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恒定電流
考 綱 要 求
考 情 分 析
歐姆定律
Ⅱ
實驗八：測定金屬的電阻率(同時練習使用螺旋測微器)
1.命題規(guī)律
高考對該部分內(nèi)容以選擇題的形式考查電路的基本概念和規(guī)律、閉合電路的歐姆定律等知識，或以填空題的形式考查電學實驗，且以考查實驗設計和實驗儀器的應用為主。
2.考查熱點
預計該部分命題的重點仍是電學實驗，要特別注意基本儀器的使用，實驗原理的理解，實驗電路的設計、連接，實驗數(shù)據(jù)的處理等知識。
電阻定律
Ⅰ
電阻的串聯(lián)、并聯(lián)
Ⅰ
實驗九：描繪小電珠的伏安特性曲線
電源的電動勢和內(nèi)阻 電源的電動勢和內(nèi)阻
Ⅱ
實驗十：測定電源的電動勢和內(nèi)阻
閉合電路的歐姆定律
Ⅱ
實驗十一：練習使用多用電表
電功率、焦耳定律
Ⅰ
－
第46課時 電阻定律、歐姆定律(雙基落實課)
點點通(一) 電流的三個表達式
定義式
微觀式
決定式
公式
I＝
I＝nqSv
I＝
適用
范圍
一切電路
一切電路
金屬、電解液
字母
含義
q表示在時間t內(nèi)通過導體橫截面的電荷量
n：導體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)
q：每個自由電荷的電荷量
S：導體橫截面積
v：電荷定向移動的速率
U：導體兩端的電壓
R：導體本身的電阻
公式
含義
I與q、t無關，I與的值相等
微觀量n、q、S、v決定I的大小
I∝U
I∝
[小題練通]
1．(魯科教材原題)關于電流，以下說法正確的是( )
A．在導體中，只要自由電荷在運動，就一定會形成電流
B．電流的方向就是電荷定向移動的方向
C．電流總是從電勢高的一端流向電勢低的一端
D．導體兩端沒有電壓就不能形成電流
解析：選D 只有電荷的定向移動才能形成電流，A錯誤；正電荷定向移動的方向為電流方向，B錯誤；在電源內(nèi)部，電流從電勢低的一端流向電勢高的一端，在電源外部，電流從電勢高的一端流向電勢低的一端，C錯誤；電壓是形成電流的原因，導體兩端沒有電壓就不能形成電流，D正確。
2．(教科教材原題)在示波管中，電子槍2 s內(nèi)發(fā)射61013個電子，則示波管中電流大小約為( )
A．4.810－6 A B．31013 A
C．9.610－6 A D．310－6 A
解析：選A 由題意知，2 s內(nèi)發(fā)射的電荷量為q＝1.610－1961013 C＝9.610－6 C，根據(jù)電流的定義式I＝，得I＝ A＝4.810－6 A，A正確。
3．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流。設電荷量為e的電子，以速率 v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關于該環(huán)形電流的說法正確的是( )
A．電流大小為，電流方向為順時針
B．電流大小為，電流方向為順時針
C．電流大小為，電流方向為逆時針
D．電流大小為，電流方向為逆時針
解析：選C 電子做勻速圓周運動的周期T＝，由I＝得I＝，電流的方向與電子運動方向相反，故電流方向為逆時針，C正確。
[融會貫通]
(1)電子流、帶電粒子流都可以等效為電流，導體中自由電荷的無規(guī)則運動不能形成電流。
(2)電流的方向與正電荷定向移動的方向相同，與負電荷定向移動的方向相反。
點點通(二) 電阻定律
1．電阻定律
同種材料的導體，其電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積成反比；導體電阻還與構成它的材料有關。
表達式為：R＝ρ。
2．電阻率
(1)物理意義：反映導體的導電性能，是導體材料本身的屬性。
(2)電阻率與溫度的關系：金屬的電阻率隨溫度升高而增大；半導體的電阻率隨溫度升高而減小。
[小題練通]
1．下列說法中正確的是( )
A．由R＝可知，電阻與電壓、電流都有關系
B．由R＝ρ可知，電阻只與導體的長度和橫截面積有關系
C．各種材料的電阻率都與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度的升高而減小
D．所謂超導現(xiàn)象，就是當溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，導體的電阻率突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象
解析：選D R＝是電阻的定義式，R與電壓和電流無關，故A錯誤；R＝ρ是電阻的決定式，即電阻與ρ、l、S都有關系，故B錯誤；電阻率一般與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，故C錯誤；當溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，導體的電阻率突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象叫超導現(xiàn)象，故D正確。
2．(教科教材原題)兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折，然后給它們加上相同的電壓，則在同一時間內(nèi)，通過它們橫截面的電荷量之比為( )
A．1∶4 B．1∶8
C．1∶16 D．16∶1
解析：選C 根據(jù)電阻定律R＝ρ，R1＝ρ＝4ρ，R2＝ρ＝ρ，再根據(jù)I＝，Q＝It，解得Q1∶Q2＝1∶16，C正確。
3．(粵教教材原題)工業(yè)上用一種稱為“電導儀”的儀器測定液體的電阻率。儀器中的一個部件如圖所示，A、B是兩片面積為1 cm2的正方形鉑片，間距d＝1 cm，把它們浸沒在待測液體中。若通過兩根引線加上電壓U＝6 V時，測出電流I＝1 μA，這種液體的電阻率為多少？
