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實驗8.2 測定金屬的電阻率 ◎考題實戰(zhàn) 掌握高考脈搏 1．(2014福建卷，19)某同學(xué)測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm. 【解析】　刻度尺的分度值為1 mm，要估讀到0.1 mm.游標(biāo)卡尺讀數(shù)為4 mm＋100.02 mm＝4.20 mm. 【答案】　60.10　4.20 2. (2014課標(biāo)卷Ⅱ，22)在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻Rx約為200 Ω，電壓表V的內(nèi)阻約為2 kΩ，電流表A的內(nèi)阻約為10 Ω，測量電路中電流表的連接方式如圖(a)或圖(b)所示，結(jié)果由公式Rx＝計算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖(a)和圖(b)中電路測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則__________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1__________(填“大于”“等于”或“小于”)真實值，測量值Rx2__________(填“大于”“等于”或“小于”)真實值。 【答案】　Rx1　大于　 小于 3．(2014江蘇卷，10)某同學(xué)通過實驗測量一種合金的電阻率． (1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑．為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊圖甲所示的部件　________(選填“A”、“B”、“C”或“D”)．從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為　________mm. (2)如圖乙所示是測量合金絲電阻的電路，相關(guān)器材的規(guī)格已在圖中標(biāo)出．合上開關(guān)，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的指針只在圖示位置發(fā)生很小的變化．由此可以推斷：電路中　________(選填圖中表示接線柱的數(shù)字)之間出現(xiàn)了　________(選填“短路”或“斷路”)． (3)在電路故障被排除后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23 V和38 mA，由此，該同學(xué)算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7 Ω.為了更準(zhǔn)確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應(yīng)作怎樣的改進？請寫出兩條建議． 【答案】　(1)B　0.410　(2)7、9　斷路　(3)電流表改為內(nèi)接；測量多組電流和電壓值，計算出電阻的平均值．(或測量多組電流和電壓值，用圖象法求電阻值) 4．(2014山東卷，22)實驗室購買了一捆標(biāo)稱長度為100 m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實驗測定其實際長度．該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0 mm2，查得銅的電阻率為1.710－8 Ωm，再利用圖甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實際長度． 可供使用的器材有： 電流表：量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω； 電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約9 kΩ； 滑動變阻器R1：最大阻值5 Ω； 滑動變阻器R2：最大阻值20 Ω； 定值電阻：R0＝3 Ω； 電源：電動勢6 V，內(nèi)阻可不計； 開關(guān)、導(dǎo)線若干． 回答下列問題： (1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選　________(填“R1”或“R2”)，閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至　________端(填“a”或“b”)． (2)在實物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接． (3)調(diào)節(jié)滑動變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50 A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為　________V. (4)導(dǎo)線實際長度為　________m(保留2位有效數(shù)字)． 