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第2節(jié)　牛頓第二定律 【二維選題表】 物理觀念 科學(xué)思維 科學(xué)探究 科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 力學(xué)單位制的認識 1(易) 牛頓第二定律的 理解 2(易),3(易) 探究a與F,m的關(guān)系 4(易), 8(中), 14(中) 4(易), 8(中), 14(中) 牛頓第二定律的 應(yīng)用 6(易),7(易),5(中),9(中),10(中),11 (中),12(中),13(中), 15(難) 13(中) 15(難) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.(多選)下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法中,正確的是(　CD　) A.在力學(xué)的分析計算中,只能采用國際單位制單位,不能采用其他 單位 B.力學(xué)單位制中,選為基本單位的物理量有長度、時間、力 C.力學(xué)單位制中,采用國際單位制的基本單位有千克、米、秒 D.單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表示 解析:在物理計算中,一般規(guī)定統(tǒng)一使用國際單位制單位,但在有些計算中,只要方程兩邊的單位統(tǒng)一,不必采用國際單位制單位也可以計算出答案.力學(xué)單位制中的基本物理量是長度、時間、質(zhì)量,其國際單位制單位分別是米、秒、千克.選項C,D正確,A,B錯誤. 2.(2017河北保定高一期末)關(guān)于力、加速度、速度的說法中正確的是(　D　) A.質(zhì)量不變的物體受到的合外力大,加速度就大,速度也就大 B.質(zhì)量不變的物體受到的合外力大,加速度就大,速度反而小 C.質(zhì)量不變的物體受到的合外力大,速度就大,加速度是不能確定的 D.質(zhì)量不變的物體受到的合外力大,加速度就大,速度不能確定 解析:根據(jù)牛頓第二定律,質(zhì)量不變的物體受到合外力大,加速度就大,但物體的速度不能確定,故選項A,B,C錯誤,D正確. 3.下列對牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解,正確的是(　C　) A.由F=ma可知,物體所受的合外力與其質(zhì)量成正比,與其運動的加速度成反比 B.由m=可知,物體的質(zhì)量與其受的合外力成正比,與其運動的加速度成反比 C.由a=可知物體的加速度與其所受合外力成正比,與其質(zhì)量成反比 D.雖然m=成立,但m與F,a無關(guān),所以不能用此公式計算物體的質(zhì)量 解析:牛頓第二定律的表達式F=ma表明了各物理量間的數(shù)量關(guān)系,即已知任意兩個量,可求出第三個量,但物體的質(zhì)量是由物體本身決定的,與其受力大小及運動的加速度大小無關(guān);作用在物體上的合外力,是由和它相互作用的物體產(chǎn)生的,與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān),故選項C正確. 4.(多選)在利用打點計時器和小車探究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系實驗時,下列說法中正確的是(　BCD　) A.平衡摩擦力時,應(yīng)將重物通過定滑輪拴在小車上 B.連接重物和小車的細繩應(yīng)跟長木板保持平行 C.平衡摩擦力后,長木板的位置不能移動 D.小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器,且應(yīng)先接通電源再釋放小車 解析:選項A中平衡摩擦力時,不能將重物通過細繩拴在小車上,選項A錯誤;選項B,C,D符合正確的操作方法,選項B,C,D正確. 5.(2017濟南一中高一檢測)用3 N的水平恒力,使在水平面上的一質(zhì)量為2 kg的物體從靜止開始運動,在2 s內(nèi)通過的位移是2 m, 則物體的加速度大小和所受摩擦力的大小分別是(　B　) A.0.5 m/s2,2 N B.1 m/s2,1 N C.2 m/s2,0.5 N D.1.5 m/s2,0 解析:物體做勻加速直線運動,根據(jù)x=v0t+at2,代入數(shù)據(jù)解得a=1 m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得F-f=ma,解得f=F-ma=(3-21)N=1 N ,故選B. 6. (2017濟南模擬)如圖所示,質(zhì)量m=10 kg的物體在水平面上向左運動,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,與此同時物體受到一個水平向右的推力F=20 N的作用,則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10 m/s2) (　B　) A.0 B.4 m/s2,水平向右 C.2 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右 解析:物體受的合力的方向水平向右,且力F的方向和f的方向相同,則加速度大小a=== m/s2=4 m/s2,故選項B正確. 