解析：根據(jù)電阻定律R＝ρ及歐姆定律I＝，解得ρ＝＝ Ωm＝6104 Ωm。
答案：6104 Ωm
[融會貫通]
(1)當導線被拉長或對折時，長度、橫截面積都會發(fā)生變化，但總體積是不變的。
(2)電阻定律和歐姆定律相結合，可以求解與之相關的多個物理量。
點點通(三) 部分電路歐姆定律
1．內(nèi)容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
2．表達式：I＝。
適用范圍：金屬導電和電解液導電，不適用于氣體導電或半導體元件。
3．導體的伏安特性曲線
(1)定義：用縱坐標表示電流I、橫坐標表示電壓U，畫出的IU圖像，如圖所示。圖線的斜率k＝tan θ＝＝，圖中R1>R2(選填“>”“<”或“＝”)。
(2)線性元件：伏安特性曲線是過原點的直線的電學元件，適用于歐姆定律。
(3)非線性元件：伏安特性曲線不是過原點的直線的電學元件，不適用于歐姆定律。
[小題練通]
1．(粵教教材原題)如圖是兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線，由圖可知兩電阻的大小之比R1∶R2等于( )
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶ D．∶1
解析：選A 導體的電阻等于IU圖像斜率的倒數(shù)，由題圖可得R1∶R2＝tan 30∶tan 60＝1∶3，A正確。
2．(教科教材原題)一段導體兩端電壓是4 V，在2 min內(nèi)通過導體橫截面的電荷量是15 C，這段導體的電阻R＝________Ω。
解析：根據(jù)公式I＝，R＝，解得R＝＝ Ω＝32 Ω。
答案：32
3．(教科教材原題)一卷鋁導線，橫截面積為1 mm2。在27 ℃下，當這卷導線兩端電壓為54 V時，通過導線的電流為2 A，這卷導線有多長？(鋁的電阻率為2.710－8 Ωm)
解析：根據(jù)公式I＝，R＝ρ，
解得l＝＝ m＝1 000 m。
答案：1 000 m
[融會貫通]
(1)分清IU圖像和UI圖像，對于線性元件，UI圖像的斜率表示電阻，而IU圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)。
(2)歐姆定律可以和電流的定義式、電阻定律等公式相結合，求解相關聯(lián)的物理量。
點點通(四) 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)
串聯(lián)電路
并聯(lián)電路
電流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
電壓
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻
R總＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
分壓原
理或分
流原理
U1∶U2∶…∶Un＝
R1∶R2∶…∶Rn
I1∶I2∶…∶In＝
∶∶…∶
功率
分配
P1∶P2∶…∶Pn＝
R1∶R2∶…∶Rn
P1∶P2∶…∶Pn＝
∶∶…∶
[小題練通]
1．(教科教材原題)某種位移傳感器的工作原理如圖所示。物體M在導軌上平移時，帶動滑動變阻器的金屬桿P，通過理想電壓表(內(nèi)阻非常大)顯示的數(shù)據(jù)，來反映物體位移的大小x，則下列說法正確的是( )
A．物體M運動時，電路中的電流會發(fā)生變化
B．物體M運動時，電壓表示數(shù)會發(fā)生變化
C．物體M不動時，電路中沒有電流
D．物體M不動時，電壓表沒有示數(shù)
解析：選B 物體M不動時，電路中有電流，電壓表有示數(shù)，C、D錯誤；物體M運動時，電路中電流不變，電壓表示數(shù)發(fā)生變化，A錯誤，B正確。
2.如圖是有兩個量程的電壓表，當使用a、b兩個端點時，量程為0～10 V，當使用a、c兩個端點時，量程為0～100 V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則電阻R1、R2的值分別為( )
A．9 500 Ω 90 000 Ω B．90 000 Ω 9 500 Ω
C．9 500 Ω 9 000 Ω D．9 000 Ω 9 500 Ω
解析：選A 當使用a、b兩個端點時，電流表串聯(lián)R1，由串聯(lián)電路特點有R總＝R1＋Rg＝，得R1＝－Rg＝ 9 500 Ω；當使用a、c兩個端點時，電流表串聯(lián)R1、R2，同理有R總′＝R1＋R2＋Rg＝，得R2＝－Rg－R1＝90 000 Ω。故A正確。
3.(滬科教材原題)有一金屬絲，長1 m，電阻為15 Ω?，F(xiàn)將金屬絲兩端連接成一閉合圓環(huán)如圖所示，在圓環(huán)上取P、Q兩點。已知P、Q間的短圓弧長20 cm，求P、Q間的電阻值。
解析：P、Q將金屬絲分為兩部分，根據(jù)電阻定律，導體的電阻與長度成正比，
故短圓弧電阻為R1＝R＝3 Ω，
長圓弧電阻為R2＝R＝12 Ω，
R1、R2并聯(lián)，根據(jù)＝＋，
解得P、Q間的電阻值為R總＝＝2.4 Ω。
答案：2.4 Ω
[融會貫通]
(1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中的任意一個電阻，串聯(lián)電阻增多時，總電阻增大。
(2)并聯(lián)電路的總電阻小于任意支路的電阻，并聯(lián)支路增多時，總電阻減小。
(3)不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，只要某個電阻增大，總電阻就增大，反之則減小。
1．電阻的決定式和定義式的比較
公式
R＝ρ
R＝
區(qū)別