【答案】　(1)R2　a (2)如圖所示 (3)2.30(2.29、2.31均正確) (4)94(93、95均正確) 5．(2015海南單科，11)某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖(a)和(b)所示。該工件的直徑為________cm，高度為________mm。 【答案】　1.220　6.861 6．(2016浙江卷，22)某同學(xué)用伏安法測量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ的電壓表和量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 Ω的電流表．采用分壓電路接線，圖1是實物的部分連線圖，待測電阻為圖2中的R1，其阻值約為5 Ω. (1)測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線①連接　________(填“a”或“b”)、導(dǎo)線②連接　________(填“c”或“d”)． (2)正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為　________Ω. U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知圖2中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導(dǎo)體，R2的邊長是R1的，若測R2的阻值，則最優(yōu)的連線應(yīng)選　________(填選項)． A．①連接a，②連接c B．①連接a，②連接d C．①連接b，②連接c D．①連接b，②連接d 【解析】　(1)待測電阻R1≈5 Ω、RV≈3 kΩ、RA≈0.1 Ω，故R1屬于小電阻，用電流表外接法，因此導(dǎo)線①應(yīng)連接a，變阻器采用分壓接法，因此導(dǎo)線②應(yīng)連接d. (2)R1的UI圖線如圖所示 【答案】　(1)a　d　(2)見解析圖　4.6(4.4～4.7均可)　(3)B 7．（2018天津卷）某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值（約為10 kΩ），除了Rx，開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用： A．電壓表（量程0~1 V，內(nèi)阻約為10 kΩ） B．電壓表（量程0~10 V，內(nèi)阻約為100 kΩ） C．電流表（0~1 mA內(nèi)阻約為30 Ω） D．電流表（0~0.6 A，內(nèi)阻約為0.05 Ω） E．電源（電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內(nèi)阻不計） F．電源（電動勢12 V，額定電流2 A，內(nèi)阻不計） G．滑動變阻器R0（阻值范圍0~10 Ω，額定電流2 A） ①為使測量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用_________，電流表選用______________，電源選用______________。（均填器材的字母代號）； ②畫出測量Rx阻值的實驗電路圖。 ③該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會_________其真實值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_______________________________________。 【解析】 ③內(nèi)接法由于電流表分壓，從而電壓表讀數(shù)大于待測電阻兩端電壓，則所測阻值大于真實阻值。 【答案】① B C F ②如下圖： ③大于 電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端實際電壓（其他正確表述也可） 8．（2018新課標(biāo)III）一課外實驗小組用如圖所示的電路測量某待測電阻Rx的阻值，圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻（R0=20.0 Ω）；可視為理想電壓表。S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)；E為電源，R為滑動變阻器。采用如下步驟完成實驗： （1）按照實驗原理線路圖（a），將圖（b）中實物連線； （2）將滑動變阻器滑動端置于適當(dāng)?shù)奈恢?，閉合S1； （3）將開關(guān)S2擲于1端，改變滑動變阻器滑動端的位置，記下此時電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時電壓表的示數(shù)U2； （4）待測電阻阻值的表達式Rx=_____________（用R0、U1、U2表示）； （5）重復(fù)步驟（3），得到如下數(shù)據(jù)： 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 （6）利用上述5次測量所得的平均值，求得Rx=__________Ω。（保留1位小數(shù)） 【解析】 （1） 根據(jù)電路圖順次連接實物圖； 【答案】 （1）見解析 （4） （6）48.2 ◎考法模擬 悟透破題之道 9．