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第2講　機械波 板塊一　主干梳理夯實基礎 【知識點1】　機械波　橫波和縱波?、? 1．機械波的形成和傳播 (1)產(chǎn)生條件 ①有波源； ②有介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。 (2)傳播特點 ①傳播振動形式、能量和信息； ②介質(zhì)中質(zhì)點不隨波遷移； ③介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向都與波源相同。 2．機械波的分類 【知識點2】　橫波的圖象　波速、波長、頻率(周期)及其關(guān)系　Ⅱ1.橫波的圖象 (1)坐標軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點偏離各自平衡位置的位移。 (2)意義：表示在某一時刻各質(zhì)點離開各自平衡位置的位移。 (3)圖象 (4)應用 ①可直接讀取振幅A、波長λ，以及該時刻各質(zhì)點偏離各自平衡位置的位移。 ②可確定該時刻各質(zhì)點加速度的方向，并能比較該時刻不同質(zhì)點速度或加速度的大小。 ③可結(jié)合波的傳播方向確定各質(zhì)點的振動方向，或結(jié)合某個質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向。 2．波長、波速、頻率(周期)及其關(guān)系 (1)波長λ：在波動中，偏離平衡位置位移(或者說振動相位)總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。 (2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。 (3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率；與周期的關(guān)系為f＝。 (4)波長、波速、頻率和周期的關(guān)系：v＝λf＝。 【知識點3】　波的干涉和衍射　多普勒效應　Ⅰ 1．波的獨立傳播原理 兩列波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動特征，即各自的波長、頻率等保持不變，繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列波相遇一樣。 2．波的疊加 幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，即各自的波長、頻率等保持不變，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移(速度、加速度)等于這幾列波單獨傳播時引起的位移(速度、加速度)的矢量和。 3．波的干涉和衍射的比較 4．多普勒效應 (1)定義：由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應。 (2)規(guī)律：波源的頻率不變，只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率變大；如果二者相互遠離，觀察者接收到的頻率變小。 (3)應用：利用聲波的多普勒效應可以測定車輛行駛的速度；利用光波的多普勒效應可以判斷遙遠天體相對地球的運行速度。 板塊二　考點細研悟法培優(yōu) 考點1機械波的形成與傳播[深化理解] 1．波速與振速的區(qū)別 波源振動幾個周期，波形就向外平移性延伸幾個波長，這個比值就表示了波形向外平移性延伸(或振動能量向外傳播)的速度，即波速。波速的大小與介質(zhì)有關(guān)，波在同一均勻介質(zhì)中的傳播是勻速的，與波源的振動頻率無關(guān)。 質(zhì)點的振動速度，即為振速，波動中各質(zhì)點都在平衡位置附近做周期性振動，即做變速運動，振速周期性變化，振速的大小、方向與質(zhì)點偏離平衡位置的位移的大小、方向有關(guān)。 2．機械振動與機械波的區(qū)別和聯(lián)系 例1　(多選)一列簡諧橫波向右傳播，在其傳播路徑上每隔L＝0.1 m選取一個質(zhì)點，如圖甲所示，t＝0時刻波恰傳到質(zhì)點1，并立即開始向上振動，經(jīng)過時間t＝0.3 s，所選取的1～9號質(zhì)點間第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則下列判斷正確的是(　　) A．t＝0.3 s時刻，質(zhì)點1向上振動 B．t＝0.3 s時刻，質(zhì)點8向下振動 C．t＝0至t＝0.3 s內(nèi)，質(zhì)點5振動的時間只有0.2 s D．該波的周期為0.2 s，波速為4 m/s E．該波的周期為0.3 s，波速為2.67 m/s (1)如何確定波的周期、波長和波速？ 提示：由振動的時間確定周期T，由形成的波形確定波長λ，再由v＝確定波速。 (2)如何由波的傳播方向確定質(zhì)點的振動方向？ 