電阻的決定式
電阻的定義式
說明了導體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定
提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解液
適用于任何純電阻導體
2.對UI圖像和IU圖像的理解
(1)只有圖乙IU圖像才叫做導體的伏安特性曲線。
(2)圖線a、c、e、f表示線性元件，b、d表示非線性元件。
(3)在圖甲中，圖線a、c的斜率表示導體的電阻，斜率越大，電阻越大，Ra>Rc；在圖乙中，圖線e、f的斜率表示導體電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，Re
U乙 B．U甲＝4U乙
C．R甲＝4R乙 D．R甲＝2R乙
解析：選AC 設燈泡正常發(fā)光時電壓為U，電流為I，則U甲I＝U乙2I，則U甲＝
2U乙，A正確，B錯誤；根據(jù)I2R甲＝(2I)2R乙，得R甲＝4R乙，C正確，D錯誤。
8．(多選)一根粗細均勻的金屬導線，在其兩端加上電壓U時，通過導線的電流為I，導線中自由電子定向移動的速率為v。若將導線均勻拉長，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼?，再給它兩端加上電壓2U，則( )
A．通過導線的電流為
B．通過導線的電流為
C．導線中自由電子定向移動的速率為
D．導線中自由電子定向移動的速率為
解析：選AD 將導線均勻拉長，使其橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼?，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，導線長度要變?yōu)樵瓉淼?倍，電阻率不變，由電阻定律R＝ρ可知，導線電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍；電壓變?yōu)?U，由歐姆定律I＝可知，電流變?yōu)樵瓉淼模蔄正確，B錯誤；電流I變?yōu)樵瓉淼?，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，單位體積中自由移動的電子數(shù)n不變，每個電子所帶的電荷量e不變，由電流的微觀表達式I＝nevS可知，電子定向移動的速率變?yōu)樵瓉淼?，故C錯誤，D正確。
9.(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線P點處的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是( )
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積
解析：選ABD 由題圖圖像可知，U越大，UI圖線的斜率越小，表示小燈泡的電阻越大，A對；R＝中的U、I與小燈泡所處狀態(tài)下的電壓與電流相對應，B對，C錯；對應P點，功率P＝U1I2，與圖中矩形PQOM所圍面積相等，D對。
10.(多選)某同學在探究通過導體的電流與其兩端電壓的關系時，將記錄的實驗數(shù)據(jù)通過整理作出了如圖所示的圖像。根據(jù)圖像，下列說法正確的是( )
A．導體甲的電阻大于導體乙的電阻
B．在導體乙的兩端加1 V的電壓時，通過導體乙的電流為0.1 A
C．將導體甲連接到電壓為4 V的電路上時，通過導體甲的電流為0.9 A
D．將導體乙連接到電壓為5 V的電路上時，通過導體乙的電流為0.5 A
解析：選BD 由題圖知兩導體的阻值分別為R甲＝＝ Ω＝5 Ω，R乙＝＝ Ω＝10 Ω，即導體甲的電阻較小，A錯誤；在導體乙的兩端加1 V的電壓時，通過導體乙的電流為0.1 A，B正確；將導體甲連接到電壓為4 V的電路上時，通過導體甲的電流I＝＝ A＝0.8 A，C錯誤；將導體乙連接到電壓為5 V的電路上時，通過導體乙的電流I′＝＝ A＝0.5 A，D正確。
第47課時 閉合電路的歐姆定律(重點突破課)
[考點一 閉合電路的動態(tài)分析]
動態(tài)分析問題是閉合電路歐姆定律的具體應用，這類問題由于形式多樣、考法靈活，考生不能統(tǒng)籌系統(tǒng)地去想問題，而導致分析不夠全面而失誤。
1．閉合電路的歐姆定律
(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。
(2)公式：I＝(只適用于純電阻電路)。
(3)其他表達形式
①電壓表達式：E＝U＋Ir。
②能量表達式：EI＝UI＋I2r。
2．路端電壓與外電阻的關系
(1)一般情況：U＝E－Ir，當外電阻R增大時，路端電壓U增大。UI圖像如圖。
(2)特殊情況
①當外電路斷路時，I＝0，U＝E。
②當外電路短路時，I短＝，U＝0。
[典例] 如圖所示電路，當滑動變阻器R1的滑片向上滑動時，下列說法正確的是( )
A．R2的功率增大
B．R3兩端的電壓減小
C．電流表的示數(shù)變大
D．R1的電流增大
[解析] 當滑動變阻器R1的滑片向上滑動時，其接入電路的電阻增大，外電路總電阻增大，則干路電流I減小，路端電壓U增大，R3兩端的電壓等于路端電壓，則R3兩端的電壓增大，通過R3的電流I3增大，通過R2的電流I2＝I－I3，I減小，I3增大，則I2減小，故R2的功率減小，電壓U2也減??；R1、R4的并聯(lián)電壓U并＝U－U2，U增大，U2減小，則U并增大，故通過電流表的電流IA增大，電流表的示數(shù)變大，通過R1的電流I1＝I2－IA，I2減小，IA增大，則I1減小，故只有C正確。
[答案] C
閉合電路動態(tài)分析的三種方法
1．程序法
2．“串反并同”結論法
(1)所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都將減小，反之則增大?！ ?