(2016南昌調(diào)研)一同學(xué)用游標(biāo)卡尺測一根金屬管的深度時，游標(biāo)卡尺上的游標(biāo)尺和主尺的相對位置如圖甲所示，則這根金屬管的深度是________cm；該同學(xué)又利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度為5.702 mm，則圖乙中可動刻度a、b處的數(shù)字分別是________、________。 【解析】　圖中游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為10 mm，20分度游標(biāo)尺精確度為0.05 mm，游標(biāo)尺上第12條刻度線與主尺對齊，故游標(biāo)尺讀數(shù)為120.05 mm＝0.60 mm，所以金屬管深度為10.60 mm＝1.060 cm。螺旋測微器固定刻度部分讀數(shù)為5.5 mm，可動刻度最小分度值為0.01 mm，可動刻度部分讀數(shù)應(yīng)為20.20.01，因此a處數(shù)字應(yīng)為20，b處數(shù)字為25。 【答案】　1.060　20　25 10．完成下列讀數(shù)(如圖所示) a．　________　mm　 B．　________　mm c．　________　mm D．　________　mm 【答案】　a．0.486(0.484～0.488) B．0.536(0.534～0.538) C.4.078(4.077～4.079) D．5.663(5.661～5.665) 11. 小明對2B鉛筆芯的導(dǎo)電性能感興趣，于是用伏安法測量其電阻值． (1)圖3是部分連接好的實物電路圖，請用電流表外接法完成接線并在圖中畫出． 圖3 圖4 (2)小明用電流表內(nèi)接法和外接法分別測量了一段2B鉛筆芯的伏安特性，并將得到的電流、電壓數(shù)據(jù)描到U－I圖上，如圖4所示．在圖中，由電流表外接法得到的數(shù)據(jù)點是用________(填“○”或“”)表示的． (3)請你選擇一組數(shù)據(jù)點，在圖上用作圖法作圖，并求出這段鉛筆芯的電阻為________ .(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 【解析】　(1)連線如圖甲所示． 甲 乙 【答案】　(1)見解析圖甲　(2)　(3)見解析圖乙　用“”表示的數(shù)據(jù)連線時，電阻為1.2 Ω(1.1 Ω～1.3 Ω均可)，用“○”表示的數(shù)據(jù)連線時，電阻為1.6 Ω(1.5 Ω～1.7 Ω均可) 12．(2016東北三省四市高三聯(lián)考)某興趣小組要精確測定額定電壓為3 V的節(jié)能燈正常工作時的電阻。已知該燈正常工作時電阻約500 Ω。實驗室提供的器材有： A．電流表A(量程：0～3 mA，內(nèi)阻RA＝15 Ω) B．定值電阻R1＝1 985 Ω C．滑動變阻器R(0～10 Ω) D．電壓表V(量程：0～12 V，內(nèi)阻RV＝1 kΩ) E．蓄電池E(電動勢為12 V，內(nèi)阻r很小) F．開關(guān)S一個 G．導(dǎo)線若干 (1)要精確測定節(jié)能燈正常工作時的電阻應(yīng)采用下面電路圖中的________。 （2）選擇正確電路進行實驗，若電壓表的示數(shù)用U表示，電流表的示數(shù)用I表示，寫出測量節(jié)能燈電阻的表達式Rx＝________(用題目中給的相應(yīng)字母表示)。當(dāng)電流表中的電流強度I＝________mA時，記下電壓表的讀數(shù)U并代入表達式，其計算結(jié)果即為節(jié)能燈正常工作時的電阻。 【解析】　(1)實驗中將電壓表當(dāng)做電流表使用，電流表與定值電阻串聯(lián)后當(dāng)做電壓表使用，根據(jù)兩表的內(nèi)阻及節(jié)能燈的阻值關(guān)系可確定電路應(yīng)采用外接方式，故選擇C。 (2)由電路的結(jié)構(gòu)可知，Rx＝＝，節(jié)能燈的額定電壓為3 V，對應(yīng)電流表電流為1.5 mA。 【答案】　(1)C　(2)　1.5 13．(2016山東淄博一模)利用如圖甲所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20 Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上。在電阻絲上夾上一個帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度?？晒┻x擇的器材還有： 電池組E(電動勢為3.0 V，內(nèi)阻約為1 Ω)； 電流表A1(量程0～100 mA，內(nèi)阻約為5 Ω)； 電流表A2(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω)； 電阻箱R(0～999.9 Ω)； 開關(guān)、導(dǎo)線若干。 實驗操作步驟如下： A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑。 B．將選用的實驗器材，按照圖甲連接實驗電路。 C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大。 