2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (III).doc
《2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (III).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (III).doc(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (III) 說明:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分. 滿分150分.考試時(shí) 間120分鐘. 2.將試題卷中題目的答案填(涂)在答題卷 (答題卡)的相應(yīng)位置. 一. 選擇題: 本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 設(shè)集合,集合 ,則 等于( ) A.(1,2) B. (1,2] C. [1,2) D. [1,2] 2. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 3. 已知拋物線的準(zhǔn)線方程是,則的值為( ) A. B. C. D. 4. 已知等差數(shù)列{},,則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和( ) A.44 B.33 C.22 D.11 5. 已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是( ) A.是偶函數(shù) B.在上是增函數(shù) C.是周期函數(shù) D.的值域?yàn)? 6. 平面向量的夾角為等于( ) A. B. C.12 D. 7. 已知都是實(shí)數(shù),那么“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 8. 若不等式組表示的平面區(qū)域是面積為的三角形,則的值為( ) A. B. C. D. 9. 已知函數(shù),其中,,則函數(shù)在上是增函數(shù)的概率為( ) A. B. C. D. 10. 有六人排成一排,其中甲只能在排頭或排尾,乙丙兩人必須相鄰,則滿足要求的 排法有( ) A.34種 B.48種 C.96種 D.144種 11. 已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為( ) A. B. C.2 D.3 12. 如果函數(shù)在區(qū)間I上是增函數(shù),而函數(shù)在區(qū)間I上是減函數(shù),那么稱函數(shù)是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”,區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”.若函數(shù)是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”,則“緩增區(qū)間”I為( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分) 二. 填空題: 本大題共4小題,每小題5分. 13. 已知球的表面積為,用一個(gè)平面截球,使截面圓的半徑為2,則截面圓心與球心的距離是__________. 14. 閱讀左下面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果為__________. 15. 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器——商鞅銅方升,其三視圖如上右圖所示(單位:寸),若取3,其體積為12.6(立方寸),則圖中的為__________. 16. 已知數(shù)列滿足:對任意均有(為常數(shù),且),若,則所有可能值的集合為__________. 三. 解答題:本大題共6小題. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 北 A P 東 B C D “鄭一”號宇宙飛船返回艙順利到達(dá)地球后,為了及時(shí)將航天員救出,地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心(記為).當(dāng)返回艙距地面1萬米的點(diǎn)時(shí)(假定以后垂直下落,并在點(diǎn)著陸),救援中心測得飛船位于其南偏東方向,仰角為,救援中心測得飛船位于其南偏西方向,仰角為.救援中心測得著陸點(diǎn)位于其正東方向. (Ⅰ)求兩救援中心間的距離; (Ⅱ)救援中心與著陸點(diǎn)間的距離. 18. (本小題滿分12分) 某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下: 日銷售量 1 1.5 2 天數(shù) 10 25 15 頻率 0.2 a b 若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立. (Ⅰ)求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率; (Ⅱ)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,X表示該種商品某兩天銷售利潤的和(單位:千元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19.(本小題滿分12分) 如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,⊥底面,是棱的中點(diǎn),且,. (Ⅰ)求證:⊥平面; (Ⅱ)如果是棱上一點(diǎn),且直線與平面所成角的正弦值為,求的值. 20.(本小題滿分12分) 已知圓心在軸上的圓過點(diǎn)和,圓的方程為. (Ⅰ)求圓的方程; (Ⅱ)由圓上的動點(diǎn)向圓作兩條切線分別交軸于,兩點(diǎn),求的取值范圍. 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (Ⅰ)當(dāng)時(shí),比較與1的大??; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (Ⅲ)求證:對于一切正整數(shù),都有. 