(新課標(biāo))2018-2019學(xué)年高考物理 2.4 重力勢(shì)能學(xué)案.doc
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2.4 重力勢(shì)能 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心凝煉 1.理解重力勢(shì)能的概念,會(huì)用重力勢(shì)能的定義進(jìn)行計(jì)算。 1個(gè)概念——重力勢(shì)能 1個(gè)關(guān)系——重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 2.理解重力勢(shì)能的變化和重力做功的關(guān)系,知道重力做功與路徑無關(guān)。 3.知道重力勢(shì)能的相對(duì)性。 一、重力做的功 [觀圖助學(xué)] (1)瀑布中的水落下的過程中重力做什么功?怎樣計(jì)算重力做的功? (2)貨物被起重機(jī)吊起的過程中重力做什么功?怎樣計(jì)算重力做的功? 1.做功表達(dá)式:WG=mgh=mgh1-mgh2,式中h指初位置與末位置的高度差;h1、h2分別指初位置、末位置的高度。 2.做功的正負(fù):物體下降時(shí)重力做正功;物體被舉高時(shí)重力做負(fù)功。 3.做功的特點(diǎn):物體運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)瀑布中的水落下的過程中重力做正功。(√) (2)貨物被起重機(jī)吊起的過程中重力做正功。() (3)重力做功與位移有關(guān)。() 二、重力勢(shì)能 1.定義:物體所受重力與所處高度的乘積。 2.表達(dá)式:Ep=mgh。 3.標(biāo)矢性:重力勢(shì)能是標(biāo)量,只有大小,沒有方向。 4.單位:焦耳,符號(hào):J。 5.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 (1)表達(dá)式:WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (2)兩種情況 ①當(dāng)物體從高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí),重力做正功,重力勢(shì)能減少,即WG>0,Ep1>Ep2。 ②當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí),重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加,即WG<0,Ep1<Ep2。重力做負(fù)功也可以說成物體克服重力做功。 三、重力勢(shì)能的相對(duì)性和系統(tǒng)性 1.重力勢(shì)能的相對(duì)性 (1)參考平面:物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來說的,這個(gè)水平面叫做參考平面。在參考平面上,物體的重力勢(shì)能取做0。 (2)重力勢(shì)能的相對(duì)性 選擇不同的參考平面,物體重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的。 對(duì)選定的參考平面,上方物體的重力勢(shì)能是正值,下方物體的重力勢(shì)能是負(fù)值,負(fù)號(hào)表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能要比在參考平面上具有的重力勢(shì)能小。 2.重力勢(shì)能的系統(tǒng)性 重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)同一物體在不同高度時(shí),重力勢(shì)能不同。(√) (2)不同物體在同一高度,重力勢(shì)能一定不同。() (3)同一物體的重力勢(shì)能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,則Ep1>Ep2。(√) (4)重力做功WG=-20 J時(shí),物體的重力勢(shì)能減小20 J。() 對(duì)重力做功的理解 [觀察探究] 如圖1所示,將質(zhì)量為m的物塊從A移到B可以有如下方式: 圖1 方式1:沿著折線AOB路徑①移動(dòng)。 方式2:沿著直線AB路徑②移動(dòng)。 方式3:沿著曲線ACB路徑③移動(dòng)。 (1)沿著上述三條路徑移動(dòng)物塊,重力做的功分別是多少? (2)結(jié)合上面的討論,分析重力做功有什么特點(diǎn)。 答案 (1)沿路徑①,重力做的功W1=mgh。 沿路徑②,重力做的功 W2=mgsin α=mgh。 沿路徑③,我們可以把整個(gè)路徑分成許多很短的間隔,每小段曲線的長(zhǎng)度都很小,近似可以看成是一段傾斜的直線,設(shè)每小段的高度差為Δh1、Δh2、Δh3……整個(gè)路徑重力所做的功等于每小段上重力所做功的代數(shù)和,則W總=mgΔh1+mgΔh2+…=mgh。 (2)重力做的功與路徑無關(guān),只與初末兩個(gè)位置有關(guān),重力做的功等于重力與沿著重力方向的位移的乘積。 [探究歸納] 1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān),與受其他力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無關(guān)。 2.物體下降時(shí)重力做正功,物體上升時(shí)重力做負(fù)功。 3.在一些往復(fù)運(yùn)動(dòng)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的復(fù)雜問題中求重力做功時(shí),利用重力做功的特點(diǎn),可以省去大量中間過程,一步求解。 [試題案例] [例1] 某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí),孩子不小心將手中的皮球滑落,球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn),高度標(biāo)記如圖2所示,則下列說法正確的是( ) 圖2 A.從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道,無法求出此過程重力做的功 B.從A到B過程中阻力大小不知道,無法求出此過程重力做的功 C.從A到B重力做功mg(H+h) D.從A到B重力做功mgH 解析 重力對(duì)物體所做的功只與初、末位置的高度差有關(guān),大小為WG=mgH,故選項(xiàng)D正確。 答案 D [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖3所示,一物體從A點(diǎn)出發(fā),分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出,運(yùn)動(dòng)后到達(dá)同一水平面上的B、C、D三點(diǎn)。關(guān)于重力的做功情況,下列說法正確的是( ) 圖3 A.沿AB面滑下時(shí),重力做功最多 B.沿AC面滑下時(shí),重力做功最多 C.沿AD拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做功最多 D.三種情況下運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做的功相等 解析 由于重力做功與路徑無關(guān),只與初末位置的高度差有關(guān),故D正確。 答案 D 對(duì)重力勢(shì)能的理解 [觀察探究] 1.如圖4所示,打夯時(shí),夯錘被高高舉起,然后砸向地面,設(shè)夯錘質(zhì)量為m。 圖4 (1)選擇地面為參考平面,夯錘在地面上的重力勢(shì)能是多少?夯錘從地面被舉高h(yuǎn)米后重力勢(shì)能是多少? (2)選擇離地面高度h處為參考平面,夯錘在地面上的重力勢(shì)能是多少?夯錘在h米高處重力勢(shì)能是多少? 答案 (1)0 mgh (2)-mgh 0 2.如圖5所示,幼兒園小朋友們正在玩滑梯: 圖5 (1)小朋友從最高點(diǎn)滑落到地面的過程中重力做正功還是負(fù)功?重力勢(shì)能是增加還是減少? (2)小朋友從地面爬上滑梯最高點(diǎn)的過程中重力做正功還是負(fù)功?重力勢(shì)能是增加還是減少? 答案 (1)小朋友沿滑梯滑下的過程中重力做正功,重力勢(shì)能減少。 (2)小朋友從地面爬上滑梯最高點(diǎn)的過程中重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加。 [探究歸納] 1.重力勢(shì)能的“四性” (1)標(biāo)量性:重力勢(shì)能是標(biāo)量,只有大小,沒有方向,但有正、負(fù)。 重力勢(shì)能正、負(fù)的含義:正、負(fù)值分別表示物體處于參考平面上方和下方。 (2)相對(duì)性 選取不同的水平面作為參考平面,其重力勢(shì)能具有不同的數(shù)值,即重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)。 (3)絕對(duì)性 物體在兩個(gè)高度不同的位置時(shí),由于高度差一定,重力勢(shì)能之差也是一定的,即物體的重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無關(guān)。 (4)系統(tǒng)性 重力是地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的,如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引,就不會(huì)有重力,也不存在重力勢(shì)能,所以重力勢(shì)能是這個(gè)系統(tǒng)共同具有的,平時(shí)所說的“物體”的重力勢(shì)能只是一種簡(jiǎn)化的說法。 2.重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系 重力做功 重力勢(shì)能 物理意義 重力對(duì)物體做功 由物體與地球的相互作用產(chǎn)生,且由它們之間的相對(duì)位置決定的能 表達(dá)式 WG=mgΔh Ep=mgh 影響大小的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相對(duì)參考面的高度h 特點(diǎn) 只與初、末位置的高度差有關(guān),與路徑及參考平面的選擇無關(guān) 與參考平面的選擇有關(guān),同一位置的物體,選擇不同的參考平面,其重力勢(shì)能的值不同 過程量 狀態(tài)量 聯(lián)系 重力做功的過程是重力勢(shì)能改變的過程,重力做正功,重力勢(shì)能減少,重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加,且重力做了多少功,重力勢(shì)能就改變多少,即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp [試題案例] [例2] (2018唐山高一檢測(cè))在離地面80 m處無初速度地釋放一小球,小球質(zhì)量為m=200 g,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,取釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面。