《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第12章 交變電流 傳感器 第56講 交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)案（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第12章 交變電流 傳感器 第56講 交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)案（含解析）.doc（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第56講 交變電流的產(chǎn)生和描述 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對應(yīng)人教版選修3－2的頁碼及相關(guān)問題) 1．P32圖5.1－3，思考： (1)若自線圈從中性面開始計時，請寫出電動勢瞬時值表達(dá)式。 提示：e＝nBSωsinωt。 (2)若自線圈與磁感線平行時開始計時，請寫出電動勢瞬時值表達(dá)式。 提示：e＝nBSωcosωt。 (3)線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變幾次？在什么位置改變？ 提示：兩次。中性面位置。 2．P34[問題與練習(xí)]T5，思考圖示時刻導(dǎo)線框中的瞬時電動勢大小及電流方向。 提示：e＝BSω，N→M→L→K→N。 3．P35圖5.2－2，該交變電流有效值多大？ 提示：I＝ A≈1.7 A。 4．P36[問題與練習(xí)]T2，能否把這個電容器接在交流電壓是10 V的電路兩端？為什么？ 提示：不能。10 V交流電壓最大值為10 V>10 V，電容器會被擊穿。 5．P36～37[問題與練習(xí)]T3：通過燈絲電流的峰值是多少？T5：該電熱器消耗功率為多大？ 提示：T3：銘牌標(biāo)注的為有效值，Im＝I＝＝ A。T5：求功率用有效值，P＝967.21 W。 6．P37圖5.3－1，若提高交流電頻率，燈泡亮度如何變？ 提示：變暗。 7．P38圖5.3－4，若提高交流電頻率，燈泡亮度如何變？ 提示：變亮。 8．P40[問題與練習(xí)]T1，三個電表讀數(shù)如何變化？ 提示：A1示數(shù)增大，A2示數(shù)減小，A3示數(shù)不變。 9．P43閱讀“科學(xué)漫步”。 10．P44[問題與練習(xí)]T3：求原線圈匝數(shù)。T4：哪個線圈應(yīng)該用較粗的導(dǎo)線？為什么？ 提示：T3：＝，n1＝n2＝1600。T4：副線圈。因為副線圈中電流大于原線圈中電流。 11．P44[問題與練習(xí)]T5，用戶用電器增加時，各表讀數(shù)如何變？ 提示：設(shè)、、、、的示數(shù)分別為U1、U2、U3、I1、I2，則U1、U2不變，R減小，所以I2增大，I1增大，U3＝U2－I2R0，減小。 12．P45[思考與討論]如何降低P損更有效？ 提示：P損＝I2r。I一定，r變?yōu)樵瓉淼?，則P損變?yōu)樵瓉淼?；r一定，I變?yōu)樵瓉淼?，則P損變?yōu)樵瓉?，所以減小輸電電流對降低輸電損耗更有效。用戶的P不變，則應(yīng)提高輸電電壓。 13．P47閱讀“科學(xué)漫步”。 14．P50[問題與練習(xí)]T2，思考：這段推導(dǎo)錯在哪里？ 提示：公式(1)P損＝UI和(2)U＝Ir錯誤，U為輸電電壓，而非輸電線上的電壓降。 第56講　交變電流的產(chǎn)生和描述 考點(diǎn)一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1．交變電流 (1)定義：方向隨時間做周期性變化的電流。 (2)圖象：如圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交變電流，如圖甲所示。 2．正弦交流電的產(chǎn)生 (1)產(chǎn)生：如圖所示，在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，可產(chǎn)生正弦式交變電流。 (2)兩個特殊位置 3．正弦式交變電流的變化規(guī)律(從中性面開始計時) 4．正(余)弦式交變電流的注意事項 (1)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈通過中性面兩次，電流的方向改變兩次。 (2)感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)。 (3)若自中性面的垂面開始計時，則磁通量隨時間變化的規(guī)律為正弦規(guī)律；電動勢、電壓和電流隨時間變化的規(guī)律為余弦規(guī)律。 1. 如圖所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，則在轉(zhuǎn)過180這段時間內(nèi)(　　) A．線圈中的感應(yīng)電流一直在減小 B．線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小 C．穿過線圈的磁通量一直在增大 D．穿過線圈的磁通量的變化率先減小后增大 答案　D 解析　在線圈轉(zhuǎn)過180這段時間，為0～T，穿過線圈的磁通量先增大后減小，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生余弦式交流電，故線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先減小后增大，磁通量的變化率先減小后增大，故感應(yīng)電流先減小后增大，A、B、C錯誤，D正確。 2．(2018安徽蚌埠期末)如圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。以下判斷正確的是(　　) A．線圈轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為25 r/s B．電流表的示數(shù)為10 A C．