(2)所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都將增大，反之則減小。
3.極限法
因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，讓電阻最大或電阻為零進行討論。
[集訓沖關]
1.如圖所示，閉合開關S，a、b、c三盞燈均正常發(fā)光，電源電動勢恒定且內(nèi)阻不可忽略?，F(xiàn)將滑動變阻器R的滑片稍向上滑動一些，三盞燈亮度變化為( )
A．a(chǎn)燈變亮，b、c燈變暗 B．a(chǎn)、c燈變亮，b燈變暗
C．a(chǎn)、c燈變暗，b燈變亮 D．a(chǎn)、b燈變暗，c燈變亮
解析：選B 將滑動變阻器R的滑片稍向上滑動一些，R接入電路的電阻將減小，總電阻將減小，由閉合電路歐姆定律I＝得，總電流增大，路端電壓U＝E－Ir減小，由Pa＝I2Ra知a燈變亮，由Ua＝IRa知a燈兩端的電壓變大，由U＝Ua＋Ub判斷出b燈兩端電壓Ub減小，由Ib＝，Pb＝知通過b燈的電流減小，b燈變暗，再由I＝Ib＋Ic知Ic變大，由Pc＝Ic2Rc知c燈變亮，B正確。
2.(多選)如圖所示電路，已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，R0為固定電阻，當滑動變阻器R的觸頭向下移動時，下列論述正確的是( )
A．燈泡L一定變亮
B．電流表的示數(shù)變小
C．電壓表的示數(shù)變小
D．R0消耗的功率變小
解析：選ABD 當R的觸頭向下移動時，R接入電路的電阻變大，外電路總電阻變大，則由閉合電路歐姆定律知，總電流變小，路端電壓變大，則電壓表的示數(shù)變大，燈泡L兩端的電壓變大，則燈泡L一定變亮，通過燈泡L的電流變大，而總電流變小，則電流表的示數(shù)變小，R0消耗的功率變小，故A、B、D正確，C錯誤。
[考點二 含電容器電路問題]
含電容器電路的分析是一個難點，電路中出現(xiàn)電容器，學生往往難以確定電容器與電路的串、并聯(lián)關系及電壓關系等，給分析解決問題帶來很大的障礙。
1．電路的簡化
不分析電容器的充、放電過程時，把電容器所在的電路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上。
2．電路穩(wěn)定時電容器的處理方法
電路穩(wěn)定后，與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，即電阻不起降低電壓的作用，電容器兩端的電壓與其并聯(lián)用電器兩端電壓相等。
3．電壓變化帶來的電容器變化
電路中電流、電壓的變化可能會引起電容器的充、放電。若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電，可由ΔQ＝CΔU計算電容器上電荷量的變化量。
[典例] (2016全國卷Ⅱ)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為( )
A． B．
C． D．
[解析] 斷開S和閉合S后等效電路分別如圖甲、乙所示。
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比可得，甲、乙兩圖中電容器兩極板間的電壓U1＝E，U2＝E，C所帶的電荷量Q＝CU，則Q1∶Q2＝3∶5，選項C正確。
[答案] C
[規(guī)律方法] 含電容器電路問題的解題思路
第一步
理清電路的串、并聯(lián)關系
第二步
確定電容器兩極板間的電壓。在電容器充電和放電的過程中，歐姆定律等電路規(guī)律不適用，但對于充電或放電完畢的電路，電容器的存在與否不再影響原電路，電容器接在某一支路兩端，可根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)規(guī)律求解該支路兩端的電壓U
第三步
分析電容器所帶的電荷量。針對某一狀態(tài)，根據(jù)Q＝CU，由電容器兩端的電壓U求電容器所帶的電荷量Q，由電路規(guī)律分析兩極板電勢的高低，高電勢板帶正電，低電勢板帶負電
[集訓沖關]
1.(多選)如圖所示電路中，電源電動勢恒為E，內(nèi)阻為r，電壓表的內(nèi)阻為10 kΩ，B為靜電計，C1、C2分別是兩個電容器。將開關閉合一段時間，下列說法正確的是( )
A．若C1>C2，則電壓表兩端的電勢差大于靜電計兩端的電勢差
B．若將滑動變阻器滑動觸頭P向右滑動，則電容器C2上帶電量增大
C．電容器C1上帶電量為零
D．再將開關斷開，然后使電容器C2兩極板間距離增大，則靜電計張角也增大