求: (1)在第2 s末小球的重力勢(shì)能; (2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢(shì)能的變化。 【思路點(diǎn)撥】(1)計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)要注意重力勢(shì)能的正負(fù)和物體所在位置相對(duì)于參考平面的高度。 (2)在第3 s內(nèi)重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。 解析 (1)以釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面,在第2 s末小球所處的高度為 h=-gt2=-1022 m=-20 m 重力勢(shì)能Ep=mgh=20010-310(-20) J=-40 J Ep<0,說明小球在參考平面的下方。 (2)在第3 s末小球所處的高度為 h′=-gt′2=-1032 m=-45 m 第3 s內(nèi)重力做的功為 W=mg(h-h(huán)′)=20010-310(-20+45) J=50 J 由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可知,小球的重力勢(shì)能減少了50 J。 答案 (1)-40 J (2)50 J,小球的重力勢(shì)能減少了50 J 重力勢(shì)能的三種求解方法 (1)根據(jù)重力勢(shì)能的定義求解:選取零勢(shì)能參考平面,由Ep=mgh可求質(zhì)量為m的物體在離零勢(shì)能參考平面h高度處的重力勢(shì)能。 (2)由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系求解 由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。 (3)由等效法求重力勢(shì)能:重力勢(shì)能的變化與運(yùn)動(dòng)過程無關(guān),只與初、末狀態(tài)有關(guān)。ΔEp=mgΔh=Ep2-Ep1。 [針對(duì)訓(xùn)練2] 如圖6所示,質(zhì)量為m的小球,從離桌面H高處由靜止下落,桌面離地高度為h。若以桌面為參考平面,那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)過程中重力勢(shì)能的變化分別是( ) 圖6 A.mgh,減少mg(H-h(huán)) B.mgh,增加mg(H+h) C.-mgh,增加mg(H-h(huán)) D.-mgh,減少mg(H+h) 解析 以桌面為參考平面,落地時(shí)物體的重力勢(shì)能為-mgh,初狀態(tài)重力勢(shì)能為mgH,即重力勢(shì)能的變化ΔEp=-mgh-mgH=-mg(H+h),所以重力勢(shì)能減少了mg(H+h),D正確。 答案 D 1.(重力勢(shì)能的理解)(多選)下列關(guān)于重力勢(shì)能的說法中正確的是( ) A.重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的,而不是物體單獨(dú)具有的 B.重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的 C.重力勢(shì)能等于零的物體,不可能對(duì)別的物體做功 D.在地面上方的物體,它的重力勢(shì)能一定不等于零 解析 物體的重力勢(shì)能具有相對(duì)性和系統(tǒng)性。對(duì)于不同的零勢(shì)能參考平面,同一個(gè)物體在同一個(gè)位置的重力勢(shì)能是不相同的。物體的重力勢(shì)能屬于物體和地球組成的這個(gè)系統(tǒng),而不只是物體單獨(dú)具有。故A、B正確,C、D錯(cuò)誤。 答案 AB 2.(重力做功的特點(diǎn))如7圖所示,質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過水平面BC后,再滾上另一斜面,當(dāng)它到達(dá)的D點(diǎn)時(shí),速度為0。在這個(gè)過程中,重力做功為( ) 圖7 A. B. C.mgh D.0 解析 根據(jù)重力做功的公式,W=mg(h1-h(huán)2)=。故B正確。 答案 B 3.(重力勢(shì)能變化量的計(jì)算)質(zhì)量為m的物體,沿傾角為α的光滑斜面由靜止下滑,當(dāng)下滑t(s)時(shí)重力勢(shì)能減少量為( ) A.mg2t2sin α B.mg2t2 C.mg2t2 D.mg2t2sin2α 解析 物體下滑的加速度a=gsin α,t(s)時(shí)物體下滑的距離x=at2=gsin αt2,下滑的高度h=xsin α,物體重力勢(shì)能的減少量ΔEp=mgh=mg2sin2αt2。故D正確。 答案 D 4.(重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系)一個(gè)100 g的球從1.8 m 的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25 m的高度,則整個(gè)過程中重力對(duì)球所做的功及球的重力勢(shì)能的變化是(g取10 m/s2)( ) A.重力做功為1.8 J B.重力做了0.55 J的負(fù)功 C.物體的重力勢(shì)能一定減少0.55 J D.物體的重力勢(shì)能一定增加1.25 J 解析 整個(gè)過程中重力做功WG=mgΔh=0.1100.55 J=0.55 J,故重力勢(shì)能減少0.55 J,所以選項(xiàng)C正確。 答案 C 合格性檢測(cè) 1.關(guān)于重力勢(shì)能,下列說法中正確的是( ) A.重力勢(shì)能有正、負(fù)值,表示物體的重力勢(shì)能是矢量 B.只要物體在水平面以下,其重力勢(shì)能就為負(fù)值 C.衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng),當(dāng)由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),其重力勢(shì)能減小 D.重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的 解析 重力勢(shì)能有正、負(fù)值,其正負(fù)表示物體的重力勢(shì)能的大小,重力勢(shì)能是標(biāo)量,故A錯(cuò)誤;重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān),在零勢(shì)能面下方,物體重力勢(shì)能為負(fù)值,在零勢(shì)能面上方,物體重力勢(shì)能為正值,在零勢(shì)能面上,物體重力勢(shì)能為零,故B錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng),當(dāng)由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),其重力勢(shì)能增加,故C錯(cuò)誤;重力勢(shì)能是物體和地球共有的,而不是物體單獨(dú)具有的,離開地球物體將不再具有重力勢(shì)能,故D正確。 答案 D 2.(多選)有關(guān)重力勢(shì)能的變化,下列說法中正確的是( ) A.物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動(dòng),拉力做功是1 J,但物體重力勢(shì)能的增加量有可能不是1 J B.從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋,落到地面上時(shí),物體重力勢(shì)能的變化是相同的 C.從同一高度落下的物體到達(dá)地面,考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢(shì)能的減少量是相同的 D.物體運(yùn)動(dòng)中重力做功是-1 J,但物體重力勢(shì)能的增加量不是1 J 解析 據(jù)重力做功的特點(diǎn):與經(jīng)過的路徑無關(guān),與是否受其他力無關(guān),與其他力做功多少無關(guān),只取決于始末位置的高度差,再根據(jù)重力做功等于重力勢(shì)能的減少量可知A、B、C正確,D錯(cuò)誤。 答案 ABC 3.(2018青島高一檢測(cè)) (多選)如圖1所示,物體沿不同的路徑從A運(yùn)動(dòng)到B,其中按不同的路徑:①有摩擦作用;②無摩擦作用,③無摩擦,但有其他外力拉它。比較這三種情況下重力做的功W1、W2、W3,重力勢(shì)能的變化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的關(guān)系,以下正確的是( ) 圖1 A.W1>W(wǎng)2>W(wǎng)3 B.W1=W2=W3 C.ΔEp1=ΔEp2=ΔEp3 D.ΔEp1<ΔEp2<ΔEp3 解析 重力做功與路徑無關(guān),取決于物體初、末位置,且與物體是否受其他力無關(guān)。重力勢(shì)能的變化量只取決于重力做的功,因此,三種情況下重力做功相同,重力勢(shì)能的變化量也相同。 答案 BC 4.(2018蘇州高一檢測(cè))一實(shí)心鐵球與一實(shí)心木球質(zhì)量相等,將它們放在同一水平地面上,下列說法中正確的是( ) A.鐵球的重力勢(shì)能大于木球的重力勢(shì)能 B.鐵球的重力勢(shì)能等于木球的重力勢(shì)能 C.鐵球的重力勢(shì)能小于木球的重力勢(shì)能 D.上述三種情況都有可能 解析 本題考查了對(duì)重力勢(shì)能的理解。由于鐵球和木球的密度不同,所以質(zhì)量相等的鐵球和木球比較,木球的體積較大,放在同一水平地面上時(shí),木球的重心高,因此木球的重力勢(shì)能大于鐵球的重力勢(shì)能,C正確。 答案 C 5.如圖2所示,ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個(gè)半徑不同的半圓形光滑軌道,A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上,C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn),將兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時(shí)無初速度釋放,則( ) 圖2 A.沿BDP光滑軌道運(yùn)動(dòng)的小球的重力勢(shì)能永遠(yuǎn)為正值 B.兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí),重力做功相等 C.兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí),重力勢(shì)能相等 D.兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時(shí),重力勢(shì)能相等 解析 不管選哪一點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),A點(diǎn)和B點(diǎn)相對(duì)零勢(shì)能面的豎直高度均相等,所以重力勢(shì)能相等,D正確;兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí),重力勢(shì)能不相等,C錯(cuò)誤;重力勢(shì)能Ep=mgh,具有相對(duì)性,如果選A、P、B三點(diǎn)在零勢(shì)能參考面上,則兩球在運(yùn)動(dòng)過程中的重力勢(shì)能恒為負(fù)值;如果選C點(diǎn)在零勢(shì)能參考面上,則兩球在運(yùn)動(dòng)過程中的重力勢(shì)能恒為正值,A錯(cuò)誤;另外,重力做功跟路徑無關(guān),只取決于物體在始、末位置的高度差,兩球從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)豎直高度不等,所以,重力做功不相等,B錯(cuò)誤。 