1 s鐘內(nèi)線圈中電流方向改變了50次 D．0.01 s時線圈平面與中性面重合 答案　B 解析　由題圖乙可知周期T＝0.02 s，則轉(zhuǎn)速n＝＝ r/s＝50 r/s，故A錯誤；由題圖乙可知交變電流的最大值是Im＝10 A，由于電流表的示數(shù)為有效值，故示數(shù)I＝ A＝10 A，故B正確；交流電的周期為0.02 s，每個周期內(nèi)電流方向改變2次，故1 s鐘內(nèi)線圈 中電流方向改變了100次，C錯誤；0.01 s時線圈中的感應(yīng)電流達(dá)到最大，感應(yīng)電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，與中性面垂直，故D錯誤。 3．[教材母題]　(人教版選修3－2 P34T4)一臺發(fā)電機(jī)在產(chǎn)生正弦式電流。如果發(fā)電機(jī)電動勢的峰值為Em＝400 V，線圈勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝314 rad/s，試寫出電動勢瞬時值的表達(dá)式。如果這個發(fā)電機(jī)的外電路只有電阻元件，總電阻為2 kΩ，電路中電流的峰值為多少？寫出電流瞬時值的表達(dá)式。 [變式子題]　如圖所示，有一閉合的正方形線圈，匝數(shù)N＝100匝，邊長為10 cm，線圈總電阻為10 Ω，線圈從圖示位置開始，繞OO′軸在B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，每分鐘轉(zhuǎn)1500轉(zhuǎn)，求： (1)該線圈產(chǎn)生的交變電動勢最大值是多少？ (2)寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式； (3)從圖示位置轉(zhuǎn)過30時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？ 答案　(1)78.5 V　(2)e＝78.5sin50πt(V) (3)39.25 V 解析　(1)f＝1500 r/min＝25 Hz，ω＝2πf＝50π rad/s。 感應(yīng)電動勢的最大值為： Em＝NBSω＝1000.50.01503.14 V＝78.5 V。 (2)由題圖可以看出，是從中性面開始計時，線圈產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時值表達(dá)式應(yīng)為 e＝Emsinωt＝78.5sin50πt(V)。 (3)轉(zhuǎn)過30角時的電動勢為 E1＝Emsin30＝78.5 V＝39.25 V。 考點(diǎn)二　交變電流的有效值 1．交變電流有效值的規(guī)定 設(shè)交變電流i、恒定電流I直分別通過同一電阻R，在交流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)。 2．對有效值的理解 (1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值。 (2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值。 (3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流指的是有效值。 (4)沒有特別加以說明的，是指有效值。 (5)“交流的最大值是有效值的倍”僅適用于正(余)弦式交變電流。 3．計算交變電流有效值的方法 (1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，據(jù)此列式求解。 (2)一般應(yīng)分段計算電熱求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。 (3)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有效值和電壓有效值。 (4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝、U＝求解。 如圖所示為一個經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為(　　) A．Um B. C. D. 解析　從Ut圖象上看，每個周期正弦波形的有效值U1＝，根據(jù)有效值的定義：T＝2＋0，解得：U＝，D正確。 答案　D 方法感悟 幾種典型的電流的有效值 如圖所示的交變電流由正弦式交變電流的一半和反向脈沖電流組合而成，則這種交變電流的有效值為(　　) A.I0 B.I0 C.I0 D．I0 答案　C 解析　由it圖象知交變電流的周期T＝2 s。一個周期內(nèi)：前半個周期電流的有效值：I1＝，后半個周期電流的有效值：I2＝I0。設(shè)交變電流的有效值為I，據(jù)交變電流有效值的定義有I2RT＝IR＋I(xiàn)R＝2R＋I(xiàn)R，解得I＝I0。故C正確。 考點(diǎn)三　交變電流“四值”的比較和應(yīng)用 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求： (1)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值； (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60角時的瞬時感應(yīng)電動勢； (3)由圖示位置轉(zhuǎn)過60角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢； (4)交流電壓表的示數(shù)； (5)線圈轉(zhuǎn)動一周外力做的功； (6)周期內(nèi)通過電阻R的電荷量為多少。 解析　(1)感應(yīng)電動勢的最大值 Em＝NBSω＝1000.50.122π V≈3.14 V。 (2)轉(zhuǎn)過60時的瞬時感應(yīng)電動勢 e＝Emcos60＝3.140.5 V＝1.57 V。 (3)轉(zhuǎn)過60角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢 E＝N＝N＝ V ≈2.6 V。 (4)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值 U＝Em＝3.14 V≈1.78 V。 (5)轉(zhuǎn)動一周外力所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量 W＝Q＝2＝2 ＝2 J≈0.99 J。 (6)周期內(nèi)通過電阻R的電荷量 q＝＝＝＝ ＝ C≈0.0866 C。 答案　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V (5)0.99 J　(6)0.0866 C 方法感悟 特別注意有效值和平均值的區(qū)別 (1)有效值是從電流熱效應(yīng)角度等效的值；平均值是一個時間段內(nèi)對電流取的平均值。 (2)求電功、電熱用有效值，求電荷量用平均值，一般情況兩者大小不同，不能混用。 1．兩只相同的電阻，分別通以如圖所示的正弦波形的交變電流和方波形的交變電流，兩種交變電流的最大值相等，且周期相等。在交變電流的一個周期內(nèi)，正弦波形的交變電流在電阻上產(chǎn)生的熱量為Q1，方波形的交變電流在電阻上產(chǎn)生的熱量為Q2，則Q1∶Q2等于(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶3 答案　C 解析　正弦式交變電流的有效值I1＝，而方波形的交變電流的有效值I2＝Im。因Q＝I2Rt，又Rt相同，所以Q1∶Q2＝2∶1＝1∶2。故C正確。 2．一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為。如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為(　　) A．5 V B．5 V C．10 V D．10 V 答案　C 解析　設(shè)電熱器電阻為R，正弦交流電源的電壓有效值為U有效，接10 V直流電源時，P＝＝?、?；接交流電源時＝?、?，聯(lián)立①②得U有效＝5 V，故交流電壓最大值Um＝U有效＝10 V，C正確。 課后作業(yè) [鞏固強(qiáng)化練] 1．交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e＝Emsinωt，若發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和線圈的匝數(shù)都增加到原來的兩倍，這時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(　　) A．e＝2Emsinωt B．e＝2Emsin2ωt C．e＝4Emsinωt D．e＝4Emsin2ωt 答案　D 解析　感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω，當(dāng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和線圈的匝數(shù)都增加到原來的兩倍時，感應(yīng)電動勢最大值為Em′＝4Em，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值為e′＝Em′sin2ωt＝4Emsin2ωt，故D正確。 2.(多選)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交變電流的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交變電流的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交變電流的說法正確的是(　　) A．交變電流b電壓的有效值為 V B．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 C．交變電流a的電壓瞬時值u＝10sin5πt(V) D．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 答案　ACD 解析　正弦交變電流a電壓最大值Um＝nBSω＝nBS＝10 V，交變電流b的電壓最大值Um′＝nBS，由題圖可知Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，聯(lián)立兩式可得Um′＝ V，交變電流b電壓的有效值U＝＝ V，A正確。在t＝0時，交變電流產(chǎn)生的電動勢為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知此時穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零，B錯誤。線圈的轉(zhuǎn)速n＝，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2，D正確。交變電流a的電壓瞬時值表達(dá)式u＝Umsint，即u＝10sin5πt(V)，C正確。 3．如圖所示是一交變電流的it圖象，則該交變電流的有效值為(　　) A．4 A B. A C. A D．2 A 答案　B 解析　設(shè)交變電流的有效值為I，周期為T，電阻為R，則I2RT＝2R＋42RT，解得I＝ A，故B正確。 4.交流發(fā)電機(jī)線圈電阻r＝1 Ω，用電器電阻R＝9 Ω，電壓表示數(shù)為9 V，如圖所示，那么該交流發(fā)電機(jī)(　　) A．電動勢的峰值為10 V B．電動勢的有效值為9 V C．交流發(fā)電機(jī)線圈通過中性面時電動勢的瞬時值為10 V D．交流發(fā)電機(jī)線圈自中性面轉(zhuǎn)過90的過程中的平均感應(yīng)電動勢為 V 答案　D 解析　用電器電阻R＝9 Ω，電壓表示數(shù)為9 V，則電路中的電流：I＝＝ A＝1 A，所以，電路中的電動勢：E＝I(R＋r)＝1(1＋9) V＝10 V，電壓表的讀數(shù)是交流電的有效值，所以10 V是電路中電動勢的有效值，其最大值：Em＝nBSω＝E＝10 V，故A、B錯誤；由交流電的產(chǎn)生與變化的規(guī)律可知，交流發(fā)電機(jī)線圈通過中性面時電動勢的瞬時值為零，故C錯誤；線圈自中性面轉(zhuǎn)過90的過程中的平均感應(yīng)電動勢為：＝n＝n＝＝ V，故D正確。 