2019年高考物理一輪復習 第十章 電磁感應 第2講 法拉第電磁感應定律 自感現(xiàn)象學案.doc
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第2講 法拉第電磁感應定律 自感現(xiàn)象 板塊一 主干梳理夯實基礎 【知識點1】 法拉第電磁感應定律 Ⅱ 1．感應電動勢 (1)概念：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。 (2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關。 (3)方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則來判斷。 2．法拉第電磁感應定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)。 (3)感應電流與感應電動勢的關系：遵守閉合電路歐姆定律，即I＝。 (4)導體切割磁感線時的感應電動勢 【知識點2】 自感、渦流?、? 1．互感現(xiàn)象 兩個互相靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象。 2．自感現(xiàn)象 (1)定義：當一個線圈中的電流變化時，它產(chǎn)生的變化的磁場在它本身激發(fā)出感應電動勢。 (2)自感電動勢 ①定義：由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢。 ②表達式：E＝L。 ③自感系數(shù)L 相關因素：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯有關。 單位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。 3．渦流 當線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導體中都會產(chǎn)生感應電流，這種電流像水的旋渦，所以叫渦電流，簡稱渦流。 (1)電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導體的運動。 (2)電磁驅動：如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產(chǎn)生感應電流使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來。 交流感應電動機就是利用電磁驅動的原理工作的。 (3)電磁阻尼和電磁驅動的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應用。 板塊二 考點細研悟法培優(yōu) 考點1法拉第電磁感應定律的應用[拓展延伸] 1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率的比較 提示：①Φ、ΔΦ、的大小之間沒有必然的聯(lián)系，Φ＝0，不一定等于0；②感應電動勢E與線圈匝數(shù)n有關，但Φ、ΔΦ、的大小均與線圈匝數(shù)無關。 2．應用法拉第電磁感應定律E＝n時應注意 (1)研究對象：E＝n的研究對象是一個回路，而不是一段導體。 (2)物理意義：E＝n求的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢，當Δt→0時，則E為瞬時感應電動勢。 3．法拉第電磁感應定律應用的三種情況 (1)磁通量的變化是由面積變化引起時，ΔΦ＝BΔS，則E＝n。 (2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ＝ΔBS，則E＝n，S是磁場范圍內(nèi)的有效面積。 (3)磁通量的變化是由于面積和磁場變化共同引起的，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n。 4．在圖象問題中磁通量的變化率是Φt圖象上某點切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應電動勢的大小。 例1 如圖所示，固定在勻強磁場中的水平導軌ab、cd的間距L1＝0.5 m，金屬棒ad與導軌左端bc的距離為L2＝0.8 m，整個閉合回路的電阻為R＝0.2 Ω，磁感應強度為B0＝1 T的勻強磁場豎直向下穿過整個回路。ad桿通過滑輪和輕繩連接著一個質量為m＝0.04 kg的物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁場以＝0.2 T/s的變化率均勻地增大。求： (1)金屬棒上電流的方向； (2)感應電動勢的大小； (3)經(jīng)過多長時間物體剛好離開地面(g取10 m/s2)。 (1)如何判定金屬棒上電流的方向？ 提示：用楞次定律。 (2)物體剛好離地時，金屬桿上的安培力的大小與方向如何？ 提示：ad棒受力平衡，mg＝F安，水平向左。 嘗試解答 (1)a→d__(2)0.08_V__(3)5_s。 (1)原磁場方向豎直向下，回路中磁通量增大，由楞次定律可知感應電流的磁場方向豎直向上，由安培定則可知金屬棒上電流的方向a→d。 (2)由法拉第電磁感應定律可知：E＝n＝nS 面積：S＝L1L2＝0.4 m2 由已知條件得：n＝1，＝0.2 T/s 由已知條件：B＝B0＋t 以上各式聯(lián)立解得：t＝5 s。 總結升華 法拉第電磁感應定律的規(guī)范應用 (1)一般解題步驟： ①分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況； ②利用楞次定律確定感應電流的方向； ③靈活選擇法拉第電磁感應定律的不同表達形式列方程求解。 (2)應注意的問題： ①(a)用公式E＝nS求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積，在Bt圖象中為圖線的斜率。 (b)E＝nB ②通過回路的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與變化過程所用的時間長短無關，推導過程：q＝Δt＝Δt＝。 [2017郴州模擬](多選)如圖所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場，開關閉合，當磁感應強度減小時，有一帶電微粒靜止于水平放置的平行板電容器中間，若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質量為m，帶電荷量為q，線圈面積為S，則下列判斷中正確的是( ) A．帶電微粒帶負電 B．線圈內(nèi)磁感應強度的變化率為 C．當下極板向上移動時，帶電微粒將向上運動 D．當開關斷開時，帶電微粒將做自由落體運動 答案 BC 解析 當磁場減小時，由楞次定律和安培定則可判定，上極板帶負電，根據(jù)粒子受力平衡可判斷應帶正電，A錯誤；對微粒mg＝F＝q而U＝nS。則＝，B正確；當下極板向上移動時，d減小，板間電壓不變，則板間場強增大，微粒所受電場力增大，微粒將向上運動，C正確；開關斷開時，板間電壓不變，故微粒仍靜止，D錯誤。 考點2導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算[深化理解] 1．導體平動切割磁感線 對于導體平動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算式E＝Blv，應從以下幾個方面理解和掌握。 (1)正交性 本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強磁場，還需B、l、v三者相互垂直。當它們不相互垂直時，應取垂直的分量進行計算。公式可為E＝Blvsinθ，當B與l垂直時，θ為B與v方向間的夾角；當B與v垂直時，θ為B與l間的夾角。 (2)平均性 導體平動切割磁感線時，若v為平均速度，則E為平均感應電動勢，即＝Bl。 (3)瞬時性 若v為瞬時速度，則E為相應的瞬時感應電動勢。 (4)有效性 公式中的l為導體有效切割長度，即導體在與v共同所在平面上垂直于v的方向上的投影長度。下圖中有效長度分別為： 甲圖：l＝cdsinβ(容易錯算成l＝absinβ)。 乙圖：沿v1方向運動時，l＝MN；沿v2方向運動時，l＝0。 丙圖：沿v1方向運動時，l＝R；沿v2方向運動時，l＝0；沿v3方向運動時，l＝R。 (5)相對性 E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動時，應注意速度間的相對關系。 2.導體轉動切割磁感線 當導體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉動時，產(chǎn)生的感應電動勢為E＝Bl＝Bl2ω，如圖所示。 (1)以中點為軸時，E＝0(相同兩段的代數(shù)和)； (2)以端點為軸時，E＝Bωl2(平均速度取中點位置的線速度ωl)； (3)以任意點為軸時，E＝Bω(l－l)(不同兩段的代數(shù)和)。 例2 如圖所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環(huán)a、b與長直金屬桿導通，圖中a、b間距離為L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d。右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于彎曲導線所在平面的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為，現(xiàn)在外力作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，t＝0時刻a環(huán)剛從O點進入磁場區(qū)域，則下列說法正確的是( ) A．在t＝時刻，回路中的感應電動勢為Bdv B．在t＝時刻，回路中的感應電動勢為2Bdv C．在t＝時刻，回路中的感應電流第一次改變方向 D．在t＝時刻，回路中的感應電流第一次改變方向 (1)在動生電動勢公式E＝Blv中，B、l與v三者的關系？ 提示：必須兩兩垂直，若不垂直必須分解。 (2)導體棒的長度就是公式E＝Blv中的“l(fā)”嗎？ 提示：不是，式中的l指的是有效長度。 嘗試解答 選D。 當t＝時，閉合回路的位置如圖1，此時的有效長度為零，感應電動勢也為零，A選項錯誤，此時的感應電流也為零，電流為零是電流方向改變的時刻，D選項正確。當t＝時，閉合回路的位置如圖2，有效長度為d，感應電動勢E＝Bdv，B選項錯誤。在t＝時刻，閉合回路的位置如圖3，有效長度為d，電流大小I＝，電流不為零，電流方向不變，C選項錯誤。 總結升華 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為( ) A. B. C. D．Bav 答案 A 解析 當擺到豎直位置時，棒上產(chǎn)生的感應電動勢為E＝B2a＝2Ba＝Bav，而AB兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：AB兩端電壓為U＝I＝＝Bav，故A正確。 考點3通電自感和斷電自感[對比分析] 例3 如圖所示，線圈L的自感系數(shù)很大，且其電阻可以忽略不計，L1、L2是兩個完全相同的小燈泡，隨著開關S閉合和斷開的過程中，L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會斷)( ) A．S閉合，L1亮度不變，L2亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，L2立即不亮，L1逐漸變亮 B．