解析：選CD 由于靜電計的兩個電極是彼此絕緣的，電壓表是由電流表改裝成的，電路穩(wěn)定后，電路中沒有電流，電壓表兩端沒有電壓，而電容器C2充電，兩端存在電壓，所以電壓表兩端的電勢差小于靜電計兩端的電勢差，故A錯誤；電路穩(wěn)定后，電容器C2的電壓等于電源的電動勢，保持不變，將滑動變阻器滑動觸頭P向右滑動，電容器C2的電壓不變，帶電量不變，故B錯誤；由于電壓表兩端沒有電壓，電容器C1沒有被充電，帶電量為零，故C正確；將開關斷開，電容器C2的帶電量Q不變，板間距離增大，電容C減小，由公式C＝分析可知，板間電壓增大，靜電計張角增大，故D正確。
2.如圖所示，電源的內(nèi)阻不計，電動勢E＝12 V，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，電容C＝40 μF，則下列說法正確的是( )
A．開關斷開時，電容器不帶電
B．將開關閉合，電容器充電
C．將開關閉合后，穩(wěn)定時電容器的電荷量為4.810－14 C
D．若開關處于閉合狀態(tài)，現(xiàn)將開關斷開，到再次穩(wěn)定后，通過R1的總電荷量為3.2
10－4 C
解析：選D 開關斷開時，電容器兩端電壓等于電源電動勢，不為零，電容器帶電，A項錯誤；將開關閉合，電容器兩端電壓變小，電容器放電，B項錯誤；將開關閉合后，穩(wěn)定時電容器兩端的電壓U＝＝ V＝4 V，電容器的電荷量為Q＝UC＝44010－6 C＝1.610－4 C，C項錯誤；若開關處于閉合狀態(tài)，現(xiàn)將開關斷開，到再次穩(wěn)定后，通過R1的總電荷量ΔQ＝|ΔU|C＝(12－4)4010－6 C＝3.210－4 C，D項正確。
3.如圖所示的電路中，電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r，閉合開關S，在滑動變阻器的滑片P向左移動的過程中，下列結論正確的是( )
A．小燈泡L變暗
B．電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)變小
C．電容器C上的電荷量增加
D．電源的總功率變小
解析：選B 滑動變阻器的滑片P向左移動的過程中，滑動變阻器接入電路的阻值減小，由閉合電路的歐姆定律得，干路電流I增大，即電流表讀數(shù)變大，小燈泡L的功率P＝I2R燈增大，小燈泡L變亮，路端電壓U＝E－Ir減小，即電壓表讀數(shù)變小，電源的總功率P總＝EI增大，A、D錯誤，B正確；滑動變阻器兩端的電壓U′＝E－I(R燈＋r)減小，電容器C上的電荷量Q＝CU′減小，C錯誤。
[考點三 電路故障問題]
電路故障一般有斷路和短路兩大問題，高考?？汲霈F(xiàn)這兩類問題的原因和表現(xiàn)，在備考中要能正確區(qū)分并判定這兩類問題，掌握常用的檢查方法。
1．故障特點
(1)斷路特點：表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零。
(2)短路特點：用電器發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過電路但其兩端電壓為零。
2．檢查方法
電壓表
檢測
如果電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)路段短路
電流表
檢測
當電路中接有電源時，可用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障的位置。在使用電流表檢測時，一定要注意電流表的極性和量程
歐姆表
檢測
當測量值很大時，表示該處斷路；當測量值很小或為零時，表示該處短路。在使用歐姆表檢測時，電路一定要與電源斷開
假設法
將整個電路劃分為若干部分，然后逐一假設某部分電路發(fā)生某種故障，運用閉合電路或部分電路的歐姆定律進行推斷
[典例] 如圖所示，電路中燈泡A、B均正常發(fā)光。忽然燈泡B比原來變暗了些，而燈泡A比原來變亮了些。電路中出現(xiàn)的故障可能是( )
A．R2發(fā)生斷路
B．R3發(fā)生斷路
C．R2、R3同時發(fā)生斷路
D．R1、R3同時發(fā)生斷路
[解析] 假設R2斷路，則A燈所在并聯(lián)支路的總電阻增大，導致外電路總電阻增大，干路電流減小，路端電壓U增大，流過R1的電流I1增大，流過燈泡所在并聯(lián)支路的總電流I2(I2＝I總－I1)減小，B燈兩端的電壓UB＝I2RB3并減小，B燈變暗，A燈兩端的電壓UA(UA＝U－UB)增大，A燈變亮。選項A正確，同理分析可得，選項B、C、D錯誤。
[答案] A
(1)斷路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)等于電源電動勢，則該段電路中有斷點。
(2)短路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該并聯(lián)段電路被短路；若電壓表示數(shù)不為零，則該并聯(lián)段電路沒有被短路或不完全被短路?！ ?