5．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　線框的轉(zhuǎn)動周期為T，而線框轉(zhuǎn)動一周只有的時間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時感應(yīng)電流的大小為：I＝＝，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：2R＝IRT，解得I有＝，故D正確。 6．(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 Ω。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60時的感應(yīng)電流為1 A。那么(　　) A．線圈消耗的電功率為4 W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A C．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4cost D．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sint 答案　AC 解析　線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝，從線圈平面與磁場方向平行開始計時，當(dāng)轉(zhuǎn)過60時，電流的瞬時值表達(dá)式為i＝Imcos60＝1 A，解得Im＝2 A，則正弦交變電流的有效值為I＝＝ A，B錯誤；線圈消耗的電功率P＝I2R＝4 W，A正確；由歐姆定律可知，感應(yīng)電動勢最大值為Em＝ImR＝4 V，所以其瞬時值表達(dá)式為e＝4cost，C正確；穿過線圈的磁通量Φ＝Φmsinωt＝Φmsint，感應(yīng)電動勢的最大值Em＝BSω＝Φm，Φm＝，聯(lián)立解得 Φ＝sint，D錯誤。 7．(多選)圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型，在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連，在某一風(fēng)速時，傳感器顯示如圖乙所示，則(　　) A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s B．線圈兩端電壓的有效值為6 V C．交流的電壓表達(dá)式為u＝12sin5πt(V) D．該交流電可以直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上 答案　BC 解析　電壓的周期為T＝0.4 s，故磁鐵的轉(zhuǎn)速為n＝＝ r/s＝2.5 r/s，故A錯誤；通過乙圖可知電壓的最大值為12 V，故有效值U＝＝ V＝6 V，故B正確；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故電壓的表達(dá)式為u＝12sin5πt(V)，故C正確；交流電壓的最大值為12 V，大于電容器的擊穿電壓，故D錯誤。 8．(多選)如圖甲的電路中，電阻R1＝R2＝R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時，uAB>0)。由此可知(　　) A．在A、B之間所加的交變電壓的周期為210－2 s B．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝220sin50πt(V) C．加在R1上電壓的有效值為55 V D．加在R1上電壓的有效值為55 V 答案　AC 解析　由圖象可得交流電的周期為：T＝210－2 s，故A正確。電壓最大值為：Um＝220 V，電壓的瞬時值表達(dá)式為：u＝Umsinωt＝220sint＝220sin100πt(V)，故B錯誤。當(dāng)電源電壓為正值時A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，二極管導(dǎo)通，即R1被短路；電源電壓為負(fù)值時B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢，二極管截止，R1，R2串聯(lián)；設(shè)R1上電壓的有效值為U1，根據(jù)有效值的定義得：T＝，解得：U1＝55 V，故C正確，D錯誤。 [真題模擬練] 9．(2018全國卷Ⅲ)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交變電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正。該電阻上電壓的峰值為u0，周期為T，如圖所示。則Q方∶Q正等于(　　) A．1∶ B.∶1 C．1∶2 D．2∶1 答案　D 解析　根據(jù)題述，正弦交變電流的電壓有效值為，而方波交流電的有效值為u0，根據(jù)焦耳定律和歐姆定律，Q＝I2RT＝T，可知在一個周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與電壓有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u∶2＝2∶1，D正確。 10．(2017天津高考)(多選)在勻強(qiáng)磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2 Ω，則(　　) A．t＝0時，線圈平面平行于磁感線 B．t＝1 s時，線圈中的電流改變方向 C．t＝1.5 s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大 D．