《2019高中物理 第五章 磁場(chǎng)與回旋加速器 5.5 探究洛倫茲力練習(xí)（含解析）滬科選修3-1.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高中物理 第五章 磁場(chǎng)與回旋加速器 5.5 探究洛倫茲力練習(xí)（含解析）滬科選修3-1.docx（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

探究洛倫茲力 一、選擇題（一） 1.試判斷下列圖中帶電粒子所受洛倫茲力的方向向上的是 (　　) 解析:A圖中帶電粒子受力方向向上;B圖中帶電粒子受力方向向外;C圖中帶電粒子受力方向向左;D圖中帶電粒子受力方向向里。 答案:A 2.從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流,稱為宇宙射線,在射向地球時(shí),由于地磁場(chǎng)的存在,改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向,地磁場(chǎng)對(duì)地球起到了保護(hù)作用。如圖為地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線作用的示意圖?，F(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn),則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)將(　　) A.豎直向下沿直線射向地面 B.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向東偏轉(zhuǎn) C.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn) D.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn) 解析:建立空間概念,在赤道上空地磁場(chǎng)方向水平向北,由左手定則可以判斷磁場(chǎng)對(duì)質(zhì)子的洛倫茲力方向向東,故質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng)B正確。 答案:B 3.電荷量為+q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是(　　) A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同 B.如果把+q改為-q,且速度反向,大小不變,則洛倫茲力的大小、方向均不變 C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D.粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能、速度均不變 解析:因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān),而且與粒子速度的方向有關(guān),如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)f=qvB,當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)f=0。又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同時(shí),洛倫茲力的方向也不同,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。因?yàn)?q改為-q且速度反向,由左手定則可知洛倫茲力方向不變,再由f=qvB知大小不變,所以選項(xiàng)B正確。因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直,因此洛倫茲力不做功,粒子動(dòng)能不變,但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向,使粒子速度的方向不斷改變,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案:B 4.兩個(gè)帶電粒子以同一速度、同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。粒子a的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r1,粒子b的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r2,且r2=2r1,q1、q2分別是粒子a、b的電荷量,則(　　) A.a帶負(fù)電、b帶正電,比荷之比q1m1∶q2m2=2∶1 B.a帶負(fù)電、b帶正電,比荷之比q1m1∶q2m2=1∶2 C.a帶正電、b帶負(fù)電,比荷之比q1m1∶q2m2=2∶1 D.a帶正電、b帶負(fù)電,比荷之比q1m1∶q2m2=1∶1 解析:根據(jù)磁場(chǎng)方向及兩粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向可判斷出a、b分別帶正、負(fù)電,根據(jù)半徑之比可計(jì)算出比荷之比為2∶1。 答案:C 5.(多選)如圖所示,圓柱形區(qū)域的橫截面在沒有磁場(chǎng)的情況下,帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射時(shí),穿過此區(qū)域的時(shí)間為t;若在該區(qū)域加上沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射,粒子飛出此區(qū)域時(shí),速度方向偏轉(zhuǎn)了π3,根據(jù)上述條件可求得的物理量為(　　) A.帶電粒子的初速度 B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑 C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 D.帶電粒子的比荷 解析:設(shè)圓柱形區(qū)域的半徑為R,粒子的初速度為v0,則v0=2Rt,由于R未知,無法求出帶電粒子的初速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若加上磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r,運(yùn)動(dòng)周期為T,則T=2πrv0,速度方向偏轉(zhuǎn)了π3,由幾何關(guān)系得軌跡圓弧所對(duì)的圓心角θ=π3,r=3R,聯(lián)立以上式子得T=3πt,故選項(xiàng)C正確;由T=2πmqB得qm=23Bt,故選項(xiàng)D正確;由于R未知,無法求出帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 答案:CD 二、非選擇題（一） 6.帶電粒子的質(zhì)量為m=1.710-27 kg,電荷量為q=1.610-19 C,以v=3.2106 m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)同時(shí)又垂直于磁場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.17 T,磁場(chǎng)的寬度l=10 cm,如圖所示,求: (1)帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度為多大? (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間?離開磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離為多大? 解析:(1)洛倫茲力不做功,所以帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度仍為3.2106m/s。 (2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。 由qvB=mv2r得軌跡半徑 r=mvqB=1.710-273.21061.610-190.17m=0.2m 由圖可知偏轉(zhuǎn)角θ滿足 sinθ=lr=0.10.2=0.5,故θ=30 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T=2πmqB,則帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=θ360T=T12=πm6qB=3.141.710-2761.610-190.17s=3.310-8s 離開磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離 d=r(1-cosθ)=0.2(1-32)m=2.710-2m。 