡L供電，其電路如圖所示．當線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，電壓表示數(shù)為U，燈泡正常發(fā)光．已知發(fā)電機線圈的電阻為r，燈泡正常發(fā)光時的電阻為R，其他電阻可忽略，變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比為k，變壓器可視為理想變壓器．則(　　) A．燈泡的額定電壓為 B．燈泡的額定功率為 C．發(fā)電機的線圈中產(chǎn)生的電動勢最大值為U D．從中性面開始計時，原線圈輸入電壓的瞬時值表達式為u＝Usin ωt 【解析】　由變壓公式可知，變壓器副線圈輸出電壓為U2＝，燈泡正常發(fā)光，說明燈泡的額定電壓為，選項A正確；燈泡的額定功率為P＝＝，選項B錯誤；設(shè)發(fā)電機的線圈中產(chǎn)生的電動勢最大值為Em，有效值為E＝，由閉合電路歐姆定律，E＝U＋Ir，IU＝，聯(lián)立解得：Em＝U，選項C錯誤；從中性面開始計時，原線圈輸入電壓的瞬時值表達式為u＝Usin ωt，選項D正確． 【答案】　AD 9．科學探索——“再生能源裝置”汽車的結(jié)構(gòu)原理 有人為汽車設(shè)計的“再生能源裝置”原理示意圖如圖所示，當汽車減速時，線圈受到磁場的阻力作用幫助汽車減速，同時產(chǎn)生電能儲存?zhèn)溆茫O(shè)在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成有理想邊界的兩扇形磁場區(qū)域的圓心角均為α＝90，磁場均沿半徑方向，bc和ad邊在磁場中任一位置的磁感應強度大小均為B，矩形線圈abcd(d點未顯示出)的匝數(shù)為n，邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l，線圈的總電阻為r.某次測試時，外接電阻R和理想交流電流表A，外力使線圈以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，不計線圈轉(zhuǎn)動軸處的摩擦．則下列說法正確的是(　　) A．電流表的示數(shù)為 B．電流表的示數(shù)為 C．外力做功的平均功率為 D．外力做功的平均功率為 【解析】　線圈切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為e＝2nBl2ω，由于半個周期無電動勢，電動勢的有效值為E＝nBl2ω，所以電流表的示數(shù)為I＝＝，外力做功的平均功率為P＝＝，所以B、C正確，A、D錯誤． 【答案】　BC 10．簡易發(fā)電機的結(jié)構(gòu)及工作原理 有一種自行車，它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機，其原理示意圖如圖甲所示；圖中N、S是一對固定的磁極，磁極間有一固定在絕緣轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈，轉(zhuǎn)軸的一端有一個與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪．如圖乙所示，當車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動摩擦輪轉(zhuǎn)動，從而使線圈在磁場中轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電．關(guān)于此裝置，下列說法正確的是(　　) A．自行車勻速行駛時線圈中產(chǎn)生的是交流電 B．小燈泡亮度與自行車的行駛速度無關(guān) C．知道摩擦輪和后輪的半徑，就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時間里摩擦輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù) D．線圈匝數(shù)越多，穿過線圈的磁通量的變化率越大 【解析】　摩擦輪帶動線圈在磁場中繞垂直于磁感線的軸轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交流電，故A正確；行駛速度會影響感應電動勢的大小，所以影響燈泡的亮度，故B錯誤；摩擦輪和后輪屬于皮帶傳動，具有相同的線速度，如果知道了半徑關(guān)系，就能知道角速度關(guān)系，也就能知道轉(zhuǎn)速關(guān)系，故C正確；線圈匝數(shù)不影響線圈的磁通量的變化率的大小，故D錯誤． 【答案】　AC [綜合提升練] 11.如圖，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長為L＝10 cm的正方形線圈abcd共N＝100匝，線圈電阻r＝1 Ω.線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω. (1)求交流電表的示數(shù)；由圖示位置轉(zhuǎn)過60角時的感應電動勢的值； (2)取π2＝10，求線圈轉(zhuǎn)動一周電流產(chǎn)生的總熱量； (3)由圖示位置開始，求在線圈轉(zhuǎn)過周期的時間內(nèi)通過電阻R的電荷量． 【解析】　(1)感應電動勢的最大值，Em＝NBL2ω＝1000.50.122π V＝3.14 V 電流的最大值Im＝＝0.63 A 電流的有效值I＝＝0.44 A 交流電壓表的示數(shù)U＝IR＝1.76 V 轉(zhuǎn)過60時的瞬時感應電動勢e＝Emcos 60＝3.140.5 V＝1.57 V. (2)周期T＝＝1 s 線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量Q＝I2(R＋r)T聯(lián)立解得Q＝1 J. (3)Δt＝T內(nèi)通過電阻R的電荷量q＝Δt ＝，＝N，ΔΦ＝BL2－0，聯(lián)立解得q＝0.1 C. 【答案】　(1)1.76 V　1.57 V　(2)1 J　(3)0.1 C 12．如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)閃爍發(fā)光．某同學對竹蜻蜒的電路做如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120角．在圓環(huán)左半部分分布著垂直圓環(huán)平面向下、磁感應強度為B的勻強磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷N、M與一個LED燈相連(假設(shè)LED燈電阻恒為r)．其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時． (1)在輻條OP轉(zhuǎn)過60的過程中，求通過LED燈的電流； (2)求圓環(huán)每旋轉(zhuǎn)一周，LED燈消耗的電能； (3)為使LED燈閃爍發(fā)光時更亮，可采取哪些改進措施？(請寫出三條措施) 【解析】　(1)在輻條OP轉(zhuǎn)過60的過程中，OP、OQ均處在磁場中，電路的電動勢為 E＝BL2ω電路的總電阻為R＝＋＝r 由閉合電路歐姆定律，電路的總電流為I＝＝ 通過LED燈的電流I1＝I＝ (2)設(shè)圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的周期為T，在輻條OP轉(zhuǎn)過60的過程中，LED燈消耗的電能Q1＝Ir在輻條OP轉(zhuǎn)過60～120的過程中，僅OP處在磁場中，電路的電動勢為E′＝BL2ω 電路的總電阻為R′＝r＋＝ 由閉合電路歐姆定律知，電路的總電流為I′＝＝ 通過LED燈的電流I′1＝I′＝LED燈消耗的電能Q2＝I′r 圓環(huán)每旋轉(zhuǎn)一周，LED燈消耗的電能發(fā)生三次周期性變化，則Q＝3(Q1＋Q2)＝ . (3)例如：增大角速度，增強磁場，增加輻條的長度，減小輻條的電阻、增加輻條數(shù)量等． 【答案】　(1)　(2)　(3)見解析