一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J 答案　AD 解析　t＝0時，Φ＝0，故線圈平面平行于磁感線，A正確；線圈每經(jīng)過一次中性面電流的方向改變一次，線圈經(jīng)過中性面時，磁通量最大，故在t＝0.5 s、1.5 s時線圈中的電流改變方向，在t＝1 s時線圈平面平行于磁感線，線圈中的電流方向不變，B錯誤；線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，磁通量最大時，感應(yīng)電動勢為0，磁通量為0時，感應(yīng)電動勢最大，故t＝1.5 s時，感應(yīng)電動勢為0，C錯誤；線圈中感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBωS＝nωΦm＝nΦm＝1000.04 V＝4π V，有效值E＝＝2πV，故在一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝T＝2 J＝8π2 J，D正確。 11．(2018太原一模)(多選)圖1中，單匝矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸轉(zhuǎn)動。改變線圈的轉(zhuǎn)速，穿過該線圈的磁通量隨時間分別按圖線甲、乙的正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈的電阻為1.0 Ω，則(　　) A．圖線甲對應(yīng)線圈在t＝0時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大 B．圖線甲、乙對應(yīng)的線圈在t＝0.2 s時，線圈平面均平行于磁感線 C．圖線甲、乙對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為5∶4 D．圖線甲對應(yīng)的線圈中交變電流的峰值為2.5π A 答案　BC 解析　圖線甲t＝0時Φ最大，由E＝知感應(yīng)電動勢為0，A錯誤；t＝0.2 s時，甲、乙線圈磁通量為0，線圈平面平行于磁感線，B正確；由圖2知兩線圈的周期：T甲＝0.16 s，T乙＝0.2 s，則n甲∶n乙＝∶＝5∶4，C正確；圖甲線圈交變電流的峰值Im＝＝＝＝5π A，D錯誤。 12．(2018衡水中學(xué)5月沖刺考試)電動機(jī)的內(nèi)電阻r＝2 Ω，與R＝8 Ω的電阻串聯(lián)接在線圈上，如圖所示，已知線圈面積為 m2，共100匝，線圈的電阻為2 Ω，線圈在B＝ T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以轉(zhuǎn)速n＝600 r/min勻速轉(zhuǎn)動，在合上開關(guān)S后電動機(jī)正常工作時，電壓表的示數(shù)為100 V，則下列說法正確的是(　　) A．電路中電流的最大值為5 A B．電路中電流的最大值為10 A C．電動機(jī)正常工作時的輸出功率為1000 W D．電動機(jī)正常工作時的輸出功率為800 W 答案　B 解析　線圈轉(zhuǎn)動時的角速度：ω＝2πn＝2π10 rad/s＝20π rad/s；線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電動勢的最大值為：Em＝NBSω＝10020π V＝200 V；有效值為：E＝＝200 V；設(shè)線圈的電阻為r′，則電路中的電流為：I＝＝ A＝10 A；故電流最大值為10 A，A錯誤，B正確；電動機(jī)正常工作時的輸出功率為：P＝UI－I2r＝10010 W－1022 W＝800 W，故C、D錯誤；故選B。 13．(2018黃岡中學(xué)月考)如圖所示，匝數(shù)為100匝、面積為0.01 m2的線圈，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝ T的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)線圈繞O1O2軸以轉(zhuǎn)速n＝300 r/min勻速轉(zhuǎn)動時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A。電動機(jī)的內(nèi)阻r＝1 Ω，牽引一根原來靜止的、長L＝1 m、質(zhì)量m＝0.2 kg的導(dǎo)體棒MN沿軌道上升。導(dǎo)體棒的電阻R＝1 Ω，架在傾角為30的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝1 T的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)體棒沿軌道上滑1.6 m時獲得穩(wěn)定的速度，這一過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為4 J。不計框架電阻及一切摩擦，g取10 m/s2。求： (1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時表達(dá)式； (2)導(dǎo)體棒MN的最大速度； (3)導(dǎo)體棒MN從靜止到達(dá)到最大速度所用的時間。 答案　(1)e＝10sin10πt(V)　(2)2 m/s　(3)1.0 s 解析　(1)轉(zhuǎn)速n＝300 r/min＝5 r/s，ω＝2πn＝10π rad/s。 線圈轉(zhuǎn)動過程中電動勢的最大值為： Em＝NB1Sω＝1000.0110π V＝10 V 則從線圈處于中性面開始計時的電動勢瞬時值表達(dá)式為：e＝Emsinωt＝10sin10πt(V)。 (2)電動機(jī)的電流：I＝1 A 電動機(jī)的輸出功率：P出＝IU－I2r，又P出＝Fv 而棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流：I′＝＝ 速度最大時棒處于平衡狀態(tài)，故有： F＝mgsin30＋B2I′L 由以上各式代入數(shù)值，解得棒的最大速度： v＝2 m/s或v＝－3 m/s(舍去)。 (3)由能量守恒定律得：P出t＝mgh＋mv2＋Q 其中h＝xsin30＝0.80 m 解得：t＝1.0 s。