2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 電磁感應(yīng) 第52講 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感學(xué)案(含解析).doc
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第52講 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 考點一 法拉第電磁感應(yīng)定律 1.感應(yīng)電動勢 (1)概念:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。 (2)產(chǎn)生:只要穿過回路的磁通量發(fā)生變化,就能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,與電路是否閉合無關(guān)。 (3)方向:產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電路(導(dǎo)體或線圈)相當(dāng)于電源,電源的正、負(fù)極可由右手定則或楞次定律判斷。 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式:E=n,其中為磁通量的變化率,n為線圈匝數(shù)。 3.說明 (1)在滿足B⊥S的條件下,當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時,則E=n;當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時,則E=n;當(dāng)ΔΦ由B、S的變化同時引起時,則E=n≠n。 (2)磁通量的變化率是Φt圖象上某點切線的斜率。 1.[教材母題] (人教版選修3-2 P17T1)關(guān)于電磁感應(yīng),下述說法正確的是什么? A.穿過線圈的磁通量越大,感應(yīng)電動勢越大。 B.穿過線圈的磁通量為0,感應(yīng)電動勢一定為0。 C.穿過線圈的磁通量的變化越大,感應(yīng)電動勢越大。 D.穿過線圈的磁通量變化越快,感應(yīng)電動勢越大。 [變式子題] 關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律,下列說法正確的是( ) A.線圈中的磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大 B.線圈中的磁通量變化越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大 C.線圈中的磁通量越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大 D.線圈放在磁場越強(qiáng)的地方,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大 答案 B 解析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n得,感應(yīng)電動勢的大小跟磁通量的變化率成正比。磁通量變化大,由于不知磁通量的變化時間,故不一定越大,A錯誤;磁通量變化的快慢用表示,磁通量變化越快,則就大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大,B正確;磁通量Φ越大,但不一定越大,C錯誤;磁感應(yīng)強(qiáng)度大的磁場中可能沒有磁通量的變化,則感應(yīng)電動勢可能為零,D錯誤。 2. (2018榆林模擬)在一空間有方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場,如圖所示,向外的磁場分布在一半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi),向內(nèi)的磁場分布在除圓形區(qū)域外的整個區(qū)域,該平面內(nèi)有一半徑為b(b>a)的圓形線圈,線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,線圈與半徑為a的圓形區(qū)域是同心圓。從某時刻起磁感應(yīng)強(qiáng)度在Δt時間內(nèi)均勻減小到,則此過程中該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 線圈內(nèi)存在兩個方向相反的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,穿過線圈的磁通量變化量為ΔΦ=πB(b2-2a2)-=。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E==,故選D。 3.半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置,并處在變化的磁場中,在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線,分別與兩塊固定放置的平行金屬板連接,兩板間距為d,如圖甲所示。磁場的方向垂直于紙面,規(guī)定垂直紙面向里為正,變化規(guī)律如圖乙所示。則以下說法正確的是( ) A.第2 s內(nèi)上極板為正極 B.第3 s內(nèi)上極板為負(fù)極 C.第2 s末兩極板之間的電場強(qiáng)度大小為零 D.第4 s末兩極板之間的電場強(qiáng)度大小為 答案 A 解析 第2 s內(nèi)情況:由楞次定律可知,金屬板上極板帶正電,金屬板下極板帶負(fù)電,故A正確;第3 s內(nèi)情況:由楞次定律可知,金屬板上極板帶正電,金屬板下極板帶負(fù)電,故B錯誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,第2 s末感應(yīng)電動勢不為零,則兩極板之間的電場強(qiáng)度大小不為零,故C錯誤;由題意可知,第4 s末兩極板間的電場強(qiáng)度大小E====,故D錯誤??