《2019高考化學(xué) 解題方法 專題02 數(shù)形結(jié)合思想學(xué)案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考化學(xué) 解題方法 專題02 數(shù)形結(jié)合思想學(xué)案.doc（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

方法02 數(shù)形結(jié)合思想 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾形象地描述數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)：“數(shù)缺形，少直觀，形缺數(shù)，難入微?！本唧w地說，就是在解決問題時，根據(jù)問題的背景、關(guān)系、圖形特征或使“數(shù)”的問題借助于“形”去觀察，或?qū)ⅰ靶巍钡膯栴}借助于“數(shù)”去思考，這種解決問題的思想稱為數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。”這就明確告訴我們：在解決問題時，數(shù)與形這一對應(yīng)關(guān)系猶如形影不可分離一樣，“數(shù)”的問題借助于“形”去觀察，以形解數(shù)；“形”的問題借助于“數(shù)”去思考，以數(shù)賦形。這種數(shù)形結(jié)合的思想也常常用于解決化學(xué)問題，直觀形象，化難為易，優(yōu)化解題。 1.1 以形賦數(shù) 先給出圖形，然后根據(jù)圖形尋找出有用的數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行計(jì)算。這種方法是將復(fù)雜問題以圖形方式表示出來，考查學(xué)生的識圖能力和綜合應(yīng)用知識能力。 第一步：析圖形，明意義 分析圖形的特點(diǎn)及變化趨勢，明晰各種點(diǎn)（起點(diǎn)、拐點(diǎn)、極點(diǎn)、終點(diǎn)等）的意義 第二步：找數(shù)據(jù)，定反應(yīng) 在圖形中找出各段線發(fā)生的反應(yīng)及離子的變化情況 第三步：用原理，作判斷 利用化學(xué)反應(yīng)原理或化學(xué)方程式進(jìn)行計(jì)算并判斷正誤 向FeI2、FeBr2的混合溶液中通入適量氯氣，溶液中某些離子的物質(zhì)的量隨通入Cl2的物質(zhì)的量的變化如圖所示。已知：2Fe2＋＋Br22Fe3＋＋2Br－，2Fe3＋＋2I－2Fe2＋＋I(xiàn)2。則下列有關(guān)說法中，不正確的是 A．線段BD表示Fe3＋的物質(zhì)的量的變化 B．原混合溶液中FeBr2的物質(zhì)的量為6 mol C．當(dāng)通入2 mol Cl2時，溶液中已發(fā)生的離子反應(yīng)可表示為2Fe2＋＋2I－＋2Cl22Fe3＋＋I(xiàn)2＋4Cl－ D．原溶液中n(Fe2＋)∶n(I－)∶n(Br－)＝2∶1∶3 【思路點(diǎn)撥】第一步，依據(jù)溶液中各離子還原性強(qiáng)弱順序確定反應(yīng)發(fā)生的先后順序； 第二步，對照反應(yīng)發(fā)生的先后順序從圖形中找出各線段對應(yīng)的發(fā)生反應(yīng)的各種物質(zhì)及其物質(zhì)的量； 第三步，結(jié)合題意，判斷選項(xiàng)正誤。 【試題解析】通過題給信息可知，發(fā)生反應(yīng)的先后順序?yàn)?I－＋Cl2I2＋2Cl－，2Fe2＋＋Cl22Fe3＋＋2Cl－，2Br－＋Cl2Br2＋2Cl－。在AB段發(fā)生反應(yīng)2I－＋Cl2I2＋2Cl－，所以原溶液中n(I－)＝2 mol，在BD段發(fā)生反應(yīng)2Fe2＋＋Cl22Fe3＋＋2Cl－，故原溶液中n(Fe2＋)＝4 mol，A項(xiàng)正確；從D開始發(fā)生反應(yīng)2Br－＋Cl2Br2＋2Cl－，所以原溶液中n(Br－)＝6 mol，B項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確；根據(jù)發(fā)生反應(yīng)的先后順序和物質(zhì)的量的關(guān)系知C項(xiàng)正確。 