提示：微平移法。 嘗試解答　選BCD。 由乙圖可知波長λ＝0.8 m，由題知，t＝0時刻，該波恰傳到質(zhì)點1，并向上振動，當t＝0.3 s時，由乙圖確定此時質(zhì)點1向下振動，又已知1～9號質(zhì)點間第一次出現(xiàn)如圖乙所示波形，故質(zhì)點1振動了一個半周期，所以T＝0.2 s，由v＝得v＝4 m/s，所以D正確，A、E錯誤。由波向右傳播及乙圖可知，在t＝0.3 s時，質(zhì)點8向下振動，B正確。從t＝0時刻起，經(jīng)半個周期即0.1 s波才傳到質(zhì)點5，因此質(zhì)點5在t＝0至t＝0.3 s內(nèi)振動了一個周期0.2 s，C正確。 總結(jié)升華 機械波的特點及各物理量之間的關(guān)系 (1)介質(zhì)依存性：機械波離不開介質(zhì)。 (2)能量信息性：機械波傳播的是振動的形式、能量和信息。 (3)傳播不移性：在傳播方向上，各質(zhì)點只在各自平衡位置附近振動，并不隨波遷移。 (4)時空重復性：機械波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點不斷地重復著振源的振動形式。 (5)周期、頻率同源性：介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期均等于振源的振動周期且在傳播中保持不變。 (6)起振同向性：介質(zhì)中各質(zhì)點開始振動，方向與振源開始振動的方向相同。 (7)波長、波速和頻率的關(guān)系：v＝λf，f由波源決定，v由介質(zhì)決定。 　[2017廣東肇慶二模](多選)如圖所示為一列簡諧橫波在t0時刻的波形，已知波速為0.2 m/s，以下說法正確的是(　　) A．波源的振動周期為0.6 s B．經(jīng)過0.1 s，質(zhì)點a通過的路程為10 cm C．在t0時刻，質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的加速度小 D．若質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置，則波沿x軸負方向傳播 E．若該波沿x軸正方向傳播，在t0時刻質(zhì)點c的運動方向垂直x軸向上 答案　CDE 解析　由題圖可知，該波波長為8 cm，又已知波速v＝0.2 m/s，故波源的周期T＝＝＝0.4 s，A錯誤；經(jīng)過0.1 s，即T，質(zhì)點a若向上運動，則通過的路程將大于10 cm，若向下運動，則通過的路程將小于10 cm，B錯誤；在t0時刻，質(zhì)點a距平衡位置的距離比質(zhì)點b的小，故質(zhì)點a受到的回復力較小，加速度小于質(zhì)點b的加速度，C正確；若質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置，說明質(zhì)點a向上振動，利用微平移法可知，波沿x軸負方向傳播，D正確；若該波沿x軸正方向傳播，利用微平移法可知，在t0時刻質(zhì)點c的運動方向垂直x軸向上，E正確。 考點2對波的圖象和振動圖象的理解[對比分析] 1．波的圖象和振動圖象的比較 2．波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷方法 例2　[全國卷Ⅰ](多選)如下圖(a)為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點。下列說法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動 E．當t＝7 s時，P恰好回到平衡位置 (1)如何分析波的傳播距離，質(zhì)點的振動路程？ 提示：由波的圖象讀出波長λ，由介質(zhì)中質(zhì)點的振動圖象讀出周期T，再由v＝計算出波速，然后由x＝vt求出波在時間t內(nèi)傳播的距離。質(zhì)點的振動路程由振幅及振動的時間共同決定。 (2)如何確定波動圖象上各質(zhì)點的振動方向？ 提示：利用同側(cè)法、上下坡法或微平移法。 嘗試解答　選ACE。 由題圖(a)讀出波長λ＝2.0 m，由題圖(b)讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，A正確；題圖(a)是t＝2 s時的波形圖，題圖(b)是x＝1.5 m處質(zhì)點的振動圖象，該質(zhì)點在t＝2 s時向下振動，所以波向左傳播，B錯誤；在 0～2 s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8 cm，C正確，D錯誤；t＝7 s時，Δt＝5 s＝1T，P恰好回到平衡位置，E正確。 總結(jié)升華 “一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題 (1)分清振動圖象與波的圖象。只要看橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖象，橫坐標為t則為振動圖象。 (2)看清橫、縱坐標的單位，包括單位前的數(shù)量級。 (3)找準波的圖象對應的時刻在振動圖象中對應的位置。 (4)找準振動圖象對應的質(zhì)點在波的圖象中對應的位置。 　(多選)如圖甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，P是離原點x1＝2 m的一個質(zhì)點，Q是離原點x2＝4 m的一個質(zhì)點，此時離原點x3＝6 m 的質(zhì)點剛剛要開始振動。圖乙是該簡諧波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖象(計時起點相同)。由此可知(　　) A．這列波的波長λ＝4 m B．這列波的周期T＝3 s C．這列波的傳播速度v＝2 m/s D．這列波的波源起振方向向上 E．圖乙可能是圖甲中質(zhì)點Q的振動圖象 答案　ACE 解析　由題圖甲可知波長λ＝4 m，由題圖乙可知周期T＝2 s，這列波的傳播速度v＝＝2 m/s，A、C正確，B錯誤；由離原點x3＝6 m的質(zhì)點剛剛要開始振動可知，波源起振方向向下，D錯誤；已知波沿x軸正方向傳播，結(jié)合波的圖象，在t＝0時刻，質(zhì)點Q的振動方向向上，故題圖乙對應的可能是題圖甲中質(zhì)點Q的振動圖象，E正確。 考點3波的多解問題[解題技巧] 一、造成波的多解問題的主要因素 1．周期性 (1)時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。 (2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。 2．雙向性 (1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 (2)振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。 如：①只知道質(zhì)點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能。 ②只知道質(zhì)點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。 ③只告訴波速而未說明波的傳播方向，則波傳播的方向有兩種情形，即沿x軸正方向或沿x軸負方向傳播。 二、解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)。對于雙向性問題，則兩個方向?qū)那樾味家謩e考慮。 例3　[2018南昌模擬]如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5 s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T|A1－A2|，A、D正確。 總結(jié)升華 波的干涉問題的分析 (1)在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。兩列相干波的波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處是振動最強的地方，若用一條平滑的線將以上加強點連接起來，則這條平滑的線上的點都是加強的；而波峰與波谷(或波谷與波峰)相遇處是振動最弱的地方，把以上減弱點用一條平滑的線連接起來，則這條平滑的線上的點都是減弱點。 (2)不論是振動加強的質(zhì)點還是振動減弱的質(zhì)點，都仍在其平衡位置附近振動，某點的振動加強，是指這個質(zhì)點以較大的振幅振動；而某點的振動減弱，是指這個質(zhì)點以較小的振幅振動，因此，振動加強點的位移不是始終等于振幅，它的位移的大小和方向隨時間在發(fā)生周期性的變化。 　(多選)如圖為甲、乙兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時刻的波形圖，甲波向右傳播，乙波向左傳播。質(zhì)點M位于x＝0.2 m處，則(　　) A．這兩列波不會發(fā)生干涉現(xiàn)象 B．質(zhì)點M的振動總是加強 C．質(zhì)點M將做振幅為30 cm的簡諧振動 D．由圖示時刻開始，再經(jīng)過四分之一的甲波周期，質(zhì)點M將位于波峰 答案　BC 解析　兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)內(nèi)傳播，波速相等，由題圖可知兩列波的波長相等，由v＝λf可知，頻率相等，所以兩列波能產(chǎn)生干涉，故A錯誤；M處質(zhì)點是兩列波的波峰與波峰相遇處，振動總是加強，振幅等于兩列波振幅之和，即A＝A甲＋A乙＝10 cm＋20 cm＝30 cm，質(zhì)點M將做振幅為30 cm的簡諧振動，故B、C正確；從圖示時刻開始，兩列波都使質(zhì)點M向下運動，T甲＝T乙，再經(jīng)過，兩列波都使M點運動到各自的波谷，故質(zhì)點M會到達波谷，D錯誤。