7.(2017安陽高一檢測)豎直起飛的火箭在推動力F的作用下產(chǎn)生10 m/s2的加速度,若推動力增大到2F,則火箭的加速度將達到(g取 10 m/s2,空氣阻力不計)(　C　) A.20 m/s2 B.25 m/s2 C.30 m/s2 D.40 m/s2 解析:設(shè)火箭的質(zhì)量為m, 根據(jù)牛頓第二定律可得,F-mg=ma, 所以F=2mg 當(dāng)推動力增大到2F時,2F-mg=ma′, 即3mg=ma′ 所以a′=30 m/s2. 8.(2017河北省滄州市高一月考)某實驗小組設(shè)計了如圖(甲)所示的實驗裝置,通過改變重物的質(zhì)量,利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象.他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗,得到了兩條a-F圖線,如圖(乙)所示.滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m=　　　　kg;滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ=　　　　.(重力加速度g取10 m/s2) 解析:與縱軸相交的圖線是在軌道傾斜的情況下做實驗得到的,與橫軸相交的圖線是在軌道水平時做實驗得到的.由牛頓第二定律可知F-μmg=ma,整理得a=F-μg.圖線可知斜率=2,縱軸截距-μg=-2,故m=0.5 kg,μ=0.2. 答案:0.5　0.2 9. 如圖所示,沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ=37,小球和車廂相對靜止,小球的質(zhì)量為1 kg(sin 37=0.6,cos 37=0.8,取g=10 m/s2).求: (1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況; (2)懸線對小球的拉力大小. 解析:法一　合成法 (1)由于車廂沿水平方向運動,所以小球有水平方向的加速度,所受合力F沿水平方向. 選小球為研究對象,受力分析如圖(甲)所示. 由幾何關(guān)系可得 F=mgtan θ 小球的加速度a==gtan θ=7.5 m/s2,方向向右. 則車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動. (2)懸線對小球的拉力大小為 T== N=12.5 N. 法二　正交分解法 以水平向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系,并將懸線對小球的拉力T正交分解,如圖(乙)所示. 則沿水平方向有Tsin θ=ma 豎直方向有Tcos θ-mg=0 聯(lián)立解得 a=7.5 m/s2,T=12.5 N 且加速度方向向右,故車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動. 答案:(1)見解析　(2)12.5 N 素養(yǎng)提升 10.(2017北京西城區(qū)高一檢測)在水平面上做勻加速直線運動的物體,在水平方向上受到拉力和阻力的作用.如果使物體的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍.下列方法中可以實現(xiàn)的是(　D　) A.將拉力增大到原來的2倍 B.將阻力減小到原來的倍 C.將物體的質(zhì)量增大到原來的2倍 D.將物體的拉力和阻力都增大到原來的2倍 解析:設(shè)物體的質(zhì)量為m,拉力和阻力分別為F和f,根據(jù)牛頓第二定律得:F-f=ma.將拉力增大到原來的2倍,2F-f=ma′,得到a′>2a,即加速度大于原來的2倍,故選項A錯誤;將阻力減小到原來的倍,F-f= ma′,得到a′>2a,加速度大于原來的2倍,故選項B錯誤;將物體的質(zhì)量增大到原來的2倍,合力不變,加速度變?yōu)樵瓉淼囊话?故選項C錯誤;將物體的拉力和阻力都增大到原來的2倍,2F-2f=ma′,a′=2a,即加速度等于原來的2倍,故選項D正確. 11.(2017山東師大附中高一檢測)(多選)鋼球在足夠深的油槽上方某一高度由靜止下落,落入油槽中以后,球受的阻力正比于其速率,則球在油中的運動情況可能是(　BCD　) A.先加速后減速,最后靜止 B.一直勻速運動 C.先加速后勻速 D.先減速后勻速 解析:設(shè)阻力為f=kv,若落入油槽中時重力大于阻力,則球做加速運動,即mg-kv=ma,速度增大,f增大,當(dāng)f增大到等于重力時球做勻速運動,此后阻力不變,重力不變,球做勻速運動;即球先加速后勻速,加速度一直減小,故C正確;若落入油槽時,重力等于阻力,則球做勻速運動,選項B正確;若落入油槽中時重力小于阻力,則球做減速運動,即kv-mg=ma,速度減小,f減小,當(dāng)f減小到等于重力時球做勻速運動,此后阻力不變,重力不變,球做勻速運動;即球先減速后勻速,故D正確. 12. 如圖所示,位于水平地面上的質(zhì)量為m的小木塊,在大小為F,方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做勻加速運動.