键c二 導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算 1.E=Blv的三個特性 (1)正交性:本公式要求磁場為勻強(qiáng)磁場,而且B、l、v三者互相垂直。 (2)有效性:公式中的l為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度。如圖中,導(dǎo)體棒的有效長度為ab間的距離。 (3)相對性:E=Blv中的速度v是導(dǎo)體棒相對磁場的速度,若磁場也在運(yùn)動,應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。 2.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線 當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi),繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Bl=Bl2ω,如圖所示。 3.公式E=n與E=Blv的比較 如圖所示,一金屬彎桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,已知ab=bc=L,當(dāng)它以速度v向右平動時,c、a兩點間的電勢差為( ) A.BLv B.BLvsinθ C.BLvcosθ D.BLv(1+sinθ) 解析 公式E=BLv中的L應(yīng)指導(dǎo)體切割磁感線的有效長度,也就是與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和速度v垂直的長度,因此該金屬彎桿的有效切割長度為Lsinθ,故感應(yīng)電動勢大小為BLvsinθ,故B正確。 答案 B 方法感悟 解答本題要把握以下兩點: (1)公式E=BLv的應(yīng)用條件是兩兩垂直,當(dāng)有物理量不垂直時,要利用等效法將其轉(zhuǎn)化為兩兩垂直。 (2)將abc分為兩段,ab不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,bc切割磁感線但不符合兩兩垂直,要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化再求解。 1.金屬線圈ABC構(gòu)成一個等腰直角三角形,腰長為a,繞垂直于紙面通過A的軸在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,角速度為ω, 如圖所示。若加上一個垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,則B、A間的電勢差UBA,B、C間的電勢差UBC分別為多少? 答案 Bωa2 Bωa2 解析 AC、BC、AB均繞垂直于紙面通過A的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,△ABC中磁通量不變,所以線圈中沒有電流。但當(dāng)單獨考慮每條邊時,三邊均切割磁感線,均有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生,且B點電勢大于C點電勢和A點電勢。則有UBA=EBA=BL=BωL=Bωa2,UCA=ECA=BωL=Bωa2,UBC=UBA-UCA=Bωa2-Bωa2=Bωa2。 2.如圖所示,均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框,半圓直徑與磁場邊緣重合;磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周,在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?,F(xiàn)使線框保持圖中所示位置,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率的大小應(yīng)為( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 設(shè)圓的半徑為r,當(dāng)其繞過圓心O的軸勻速轉(zhuǎn)動時,圓弧部分不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,而在轉(zhuǎn)過半周的過程中直徑只有一半在磁場中切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=B0r=B0r=B0r2ω;當(dāng)線框不動時,E′=。由閉合電路歐姆定律得I=,要使I=I′,必須使E=E′,可得=,C正確。 考點三 自感 1.定義:一個線圈中的電流變化時,它所產(chǎn)生的變化的磁場在它本身激發(fā)出感應(yīng)電動勢,這種現(xiàn)象稱為自感。產(chǎn)生的電動勢叫做自感電動勢。 2.通電自感和斷電自感 3.規(guī)律 (1)自感電動勢總要阻礙引起自感的原電流的變化,符合楞次定律。 (2)通過線圈的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。 (3)當(dāng)線圈中電流變化時,線圈相當(dāng)于電源;當(dāng)線圈中電流不變時,線圈相當(dāng)于導(dǎo)線或電阻。 (4)自感電動勢的大?。篍=L,自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯。自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向。 4.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題 1. (多選)線圈通以如圖所示的隨時間變化的電流,則( ) A.0~t1時間內(nèi)線圈中的自感電動勢最大 B.t1~t2時間內(nèi)線圈中的自感電動勢最大 C.t2~t3時間內(nèi)線圈中的自感電動勢最大 D.t1~t2時間內(nèi)線圈中的自感電動勢為零 答案 CD 解析 線圈中的自感電動勢與通入的電流的變化率成正比,即E∝。