請考生在第22,23題中任選一題做答,在答題卷上將所選題號涂黑,如果多做,則按所做的第一題記分. 22.(本小題滿分10分)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù),),曲線的極坐標(biāo)方程為. (Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求的最小值. 23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù). (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集; (Ⅱ)若二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)(理)試題參考答案 第Ⅰ卷 (選擇題,共60分) 一.選擇題: 本大題共12小題,每小題5分. 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C D B A C D C C D 第Ⅱ卷 ( 非選擇題,共90分) 二.填空題: 本大題共4小題,每小題5分. 13. 14. 15.1.6 16. 三.解答題: 本大題共6小題. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17. 解:(Ⅰ)由題意知,則均為直角三角形……1分 在中,,解得…………………………2分 在中,,解得…………………………3分 又,萬米. …………………………5分 (Ⅱ),,…………………………7分 又,所以.………………………9分 在中,由正弦定理,…………………………10分 萬米…………………………12分 18. 解:(Ⅰ), ,………………………2分 依題意,隨機(jī)選取一天,銷售量為噸的概率, 設(shè)5天中該種商品有天的銷售量為1.5噸,則, .…………5分 (Ⅱ)的可能取值為,………………6分 則:, , , , . 所以的分布列為: 4 5 6 7 8 0.04 0.2 0.37 0.3 0.09 ………10分 的數(shù)學(xué)期望.……12分 19. 解:(Ⅰ)連結(jié). 因?yàn)樵谥?,,?所以 , 所以 . 因?yàn)椤?,所以? 又因?yàn)?底面, 所以 .因?yàn)?, 所以 ⊥平面.--------------------------- 5分 (Ⅱ)如圖以為原點(diǎn),所在直線分別 為軸建立空間直角坐標(biāo)系. 則,,,,. 因?yàn)?是棱的中點(diǎn),所以 . 所以 ,. 設(shè)為平面的法向量, 所以, 即 , 令 ,則 ,所以平面的法向量.---------------------- 8分 因?yàn)槭窃诶馍弦稽c(diǎn),所以設(shè),,. 設(shè)直線與平面所成角為, 因?yàn)槠矫娴姆ㄏ蛄浚? 所以. 解得,即,,所以 .--------------------------------- 12分 20. 解:(Ⅰ)設(shè)圓的方程為:,……………………1分 因?yàn)閳A過點(diǎn)和, 所以……………………………………………………3分 解得,. 所以圓的方程為.……………………………………5分 (Ⅱ)設(shè)圓上的動點(diǎn)的坐標(biāo)為,則, 即,解得.…………………………………6分 由圓與圓的方程可知,過點(diǎn)向圓所作兩條切線的斜率必存在, 設(shè)的方程為:,則點(diǎn)的坐標(biāo)為, 同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以, 因?yàn)?,是圓的切線,所以,滿足, 即,是方程的兩根, 即所以 因?yàn)?,所以.……………………?分 設(shè),則. 由,可知在上是增函數(shù),在上是減函數(shù), 所以, , 所以的取值范圍為.……………………………12分 21. 解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,其定義域?yàn)? 因?yàn)?,所以在上是增函?shù) 故當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), (Ⅱ)當(dāng)時(shí),,其定義域?yàn)? ,令得, 因?yàn)楫?dāng)或時(shí),;當(dāng)時(shí), 所以函數(shù)在上遞增,在上遞減,在上遞增 且的極大值為,極小值為 又當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 因?yàn)楹瘮?shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),所以函數(shù)的圖象與直線僅 有一個(gè)交點(diǎn).所以或 (Ⅲ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論知當(dāng)時(shí), 即當(dāng)時(shí),,即令,則有 從而得,, 故得 即 所以. 22. 解:(Ⅰ)由,得 所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為.……………………5分 (Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入,得. 設(shè)、兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為、,則,, ∴, 當(dāng)時(shí),的最小值為4. ……………………10分 23. 解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,……………3分 由易得不等式的解集為;……………5分 (Ⅱ)由二次函數(shù),該函數(shù)在取得最小值2, 因?yàn)樵谔幦〉米畲笾担?分 所以要使二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn), 只需,即.……………10分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 III 2019 屆高三 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期期 試題 III
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-6361601.html