[集訓沖關]
1.如圖所示的電路中，電源的電動勢為6 V，當開關S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測得各部分的電壓是Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可斷定( )
A．L1和L2的燈絲都燒斷了
B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了
D．滑動變阻器R斷路
解析：選C 由Uab＝6 V可知，電源完好，燈泡都不亮，說明電路當中出現(xiàn)斷路故障，且在a、b之間。由Ucd＝6 V可知，L1與滑動變阻器R是通的，斷路故障出現(xiàn)在c、d之間，故L2斷路。所以選項C正確。
2.如圖所示，E為內(nèi)阻不能忽略的電池，R1、R2、R3均為定值電阻，電壓表與電流表均為理想電表；開始時開關S閉合，電壓表、電流表讀數(shù)均不為零，某時刻發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表讀數(shù)均變大，則電路中可能出現(xiàn)的故障是( )
A．R1斷路 B．R2斷路
C．R1短路 D．R3短路
解析：選B 若R1斷路，電流表讀數(shù)為零，不符合題意，故A錯誤；若R2斷路，外電路總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大，則電壓表讀數(shù)變大；R3的分壓增大，則電流表的讀數(shù)變大，符合題意，故B正確；若R1短路，外電路總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，則電壓表讀數(shù)變小，電流表的讀數(shù)變大，不符合題意，故C錯誤；若R3短路，外電路總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，則電壓表讀數(shù)變小，不符合題意，故D錯誤。
3.在如圖所示的電路中，開關S閉合后，由于電阻元件發(fā)生短路或斷路故障，電壓表和電流表的讀數(shù)都增大，則可能出現(xiàn)了下列哪種故障( )
A．R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1斷路
解析：選A 若R1短路，則外部電路的電阻只剩R3，故總電阻減小，總電流變大，電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)變大，A正確；若R2短路，電流表的示數(shù)變?yōu)榱?，B錯誤；若R3短路，電壓表的示數(shù)變?yōu)榱?，C錯誤；若R1斷路，電流表的示數(shù)變?yōu)榱悖珼錯誤。
1．電源電動勢反映了電源把其他形式的能量轉化為電能的能力，因此( )
A．電動勢是一種非靜電力
B．電動勢越大，表明電源儲存的電能越多
C．電動勢的大小是非靜電力做功能力的反映
D．電動勢的單位與電勢差的單位相同，故兩者在本質上相同
解析：選C 電動勢是反映電源通過非靜電力做功，將其他形式的能轉化為電能本領的物理量，電動勢越大說明這種轉化本領越強，但不能說明電源儲存的電能越多，故選項A、B錯誤，C正確；電動勢的單位與電勢差的單位相同，但兩者在本質上不相同，故選項D錯誤。
2.在如圖所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為滑動變阻器，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r。設電流表的讀數(shù)為I，電壓表的讀數(shù)為U，當R5的滑動觸頭向圖中a端移動時( )
A．I變大，U變小 B．I變大，U變大
C．I變小，U變大 D．I變小，U變小
解析：選D 當R5的滑動觸頭向a端移動時，R5接入電路的有效阻值減小，由電流隨電阻變化的“串反并同”規(guī)律可知，與R5串聯(lián)的R1、R3中的電流(即總電流)增大，與R5并聯(lián)的R2、R4中的電流減小，所以電路中的電流表的讀數(shù)I變小，路端電壓減小，即電壓表的讀數(shù)U變小，故選項D正確。
3.如圖所示，燈泡L1、L2原來都正常發(fā)光，在兩燈突然熄滅后，用電壓表測得c、d間電壓比燈泡正常發(fā)光時的電壓高。電路故障可能是(假設電路中僅有一處故障)( )
A．a(chǎn)、c間斷路 B．c、d間斷路
C．b、d間斷路 D．b、d間短路
解析：選B 因電路中L1、L2、R及電源串聯(lián)，電路中只有一處故障且兩燈不亮，電路故障必是斷路，D錯誤；若a、c間斷路，兩燈熄滅，電壓表測得c、d間電壓為0，A錯誤；若c、d間斷路，兩燈熄滅，電壓表測得c、d間電壓為電源的電動勢，比燈泡正常發(fā)光時電壓高，B正確；若b、d間斷路，兩燈熄滅，電壓表測得c、d間電壓為0，C錯誤。
4.在如圖所示的電路中，開關S原來是閉合的。現(xiàn)將S斷開，則燈泡L的亮度和電容器C帶電量的變化情況是( )
A．燈泡L變亮、電容器C帶電量增加
B．燈泡L變亮、電容器C帶電量減少
C．燈泡L變暗、電容器C帶電量增加
D．燈泡L變暗、電容器C帶電量減少
