(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第74練 圓錐曲線中的易錯(cuò)題練習(xí)(含解析).docx
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第74練 圓錐曲線中的易錯(cuò)題 1.(2019溫州模擬)“a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.(2019嘉興模擬)拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為( ) A.x= B.x=- C.y= D.y=- 3.已知點(diǎn)O(0,0),A(1,-2),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=3|PO|,則P點(diǎn)的軌跡方程是( ) A.8x2+8y2+2x-4y-5=0 B.8x2+8y2-2x-4y-5=0 C.8x2+8y2+2x+4y-5=0 D.8x2+8y2-2x+4y-5=0 4.(2019紹興模擬)已知拋物線C:y2=2x,點(diǎn)P(a,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若拋物線C上存在一點(diǎn)Q,使得OQ⊥PQ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.02 D.a>4 5.已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓+=1的離心率為( ) A.B.C.D. 6.(2019紹興市上虞區(qū)調(diào)研)若直線l:mx+ny-m-n=0(n≠0)將圓C:(x-3)2+(y-2)2=4的周長分為2∶1兩部分,則直線l的斜率為( ) A.0或 B.0或 C.- D. 7.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn).若=4,則|QF|等于( ) A.3B.C.D. 8.已知兩定點(diǎn)A(-2,0)和B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在直線l:y=x+3上移動(dòng),橢圓C以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P,則橢圓C的離心率的最大值為( ) A.B.C.D. 9.(2019紹興柯橋區(qū)模擬)已知橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(-2,0),過點(diǎn)F1作傾斜角為30的直線與圓x2+y2=b2相交的弦長為b,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 10.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),則|OA|2+|OB|2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最小值為( ) A.4B.8C.10D.12 11.已知橢圓+=1(a>b>0)的中心為O,右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,直線x=與x軸的交點(diǎn)為K,則的最大值為________. 12.(2019北侖模擬)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),點(diǎn)F關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)在橢圓C上,則橢圓C的方程為________. 13.經(jīng)過點(diǎn)P(3,2),Q(-6,7)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________. 14.如圖,正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a,b(a0)經(jīng)過C,F(xiàn)兩點(diǎn),則=__________. 15.如圖所示,過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),交拋物線準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|=|BF|,且|AF|=4+2,則p=________. 16.(2019嘉興模擬)橢圓+=1(a>b>0),直線l1:y=-x,直線l2:y=x,P為橢圓上任意一點(diǎn),過P作PM∥l1且與直線l2交于點(diǎn)M,作PN∥l2且與l1交于點(diǎn)N,若|PM|2+|PN|2為定值,則橢圓的離心率為________. 答案精析 1.A 2.D 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.C 11. 12.+=1 13.-=1 解析 設(shè)雙曲線方程為mx2+ny2=1(mn<0),因?yàn)樗箅p曲線經(jīng)過點(diǎn) P(3,2),Q(-6,7), 所以解得 故所求雙曲線方程為-=1. 14.+1 解析 ∵正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a,b,O為AD的中點(diǎn), ∴C,F(xiàn). 又∵點(diǎn)C,F(xiàn)在拋物線y2=2px(p>0)上, ∴解得=+1. 15.2 解析 過A,B兩點(diǎn)分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線,且分別交于E,D兩點(diǎn). 由拋物線的定義可知|BD|=|BF|,|AE|=|AF|=4+2. ∵|BC|=|BF|,∴|BC|=|BD|, 則∠ACE=45,|AC|=|AE|=4+4, ∴|CF|=2,故p=|CF|=2. 16. 解析 令|PM|2+|PN|2=t(t為常數(shù)), 設(shè)M,N, 由平行四邊形知識(shí), |PM|2+|PN|2=|OM|2+|ON|2 =(x+x)=t,設(shè)點(diǎn)P(x,y), 因?yàn)椋剑? =, 所以 ?x2+4y2=2(x+x)=t, 此方程即為橢圓方程,即e=,故答案為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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