答案:(1)3.2106 m/s　(2)3.310-8 s　2.710-2 m 7.如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙面外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),入射方向在xOy平面內(nèi),與x軸正方向的夾角為θ。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l,求: (1)該粒子的電荷量和質(zhì)量之比qm。 (2)該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 解析:(1)如圖所示,帶電粒子射入磁場(chǎng)后,由于受到洛倫茲力的作用,粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)射出磁場(chǎng),O、A間的距離為l,射出時(shí)速度的大小仍為v0,射出方向與x軸的夾角仍為θ。 由于洛倫茲力提供向心力,則根據(jù)牛頓第二定律有 qv0B=mv02R 式中R為圓弧軌道的半徑,解得R=mv0qB ① 圓弧軌道的圓心位于OA的中垂線上,由幾何關(guān)系可得 l2=Rsinθ ② 由①②兩式,解得qm=2v0sinθlB。 (2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t=2π-2θ2πT=2π-2θ2π2πmBq=(π-θ)lv0sinθ。 答案:(1)2v0sinθlB　(2)(π-θ)lv0sinθ 三、選擇題（二） 1.(多選)如圖所示,用絲線吊一個(gè)質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,空氣阻力不計(jì),當(dāng)小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)(　　) A.小球的動(dòng)能相同 B.絲線所受的拉力相同 C.小球所受的洛倫茲力相同 D.小球的向心加速度相同 解析:帶電小球受到洛倫茲力和繩的拉力與速度方向時(shí)刻垂直,對(duì)小球不做功,只改變速度方向,不改變速度大小,只有重力做功,故兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度大小不變,動(dòng)能相同,選項(xiàng)A正確;小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度方向相反,由左手定則可知兩次過O點(diǎn)洛倫茲力方向相反,繩的拉力大小也就不同,故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;由a=v2R可知向心加速度相同,選項(xiàng)D正確。 答案:AD 2.如圖所示,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)足夠大),一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同的速度沿與x軸成30角的方向從原點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入,則負(fù)電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為(　　) A.1∶3　 B.1∶2 C.1∶1 D.2∶1 解析:如圖所示,正電子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn),圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120,而負(fù)電子沿順時(shí)針偏轉(zhuǎn),圓心角為60,因此負(fù)電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比t1t2=π32π3=12,故選項(xiàng)B正確。 答案:B 四、非選擇題（二） 3.如圖所示,質(zhì)量m=0.1 g的圓環(huán)帶有q=510-4 C的正電荷,圓環(huán)套在一根與水平方向的夾角θ=37的足夠長(zhǎng)的絕緣桿上,可以沿桿滑動(dòng),與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。這個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,求圓環(huán)無初速度釋放后沿桿下滑的最大加速度和最大速度。(sin 37=0.6,g取10 m/s2) 解析:圓環(huán)剛釋放時(shí),磁場(chǎng)對(duì)圓環(huán)的洛倫茲力為零,這時(shí)的加速度由重力的下滑分量與滑動(dòng)摩擦力的合力提供。當(dāng)圓環(huán)的速度開始增大,洛倫茲力開始增大,使得圓環(huán)對(duì)桿的壓力減小,摩擦力減小,當(dāng)摩擦力為零時(shí),圓環(huán)的加速度最大。即當(dāng)F洛=mgcosθ時(shí),圓環(huán)的加速度最大。 F合=mgsin37=mamax,amax=gsin37=6m/s2 當(dāng)F洛>mgcosθ時(shí),又開始出現(xiàn)摩擦力,圓環(huán)的加速度開始減小,但速度繼續(xù)增大,彈力增大,摩擦力增大。 當(dāng)f摩=mgsinθ時(shí),圓環(huán)所受的合力為零,速度最大,有 μ(qvmB-mgcosθ)=mgsinθ 代入數(shù)據(jù)解得vm=9.2m/s。 答案:6 m/s2　9.2 m/s 4.如圖所示,在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi),兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4與A1A3的夾角為60。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場(chǎng),隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū),最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t,求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(忽略粒子重力)。 解析:設(shè)粒子的入射速度為v,已知粒子帶正電,故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng),再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng),最后從A4點(diǎn)射出。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期 qvB1=mv2R1,qvB2=mv2R2 T1=2πR1v=2πmqB1,T2=2πR2v=2πmqB2,設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r。如圖所示,已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)。連接A1A2,△A1OA2為等邊三角形,A2為帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心,其軌跡的半徑R1=A1A2=OA2=r 圓心角∠A1A2O=60,帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=16T1 帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在OA4的中點(diǎn),即R2=12r,在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=12T2 帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間t=t1+t2 由以上各式可得B1=5πm6qt,B2=5πm3qt。 答案:B1=5πm6qt　B2=5πm3qt