解析：選A 由題圖可知，當S閉合時，R2與燈泡L串聯(lián)后與R3并聯(lián)，再與R1串聯(lián)；當S斷開時，R3斷開，總電阻增大，總電流減小，R1分壓及內(nèi)電壓減小，燈泡L兩端電壓增大，故燈泡L變亮；電容器C兩端電壓等于路端電壓，因內(nèi)電壓減小，路端電壓增大，故電容器C兩端電壓增大，由Q＝UC可知，電容器C帶電量增加，故A正確。
5. 在輸液時，藥液有時會從針口流出體外，為了及時發(fā)現(xiàn)，設計了一種報警裝置，電路如圖所示。M是貼在針口處的傳感器，接觸到藥液時其電阻RM發(fā)生變化，導致S兩端電壓U增大，裝置發(fā)出警報，此時( )
A．RM變大，且R越大，U增大越明顯
B．RM變大，且R越小，U增大越明顯
C．RM變小，且R越大，U增大越明顯
D．RM變小，且R越小，U增大越明顯
解析：選C S兩端的電壓增大，則總電流變大，總電阻變小，說明RM變小，且R越大，并聯(lián)電阻減小越快，干路電流增大越明顯，電壓U增大越明顯，C項正確。
6.(2019石家莊模擬)如圖所示的電路中，閉合開關S，燈泡L1和L2均正常發(fā)光。由于某種原因燈泡L2燈絲突然燒斷，其余用電器均未損壞，則下列結論正確的是( )
A．電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)變小
B．燈泡L1變亮
C．電源的輸出功率可能變大
D．電容器所帶電荷量減少
解析：選C 燈泡L2燈絲突然燒斷，外電路總電阻增大，總電流減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律知，電源的內(nèi)電壓減小，路端電壓增大，故電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大，總電流減小，則燈泡L1變暗，故A、B錯誤；根據(jù)電源的內(nèi)阻等于外電阻時，電源的輸出功率最大，由于電源的內(nèi)阻與外電阻關系未知，電源的輸出功率可能變大，故C正確；路端電壓增大，燈泡L1兩端的電壓減小，則電阻R兩端的電壓增大，電容器兩端的電壓增大，由Q＝CU知，電容器所帶電荷量增大，故D錯誤。
7.(多選)在如圖所示的電路中，電源電動勢為E、內(nèi)阻為r，將滑動變阻器的滑片P從圖示位置向右滑動的過程中，關于各電表示數(shù)的變化，下列判斷中正確的是( )
A．電壓表V的示數(shù)變大
B．電流表A2的示數(shù)變小
C．電流表A1的示數(shù)變小
D．電流表A的示數(shù)變大
解析：選AB 當滑片P向右滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，則總電阻增大；由閉合電路歐姆定律可知，電路中總電流減小，由U＝E－Ir可知，路端電壓增大，可知電流表A的示數(shù)變小，電壓表V的示數(shù)變大，故A正確，D錯誤；因路端電壓增大，R1中電流增大，電流表A1的示數(shù)變大，故C錯誤；因總電流減小，而R1中電流增大，則R2中電流減小，電流表A2的示數(shù)變小，故B正確。
8.(多選)在如圖所示的電路中，電源的內(nèi)阻為r，現(xiàn)閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P向左移動一段距離后，下列結論正確的是( )
A．燈泡L變亮
B．電壓表讀數(shù)變小
C．電流表讀數(shù)變小
D．電容器C上的電荷量增加
解析：選CD 滑片P向左移動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，導致電路總電阻增大，電路中電流減小，則電流表讀數(shù)變小，燈泡L變暗，故A錯誤，C正確；電壓表讀數(shù)為路端電壓，由U路＝E－Ir知U路增大，故B錯誤；電容器兩端的電壓UC＝E－Ir－U燈，可知UC增大，則電容器C上的電荷量增加，故D正確。
9.(多選)(2019濟南模擬)如圖所示電路中，電源電動勢為E、內(nèi)阻為r，R1、R2為定值電阻，L為小燈泡，R3為光敏電阻。當光照減弱時，R3阻值增大，則( )
A．電壓表的示數(shù)增大 B．R2中電流增大
C．L的功率減小 D．路端電壓增大
解析：選BCD 由題圖可知，L與R3串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)；當光照減弱時，R3阻值增大，電路中總電阻增大，總電流減小，由U＝E－Ir可知，路端電壓增大；因總電流減小，則R1兩端的電壓減小，電壓表的示數(shù)減?。徊⒙?lián)部分電壓增大，R2中電流增大，流過L的電流減小，故L的功率減小，故A錯誤，B、C、D正確。
10.(多選)某同學按如圖所示電路進行實驗，電壓表內(nèi)阻看成無限大，電流表內(nèi)阻看成零。實驗中由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了(但不為零)，若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的電路故障是( )
A．R3短路 B．RP短路
C．R3斷路 D．R2斷路