【試題答案】B 1．向NaOH和Na2CO3混合溶液中滴加0.1 molL?1稀鹽酸，CO2的生成量與加入鹽酸的體積(V)的關(guān)系如圖所示。下列判斷正確的是 A．在0～a范圍內(nèi)，只發(fā)生中和反應(yīng) B．a(chǎn)b斜段發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為+2H+H2O+CO2↑ C．a(chǎn)=0.3 D．原混合溶液中NaOH與Na2CO3的物質(zhì)的量之比為1∶2 【答案】C 【解析】　向NaOH和Na2CO3混合溶液中滴加0.1 molL?1稀鹽酸，發(fā)生的反應(yīng)依次為：OH?+H+H2O，+H+，+H+CO2↑+H2O，據(jù)此可以解答。在0～a范圍內(nèi)，發(fā)生的反應(yīng)應(yīng)該是OH?+H+H2O，+H+，不只發(fā)生中和反應(yīng)，A錯誤；ab段發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為+H+CO2↑+H2O，B錯誤；從圖象知生成CO2 0.01 mol，根據(jù)方程式+H+CO2↑+H2O可知消耗鹽酸的物質(zhì)的量為0.01 mol，故a=0.3，C正確；根據(jù)方程式和圖象可知Na2CO3的物質(zhì)的量是 0.01 mol，共計(jì)消耗鹽酸0.02 mol，所以與氫氧化鈉反應(yīng)的鹽酸是0.04 mol?0.02 mol=0.02 mol，則氫氧化鈉的物質(zhì)的量為0.02 mol，因此原混合液中，NaOH與Na2CO3的物質(zhì)的量之比為2∶1，D錯誤。 1.2 以數(shù)賦形 先給出一些復(fù)雜的反應(yīng)，然后將其用圖形表示出來以便于計(jì)算。這種方法可以簡化計(jì)算過程，達(dá)到事半功倍的效果。 第一步：析反應(yīng) 分析物質(zhì)之間發(fā)生反應(yīng)的先后順序，寫出相應(yīng)的化學(xué)方程式。 第二步：畫圖形 根據(jù)化學(xué)方程式中的量的關(guān)系，畫出相應(yīng)的圖形。 第三步：找位置 根據(jù)題給數(shù)據(jù)在圖形上找出相應(yīng)的位置。 第四步：列算式 利用圖形中的相似關(guān)系列出算式進(jìn)行計(jì)算。 向200 mL 0.5 molL-1的Al2(SO4)3溶液中加入2 molL-1的NaOH溶液，可得到7.8 g Al(OH)3沉淀，則NaOH溶液的體積為 A．150 mL B．200 mL C．300 mL D．350 mL 【思路點(diǎn)撥】第一步，根據(jù)題給信息，分析出溶液中發(fā)生反應(yīng)，Al3++OH?→Al(OH)3↓、Al(OH)3+OH?→，先生成沉淀，后沉淀溶解； 第二步，確定出畫圖形時需要的關(guān)鍵點(diǎn)，以及生成Al(OH)3沉淀的最大值和需要的NaOH的量； 第三步，找出7.8 g Al(OH)3沉淀量對應(yīng)的橫坐標(biāo)，并假設(shè)出橫坐標(biāo)的量；第四步，根據(jù)相似原理列出比例式求解。 【試題解析】n[Al2(SO4)3]=0.2 L0.5 molL-1=0.1 mol，n[Al(OH)3]=0.1 mol。 由Al3+的物質(zhì)的量可知產(chǎn)生Al(OH)3沉淀的最大值為0.2 mol，此時消耗NaOH的物質(zhì)的量為30.2=0.6（mol）；Al(OH)3沉淀完全溶解時消耗NaOH的物質(zhì)的量為0.2 mol。故向Al2(SO4)3溶液中加入NaOH溶液時沉淀的變化如圖所示： 根據(jù)相似三角形有： =，所以O(shè)a=0.3，V(NaOH) =0.15 L=150 mL，=，所以O(shè)b=0.7，V(NaOH)= 0.35 L=350 mL。 【試題答案】AD 2．將0.4 g NaOH和1.06 g Na2CO3混合并配成溶液，向溶液中滴加0.1 molL?1稀鹽酸。下列圖象能正確表示加入鹽酸的體積和生成CO2的物質(zhì)的量的關(guān)系的是 【答案】C 【解析】向NaOH與Na2CO3的混合溶液中滴加鹽酸，鹽酸首先與NaOH反應(yīng)，然后與Na2CO3反應(yīng)轉(zhuǎn)化為NaHCO3：+H+，之后與反應(yīng)生成CO2，因n(OH?)