D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)。記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L。 E．改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏。重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L。 F．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材。 (1)某次測量電阻絲直徑d時，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝__________mm； (2)實驗中電流表應(yīng)選擇__________(選填“A1”或“A2”)； (3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R－L關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L0，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達式ρ＝________(用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示)。 (4)本實驗中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果________(選填“有”或“無”)影響。 【答案】　(1)0.728～0.732　(2)A1　(3)R0　(4)無 14.在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑d時的刻度如圖所示，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 Ω，用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后由ρ＝R算出該金屬絲的電阻率． (1)從圖中可以讀出該金屬絲的直徑d＝　________ mm. (2)為了測量該金屬絲的電阻，實驗小組取來兩節(jié)干電池，如圖1所示，將金屬絲拉直后兩端固定在帶有刻度的絕緣底座兩端的接線柱上，底座的中間有一個可沿金屬絲滑動的金屬觸頭P，觸頭上固定了接線柱，按下P時，觸頭才與金屬絲接觸，觸頭的位置可以從刻度尺上讀出．實驗采用的電路原理圖如圖2所示．請根據(jù)該原理圖，用筆畫線代替導(dǎo)線將實物圖3連接成實驗電路． (3)閉合開關(guān)后，滑動變阻器觸頭調(diào)至一合適位置后不動，多次改變P的位置，得到幾組U、I、L的數(shù)據(jù)，用R＝計算出相應(yīng)的電阻值后作出LR圖線如圖4所示．取圖線上兩個點間數(shù)據(jù)之差ΔL和ΔR，若金屬絲直徑為d，則該金屬絲的電阻率ρ＝　________. 【解析】　(1)由螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知該金屬絲的直徑d＝1.5 mm＋20.00.01 mm＝1.700 mm. (2)實物連接圖如圖所示． (3)由R＝ρ可得＝，又因為＝，所以有＝，即ρ＝S＝. 【答案】　(1)1.700　(2)見解析圖　(3) 15．某學(xué)生用如圖a所示電路測金屬導(dǎo)線的電阻率，可供使用的器材有： 被測金屬導(dǎo)線ab，電阻約10 Ω，導(dǎo)線允許流過的最大電流為0.8 A，穩(wěn)恒電源E，電源輸出電壓恒為E＝12 V，電壓表V，量程為3 V，內(nèi)阻約5 kΩ，保護電阻：R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，R3＝200 Ω。刻度尺、螺旋測微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等。 實驗時的主要步驟如下： ①用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長度l，用螺旋測微器測出導(dǎo)線的直徑d。 ②按如圖a所示電路將實驗所需器材用導(dǎo)線連接好。 ③閉合開關(guān)S，移動接線觸片P，測出aP長度x，讀出電壓表的示數(shù)U。 ④描點作出Ux曲線求出金屬導(dǎo)線的電阻率ρ。 完成下列填空： (1)用螺旋測微器測量金屬導(dǎo)線的直徑d，其示數(shù)如圖b所示，該金屬導(dǎo)線的直徑d＝________ mm。 (2)如果實驗時既要保證安全，又要測量誤差較小，保護電阻R應(yīng)選________。 (3)根據(jù)多次實驗測出的aP長度x和對應(yīng)每次實驗讀出的電壓表的示數(shù)U給出的Ux圖線如圖c所示，其中圖線的斜率為k，則金屬導(dǎo)線的電阻率ρ＝____________。(用實驗器材中給出的物理量字母和實驗步驟中測出的物理量字母表示) 【解析】 【答案】(1)0.870　(2)R2　(3) 16．某同學(xué)要測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率． (1)其有關(guān)測量如下： ①游標(biāo)卡尺測量其長度如圖9(甲)所示，可知其長度為 mm； ②用螺旋測微器測量其直徑如圖(乙)所示，可知其直徑為 mm； ③選用多用電表的電阻“10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖(丙)所示，則該電阻的阻值約為 Ω. 　