答案 D 6.(2018鄭州高一檢測(cè))如圖3所示,一根長(zhǎng)為l,質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點(diǎn),若將其下端向上提起使其對(duì)折,則做功至少為( ) 圖3 A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 解析 將軟繩下端向上提起,相當(dāng)于把下半段向上移動(dòng)了,重力勢(shì)能增加了 mg=mgl,即外力至少要做的功為mgl,D正確。 答案 D 7.物體從某高度處做自由落體運(yùn)動(dòng),以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),下列所示圖象中,能正確描述物體的重力勢(shì)能與下落高度的關(guān)系的是( ) 解析 設(shè)物體開始下落時(shí)的重力勢(shì)能為Ep0,物體下落高度h過程中重力勢(shì)能減少量ΔEp=mgh,故物體下落高度h時(shí)的重力勢(shì)能Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Ep-h(huán)圖象為傾斜直線,B正確。 答案 B 等級(jí)性檢測(cè) 8.(2018福州高一檢測(cè))如圖4所示,兩個(gè)底面積都是S的圓桶,用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接,放在水平地面上,兩桶內(nèi)裝有密度為ρ的同種液體,閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2,現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開,在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^程中( ) 圖4 A.重力對(duì)液體做的功為(h1-h(huán)2)2ρgS B.重力勢(shì)能減少了 C.重力既做正功,又做負(fù)功,其總功為零 D.重力勢(shì)能減少,說明重力做負(fù)功 解析 取水平地面為參考平面。閥門關(guān)閉時(shí),兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能的總和為 Ep1=(ρSh1)g+(ρSh2)g=ρgS(h+h)。 打開閥門,當(dāng)兩桶液面相平時(shí),兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能的總和為Ep2=ρS(h1+h2)g=ρgS(h1+h2)2。則在此過程中兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能的變化為 ΔEp=Ep2-Ep1=-ρgS(h1-h(huán)2)2。 ΔEp<0表示重力勢(shì)能減少了ρgS(h1-h(huán)2)2。根據(jù)重力勢(shì)能變化與重力做功的關(guān)系可知,重力對(duì)液體做了ρgS(h1-h(huán)2)2的功。由以上分析可知,只有選項(xiàng)B正確。 答案 B 9.(2018安慶高一檢測(cè))如圖5所示,在水平地面上平鋪著n塊磚,每塊磚的質(zhì)量為m,厚度為h。如果工人將磚一塊一塊地疊放起來,那么工人至少做功( ) 圖5 A.n(n-1)mgh B.n(n-1)mgh C.n(n+1)mgh D.n(n+1)mgh 解析 把n塊磚看做一個(gè)整體,其總質(zhì)量是M=nm,以地面為零勢(shì)能面,n塊磚都平放在地上時(shí),其重心都在高處,所以n塊磚的初始重力勢(shì)能為E1=。 當(dāng)n塊磚疊放在一起時(shí),其總高度為H=nh,其總的重心位置在=處,所以末態(tài)重力勢(shì)能為E2=nmg=,人做的功至少等于重力勢(shì)能的增量,即W=ΔEp=E2-E1=。 答案 B 10.如圖6所示,有一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條,一半長(zhǎng)度在光滑斜面上,斜面傾角為θ,另一半長(zhǎng)度沿豎直方向下垂在空中,當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動(dòng),以斜面頂點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn),求: 圖6 (1)開始時(shí)和鏈條剛好從右側(cè)面全部滑出斜面時(shí)重力勢(shì)能各多大? (2)此過程中重力做了多少功。 解析 (1)開始時(shí),左邊一半鏈條重力勢(shì)能為Ep1=-sin θ,右邊一半的重力勢(shì)能Ep2=-;左右兩部分總的重力勢(shì)能為Ep=Ep1+Ep2=-mgL(sin θ+1)鏈條從右側(cè)剛好全部滑出時(shí),重力勢(shì)能為Ep′=-mgL (2)此過程重力勢(shì)能減少了ΔEp=Ep-Ep′=mgL(3-sin θ),故重力做的功為 WG=mgL(3-sin θ) 答案 (1)-mgL(1+sin θ) -mgL (2)mgL(3-sin θ)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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