若木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ,則木塊的加速度為(　D　) A. B. C. D. 解析: 對木塊作受力分析,如圖所示,在豎直方向上合力為零,即 Fsin α+N=mg,在水平方向上由牛頓第二定律有Fcos α-μN=ma.聯(lián)立可得a=,故選項D正確. 13. 先后用相同材料制成的橡皮條彼此平行地沿水平方向拉同一質(zhì)量為m的物塊,且每次使橡皮條的伸長量均相同,物塊m在橡皮條的拉力作用下所產(chǎn)生的加速度a與所拉橡皮條的數(shù)目n的關(guān)系如圖所示,若更換物塊所在水平面的材料再重復(fù)這個實驗,則圖中直線與水平軸間的夾角θ將(　B　) A.變大 B.不變 C.變小 D.與水平面的材料有關(guān) 解析:設(shè)每根橡皮條拉力大小為F,物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為μ,由牛頓第二定律得nF-μmg=ma,得a=-μg,由數(shù)學(xué)知識得a-n圖象的斜率等于,由題意知,F,m不變,圖象斜率保持不變,則θ保持不變,故B正確. 14.如圖(1)所示為“探究加速度與物體受力與質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置圖,圖中A為小車,B為裝有砝碼的托盤,C為一端帶有定滑輪的長木板,小車通過紙帶與電火花打點計時器相連,計時器接50 Hz交流電,小車的質(zhì)量為m1,托盤及砝碼的質(zhì)量為m2. (1)下列說法正確的是　　　　. A.每次改變小車質(zhì)量時,應(yīng)重新平衡摩擦力 B.實驗時應(yīng)先釋放小車后接通電源 C.本實驗m2應(yīng)遠大于m1 D.在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時,應(yīng)作a圖象 (2)實驗時,某同學(xué)由于疏忽,遺漏了平衡摩擦力這一步驟,他測量得到的a-F圖象,可能是圖(2)中的圖線　　　　(選填“甲”“乙”或“丙”). (3)如圖(3)所示為某次實驗得到的紙帶,紙帶中相鄰計數(shù)點間的距離已標(biāo)出,相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出,由此可求得小車的加速度大小為　　　　m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). 解析:(1)平衡摩擦力,假設(shè)木板傾角為θ,則有f=mgsin θ= μmgcos θ,m約掉了,故不需要重新平衡摩擦力,故A錯誤;實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車,故B錯誤;讓小車的質(zhì)量m1遠遠大于托盤及砝碼的質(zhì)量m2,故C錯誤;根據(jù)牛頓第二定律F=ma,所以a=F,當(dāng)F一定時,a與成正比,故D正確. (2)遺漏了平衡摩擦力這一步驟,就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時,物體不動的情況,故圖線為丙. (3)設(shè)第1段位移為x1,第2段位移為x2,第3段位移為x3,計時器打點的時間間隔為0.02 s.從比較清晰的點起,每兩計數(shù)點間還有4個點未畫出,說明時間間隔T=0.1 s,由Δx=aT2得a=,解得a=0.50 m/s2 答案:(1)D　(2)丙　(3)0.50 15. (2017青島模擬)如圖所示,在海濱游樂場里有一種滑沙運動.某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點后,沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來.如果人和滑板的總質(zhì)量m=60 kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,斜坡的傾角θ=37(sin 37=0.6,cos 37=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的,整個運動過程中空氣阻力忽略不計,重力加速度g取10 m/s2.求: (1)人從斜坡上滑下的加速度為多大? (2)若由于場地的限制,水平滑道的最大距離BC為L=20.0 m,則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少? 解析:(1)人在斜坡上受力如圖(甲)所示,建立如圖(甲)所示的坐標(biāo)系,設(shè)人在斜坡上滑下的加速度為a1,由牛頓第二定律得mgsin θ-f1= ma1,N1-mgcos θ=0,由摩擦力計算公式得f1=μN1, 聯(lián)立解得人滑下的加速度為a1=g(sin θ-μcos θ)=10(0.6- 0.50.8) m/s2=2 m/s2. (2)人在水平滑道上受力如圖(乙)所示,由牛頓第二定律得 f2=ma2,N2-mg=0 由摩擦力計算公式得f2=μN2,聯(lián)立解得人在水平滑道上運動的加速度大小為a2=μg=5 m/s2 設(shè)從斜坡上滑下的距離為LAB,對AB段和BC段分別由勻變速運動的公式得-0=2a1LAB,0-=-2a2L 聯(lián)立解得LAB=50 m. 答案:(1)2 m/s2　(2)50 m