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　乙 丙 圖9 (2)由以上測量，可計算得ρ＝ Ωm. 【答案】　(1)①50.15?、?.700?、?20　(2)7.610－2 17．如圖是一同學(xué)測量某導(dǎo)電液體電阻率的實物連線圖．圖中均勻的長直玻璃管內(nèi)徑為d，里面充滿待測導(dǎo)電液體，玻璃管兩端各裝有一電極，電極距離為L. (1)根據(jù)實物連線圖在虛線框內(nèi)畫出實驗的電路原理圖，其中導(dǎo)電液體用電阻Rx表示． (2)在接通電路前，為保證器材安全滑動變阻器的滑片P應(yīng)移到最　________　端(填“左”或“右”)．在電路調(diào)試時，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)：閉合開關(guān)S1后，單刀雙擲開關(guān)S2接到a接點時電壓表示數(shù)為4.5 V、電流表示數(shù)為180 μA；單刀雙擲開關(guān)S2接到b接點時電壓表示數(shù)為4.6 V、電流表示數(shù)為164 μA.正式測量時，為減小實驗誤差，單刀雙擲開關(guān)S2應(yīng)接到　________　點(填“a”或“b”)． (3)該同學(xué)正確完成實驗，測得該段液體的電阻R0，則該導(dǎo)電液體的電阻率的表達式為ρ＝　________　(用R0、L、d等表示)． 【解析】　(1)電路原理圖如圖所示 【答案】　(1)見解析圖 (2)右　b　(3) 18．(2016廣東四校聯(lián)考)圖甲是測量電阻Rx的原理圖，電流表量程選0.6 A，標(biāo)有長度刻度的均勻電阻絲ab的總電阻為5 Ω，總長為50.0 cm。 圖甲 (1)根據(jù)原理圖連接圖乙的實物圖。 圖乙 (2)如圖甲所示，合上S1前，應(yīng)將滑片P置于________(填“d”或“e”)端。 (3)斷開S2，合上S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，使電流表A1的示數(shù)為0.50 A時，單位長度電阻絲的電壓u＝________V/m。 (4)保持S1閉合，合上S2；滑動c改變ac的長度L，同時調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，使電流表A1的示數(shù)為0.50 A；①若電流表內(nèi)阻不計，c點在ab的中點時，電流表A2的示數(shù)為0.50 A，則Rx＝________；②若電流表的內(nèi)阻不能忽略，測量多組L和I2值，描出L與I2的圖線如圖丙所示所示，從實驗原理角度說明圖線不過原點的原因是 ________________________________________________________；若L－I2圖線斜率為k，電流表A1和A2的內(nèi)阻均為RA，則電阻Rx＝________(用“u、RA、k”表示)。 圖丙 【解析】 【答案】　(1)如圖　(2)d　(3)5 (4)2.5 Ω　電流表A1有內(nèi)阻　ku－RA 19．(2016湖南衡陽聯(lián)考)某技術(shù)質(zhì)量監(jiān)督局曾對市場中電線電纜產(chǎn)品質(zhì)量進行抽查，檢驗負責(zé)人說：“十幾個不合格產(chǎn)品中，大部分存在導(dǎo)體電阻不合格問題，主要是銅材質(zhì)量不合格，使用了再生銅或含雜質(zhì)很多的銅，電阻率達不到要求……”。 (1)欲測量該捆電線的電阻率是否合格，經(jīng)查閱，純銅的電阻率為1.710－8 Ωm，取長度為100 m(真實長度)的電線，橫截面積取1 mm2，可供選用的器材有： A．電源(電動勢約為6 V，內(nèi)阻不計)； B．待測長度為100 m的導(dǎo)線一捆； C．電壓表V1(量程為3 V，內(nèi)阻為6 kΩ)； D．電壓表V2(量程為15 V，內(nèi)阻為20 kΩ)； E．電流表A1(量程為0.6 A，內(nèi)阻約為0.125 Ω)； F．電流表A2(量程為3 A，內(nèi)阻約為0.025 Ω)； H．定值電阻R1＝1 kΩ； G．定值電阻R2＝6 kΩ； K．滑動變阻器(5 Ω，3 A) 為使實驗盡可能準(zhǔn)確，電表的示數(shù)均要達到滿偏的以上，請你根據(jù)實驗要求設(shè)計電路，并在圖甲中完成實物圖的連線，注意閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。 (2)請你選擇合適的器材，電壓表為________，電流表為________，定值電阻為________。(請?zhí)顑x器前的序號) (3)某次測量得電壓表示數(shù)為2.50 V，電流表讀數(shù)如圖乙所示，為________A。 (4)經(jīng)分析計算，這捆導(dǎo)線電阻率是否達標(biāo)________。(填“是”或“否”) 電阻率ρ＝＝ Ωm＝2.010－8 Ωm>1.710－8 Ωm，故該銅質(zhì)導(dǎo)線不達標(biāo)。 【答案】　(1) (2)C　F　G　(3)2.50　(4)否