S閉合，L1亮度不變，L2很亮；S斷開，L1、L2立即不亮 C．S閉合，L1、L2同時亮，而后L1逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立即不亮，L1亮一下才滅 D．S閉合，L1、L2同時亮，而后L1逐漸熄滅，L2則逐漸變得更亮；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才滅 (1)當自感電流滿足什么條件時，燈泡L1才會閃一下？ 提示：當自感電流大于電路穩(wěn)定時燈泡L1的原電流時燈泡才會閃一下。 (2)斷開開關S瞬間，通過自感線圈的電流方向變嗎？ 提示：不變。 嘗試解答 選D。 S閉合瞬間，自感線圈L相當于一個大電阻，以后阻值逐漸減小到0，所以觀察到的現(xiàn)象是燈泡L1和L2同時亮，以后L1逐漸變暗到熄滅，L2逐漸變得更亮。S斷開瞬間，自感線圈相當于一個電動勢逐漸減小的內(nèi)阻不計的電源，它與燈泡L1組成閉合回路，所以L2立即熄滅，L1亮一下才熄滅。所以A、B、C選項都是錯誤的，只有D選項正確。 總結升華 1．自感線圈扮演的四個角色 (1)剛閉合電路時，線圈這一支路相當于開路即此時I＝0；此時自感線圈等效于一個無限大的電阻。 (2)電路閉合一段時間達到穩(wěn)定后，線圈等效于無阻導線或電阻。 (3)從閉合到電路穩(wěn)定這一段時間內(nèi)，自感線圈等效于一個變化的電阻，這個電阻從無限大逐漸減小為一個一般電阻或無阻導線。 (4)電路剛斷開時，線圈等效于一個電源，與其他電路元件可以組成一個新的回路，線圈的電流方向與穩(wěn)定工作時保持一致，自感電流的大小不會超過斷電前瞬間線圈電流的大小，從斷電前的電流大小開始逐漸減小。 2．斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”問題的判斷，在于對電流大小的分析，若斷電后通過燈泡的電流比原來強，則燈泡先閃亮一下再逐漸熄滅。 1.(多選)如圖甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈泡A的電阻，接通S，使電路達到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則( ) A．在電路甲中，斷開S后，A將逐漸變暗 B．在電路甲中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗 C．在電路乙中，斷開S后，A將逐漸變暗 D．在電路乙中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗 答案 AD 解析 在電路甲中，燈A和線圈L串聯(lián)，它們的電流相同，斷開S時，線圈上產(chǎn)生自感電動勢，阻礙原通過它的電流減小，但流過燈A的電流仍逐漸減小，故燈A逐漸變暗。在電路乙中，電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開S時，電源不再給燈供電，而線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙通過它本身的電流減小，通過R、A形成回路，燈A中電流突然變大，燈A變得更亮，然后漸漸變暗，故A、D正確。 2. 如圖所示的電路，開關原先閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某一時刻突然斷開開關S，則通過電阻R1中的電流I1隨時間變化的圖線可能是下圖中的( ) 答案 D 解析 斷電自感中，自感線圈中的感應電流阻礙原電流減小，但不能阻止原電流減小，所以自感線圈中的電流是在原電流的基礎上逐漸減小到0，并且變化率也逐漸減小，則斷開S后，通過電阻R1的電流I1突然反向，大小變?yōu)镮2，然后逐漸變?yōu)榱?，所以D選項正確。 (20分)如圖所示，兩根足夠長、電阻不計、間距為d0的光滑平行金屬導軌，其所在平面與水平面夾角為θ，導軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于斜面向上，ab與cd之間相距為L，金屬桿甲、乙的阻值相同，質量均為m。甲桿在磁場區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲桿相距L處，甲、乙兩桿都與導軌垂直且接觸良好。由靜止釋放兩桿的同時，在甲桿上施加一個垂直于桿平行于導軌的外力F，①使甲桿在有磁場的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運動，加速度大小a＝2gsinθ，甲離開磁場時撤去F，②乙桿進入磁場后恰好做勻速運動，然后離開磁場。 (1)求每根金屬桿的電阻R是多大？ (2)從釋放金屬桿開始計時，求外力F隨時間t的變化關系式，并說明F的方向。 (3)若整個過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對甲金屬桿做的功W是多少？ [審題 抓住信息，準確推斷] [破題 形成思路，快速突破] (1)由乙桿恰好做勻速運動，可以列出平衡方程。 提示：mgsinθ＝BI1d0, I1＝ (2)如何求得乙進入磁場速度？ 提示：動能定理 mgLsinθ＝mv。 (3)如何求得F，對哪個桿進行受力分析？ 提示：對甲桿 F＋mgsinθ－BId0＝m2gsinθ。 (4)求F做功應利用什么規(guī)律求解。 提示：分過程對甲桿和乙桿進行能量轉化分析。 [解題 規(guī)范步驟，水到渠成] (1)設甲在磁場區(qū)域abcd內(nèi)運動時間為t1，乙從開始運動到ab位置的時間為t2，則由運動學公式得 L＝2gsinθt，L＝gsinθt 解得t1＝，t2＝(1分) 因為t1
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