解析：選BD R3短路時，由于電流表內(nèi)阻看成零，兩電壓表都被短路，示數(shù)都為零，與題不符，故A錯誤；RP短路時，兩電壓表都測量R2兩端的電壓，示數(shù)相同，而且都不為零，故B正確；R3斷路時，電壓表V2測量R2兩端的電壓，電壓表V1測量RP和R2串聯(lián)的電壓，電壓表V1的示數(shù)大于電壓表V2的示數(shù)，故C錯誤；R2斷路時，由于電壓表內(nèi)阻看成無限大，兩電壓表都測量R3兩端的電壓，示數(shù)相同，而且都不為零，故D正確。
第48課時 電路中的能量問題(重點突破課)
[考點一 純電阻電路與非純電阻電路]
對純電阻電路的分析較易，對非純電阻電路的分析較難，學生特別容易混淆非純電阻電路的電功和電熱、電功率和熱功率，理清這些知識，是學好本考點的前提。
電功、電功率、焦耳定律和熱功率
內(nèi)容
表達式
電功
電路中電場力移動電荷做的功
W＝qU＝UIt
電功率
單位時間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的快慢
P＝＝UI
焦耳
定律
電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比
Q＝I2Rt
熱功率
單位時間內(nèi)的發(fā)熱量
P＝＝I2R
[典例] 如圖所示，電源電動勢E＝8 V，內(nèi)阻為r＝0.5 Ω，“3 V,3 W”的燈泡L與電動機M串聯(lián)接在電源上，燈泡剛好正常發(fā)光，電動機剛好正常工作，電動機的線圈電阻R＝1.5 Ω。求：
(1)通過電動機的電流；
(2)電源的輸出功率；
(3)電動機的輸出功率。
[解析] (1)燈泡L正常發(fā)光，通過燈泡的電流
IL＝＝1 A
電動機與燈泡串聯(lián)，通過電動機的電流IM＝IL＝1 A。
(2)路端電壓U＝E－Ir＝7.5 V
電源的輸出功率P＝UI＝7.5 W。
(3)電動機兩端的電壓UM＝U－UL＝4.5 V
電動機的輸出功率P機＝UMIM－IM2R＝3 W。
[答案] (1)1 A (2)7.5 W (3)3 W
(1)在非純電阻電路中，歐姆定律不再適用，不能用歐姆定律求電流，應用P＝UI求電流。
(2)在非純電阻電路中，電功大于電熱，即W>Q，這時電功只能用W＝UIt計算，電熱只能用Q＝I2Rt計算，兩式不能通用。
(3)由能量守恒定律得W＝Q＋E，E為其他形式的能。對電動機來說，輸入的功率P入＝IU，發(fā)熱的功率P熱＝I2r，輸出的功率即機械功率P機＝P入－P熱＝UI－I2r?！ ?
[集訓沖關]
1.(多選)用如圖所示的實驗電路研究微型電動機的性能。當調節(jié)滑動變阻器的電阻R使電動機停止轉動時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為I1＝0.5 A和U1＝2.0 V；重新調節(jié)滑動變阻器的電阻R使電動機正常轉動時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為I2＝2.0 A 和U2＝24 V。則( )
A．電動機內(nèi)線圈電阻為R線＝4.0 Ω
B．電動機內(nèi)線圈電阻為R線＝12 Ω
C．電動機正常轉動時輸出的機械功率為P機＝48 W
D．電動機正常轉動時輸出的機械功率為P機＝32 W
解析：選AD 當電動機停止轉動時，相當于一個純電阻元件，根據(jù)歐姆定律可知，電動機內(nèi)線圈的電阻R線＝＝4.0 Ω，A正確，B錯誤；當電動機正常轉動時，電動機消耗的電功率P＝U2I2＝48 W，電動機內(nèi)線圈消耗的熱功率P線′＝I22R線＝16 W，故電動機輸出的機械功率P機＝P－P線′＝32 W，C錯誤，D正確。
2.如圖所示，電源電動勢E＝30 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，燈泡上標有“6 V 12 W”字樣，直流電動機線圈電阻R＝2 Ω。若燈泡恰好能正常發(fā)光，求電動機輸出的機械功率。
解析：因燈泡正常發(fā)光，所以I＝＝ A＝2 A
U內(nèi)＝Ir＝21 V＝2 V
所以電動機兩端電壓為
UM＝E－U內(nèi)－U＝30 V－2 V－6 V＝22 V
電動機輸出的機械功率為
P機＝UMI－I2R＝222 W－222 W＝36 W。
答案：36 W
[考點二 閉合電路的功率問題]
電源輸出功率最大和電源效率最高的條件不同，而學生往往在這方面易混、易錯，本部分知識是大多數(shù)學生的薄弱環(huán)節(jié)。
1．電源的功率
(1)電路中的功率分配
P總＝P出＋P內(nèi)，即EI＝UI＋I2r。
(2)輸出功率與閉合電路總電流的關系
P出＝EI－I2r，當I＝時，P出有最大值，為Pm＝。
若外電路是純電阻電路，則有
P出＝I2R＝＝。
由上式可以看出
當R＝r時，輸出功率最大，Pm＝
當R>r時，隨著R的增大，P出減小
當R
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新課標2020高考物理總復習
第八章
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