=n()=0.01 mol，故加入0.02 mol HCl后開始有氣體生成。結(jié)合各種物質(zhì)的量分析圖象可知，選項(xiàng)C符合題意。 1.3 數(shù)形相隨 形象直觀地將數(shù)據(jù)和圖形同時表示出來，以簡化敘述過程。這種方法要求學(xué)生能將圖形中的數(shù)據(jù)用所學(xué)規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 第一步：看圖形，寫反應(yīng) 根據(jù)圖形，分析物質(zhì)之間發(fā)生的反應(yīng)，寫出相應(yīng)的化學(xué)方程式（或熱化學(xué)方程式）。 第二步：找數(shù)據(jù)，定物質(zhì) 找到對應(yīng)的數(shù)據(jù)，確定對應(yīng)的物質(zhì)。 第三步：兩結(jié)合，找關(guān)系 數(shù)形結(jié)合，找出它們之間的聯(lián)系，運(yùn)用化學(xué)原理，如蓋斯定律等進(jìn)行合理的計(jì)算或判斷。 一定條件下，在水溶液中1 mol Cl?、(x＝1，2，3，4)能量(kJ)的相對大小如圖所示。 ①D是_____________________(填離子符號)。 ②反應(yīng)B→A+C的熱化學(xué)方程式為____________________________(用離子符號表示)。 【思路點(diǎn)撥】第一步，觀察圖形，分析圖形中的5個點(diǎn)分別對應(yīng)的物質(zhì)是什么； 第二步，針對第②問，找出-1價、+1價、+5價的含Cl物質(zhì)對應(yīng)的相對能量大??； 第三步，根據(jù)化學(xué)反應(yīng)中的能量變化關(guān)系得出反應(yīng)B→A+C的反應(yīng)熱。 【試題解析】根據(jù)圖像知，D物質(zhì)中Cl的化合價為+7，則D是,根據(jù)化合價可得反應(yīng)B→A+C的化學(xué)方程式為3ClO?(aq) (aq)+2Cl-(aq) ΔH=63 kJmol-1+0-360 kJmol-1= -117 kJmol-1。 【試題答案】① ②3ClO?(aq) (aq)+2Cl?(aq) ΔH=?117 kJmol-1 3．將0.1 mol鎂和鋁的混合物溶于100 mL 2 mol/L 稀硫酸中，然后滴加1 mol/L的NaOH溶液。 請回答下列問題： （1）若在滴加NaOH溶液的過程中，沉淀質(zhì)量隨加入NaOH溶液體積的變化如圖所示。 則當(dāng)V1=160 mL時，金屬粉末中n(Mg)=　　 mol，V2=　　mL。 （2）若在滴加NaOH溶液的過程中，欲使Mg2+、Al3+剛好沉淀完全，則滴入NaOH溶液的體積V(NaOH)=　　　　。 （3）若混合物仍為0.1 mol，其中鎂粉的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為a，用100 mL 2 mol/L 稀硫酸溶解此混合物后，再加入450 mL 1 mol/L NaOH溶液，所得沉淀中無Al(OH)3。寫出滿足此條件的a的取值范圍　　　　　　　　　　。 【答案】（1）0.06　440?。?）400 mL?。?）≤a<1 【解析】（1）由圖象可知：160 mL NaOH溶液與過量的稀硫酸反應(yīng)，則與Mg、Al反應(yīng)的H2SO4的物質(zhì)的量為n(H2SO4)=0.2 mol?0.16 mol=0.12 mol。假設(shè)n(Mg)=x mol，n(Al)=y mol，則有方程組：，解得：x=0.06，y=0.04。當(dāng)加入V2 mL NaOH溶液時，得到Mg(OH)2沉淀和NaAlO2，關(guān)系式為Mg2+~2OH?，Al3+~4OH?，則V2=160+ 103=440。 （2）當(dāng)Mg2+、Al3+剛好沉淀完全時，溶液中只有Na2SO4，關(guān)系式為2NaOH~H2SO4，則V(NaOH)==400 mL。 （3）當(dāng)所得沉淀中無Al(OH)3時，反應(yīng)后生成的溶質(zhì)為Na2SO4、NaAlO2。根據(jù)鈉元素守恒：n(NaOH)= 0.45 L1 mol/L≥0.1 L2 mol/L2+0.1 mol(1?a)。解得a≥則滿足此條件的a的取值范圍是≤a<1。