根據(jù)圖象分析:0~t1時間內(nèi)的電流變化率小于t2~t3時間內(nèi)的電流變化率,t1~t2時間內(nèi)的電流變化率為零,自感電動勢為零,A、B錯誤,C、D正確。 2. [教材母題] (人教版選修3-2 P25T3)如圖所示,L是自感系數(shù)很大的線圈,但其自身的電阻幾乎為0。A和B是兩個相同的小燈泡。 (1)當(dāng)開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合時,A、B兩個燈泡的亮度將如何變化? (2)當(dāng)開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_時,A、B兩個燈泡的亮度又將如何變化?在老師的指導(dǎo)下做一做這個實驗,以檢驗?zāi)愕念A(yù)測。 [變式子題] (多選)如圖所示,電源的電動勢為E,內(nèi)阻r忽略不計。A、B是兩個相同的小燈泡,L是一個自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈。以下說法正確的是( ) A.從開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi),A燈立刻亮,且亮度保持穩(wěn)定 B.從開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi),B燈立刻亮,且亮度保持穩(wěn)定 C.開關(guān)斷開后瞬間,A燈閃亮一下再熄滅 D.開關(guān)斷開后瞬間,電流自右向左通過A燈 答案 AD 解析 開關(guān)閉合,A燈立刻亮,因為電源沒有內(nèi)阻,所以A燈兩端的電壓保持不變,燈泡亮度穩(wěn)定,故A正確;因為L是一個自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈,所以開關(guān)閉合時B燈不亮,然后逐漸變亮,最后亮度穩(wěn)定,故B錯誤;兩個燈泡電阻一樣,若L也沒有電阻,則開關(guān)斷開前后A燈的電流相同,不會閃亮;若L有電阻,則通過B的電流小于A的電流,所以A也不會閃亮一下,故C錯誤;開關(guān)斷開后瞬間,L產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,在回路中通過A燈的電流方向為從右向左,故D正確,故選A、D。 3.(2017北京高考)圖1和圖2是演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關(guān)S2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是( ) A.圖1中,A1與L1的電阻值相同 B.圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流 C.圖2中,變阻器R與L2的電阻值相同 D.圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等 答案 C 解析 圖1中,斷開開關(guān)S1瞬間,L1與燈A1組成閉合回路,L1產(chǎn)生感應(yīng)電動勢阻礙電流的變化,電流逐漸減小,由于燈A1突然閃亮,故斷開開關(guān)S1之前,通過L1的電流大于通過燈A1的電流,由歐姆定律知,A1的電阻值大于L1的電阻值,A、B錯誤;圖2中,閉合開關(guān)S2,電路穩(wěn)定后A2與A3的亮度相同,又A2與A3相同,由歐姆定律知,變阻器R與L2的電阻值相同,C正確;圖2中,閉合S2瞬間,由于L2產(chǎn)生感應(yīng)電動勢阻礙電流的增加,故L2中電流小于變阻器R中電流,D錯誤。 考點四 渦流、電磁驅(qū)動和電磁阻尼 1.渦流現(xiàn)象 (1)渦流:塊狀金屬放在變化的磁場中,或者讓它在磁場中運(yùn)動時,金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應(yīng)電流。 (2)產(chǎn)生原因:金屬塊內(nèi)磁通量變化→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流。 (3)渦流的利用:冶煉金屬的高頻感應(yīng)爐利用渦流產(chǎn)生焦耳熱使金屬熔化;家用電磁爐也是利用渦流原理制成的。 (4)渦流的減?。焊鞣N電動機(jī)和變壓器中,用涂有絕緣漆的硅鋼片疊加成鐵芯,以減小渦流。 2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動的比較 (2017全國卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是( ) 解析 底盤上的紫銅薄板出現(xiàn)擾動時,其擾動方向不確定,在選項C這種情況下,紫銅薄板出現(xiàn)上下或左右擾動時,穿過薄板的磁通量難以改變,不能發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象,沒有阻尼效應(yīng);在選項B、D這兩種情況下,紫銅薄板出現(xiàn)上下擾動時,也沒有發(fā)生電磁阻尼現(xiàn)象;選項A這種情況下,不管紫銅薄板出現(xiàn)上下或左右擾動時,都發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象,產(chǎn)生電磁阻尼效應(yīng),選項A正確。 答案 A 方法感悟 (1)渦流是整塊導(dǎo)體發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,同樣遵守法拉第電磁感應(yīng)定律,磁場變化越快,導(dǎo)體橫截面積越大,導(dǎo)體材料的電阻率越小,形成的渦流就越大。 (2)電磁阻尼是導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電流,導(dǎo)體棒受到的安培力阻礙導(dǎo)體棒運(yùn)動的現(xiàn)象。電磁驅(qū)動是磁場運(yùn)動,在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生感應(yīng)電流,導(dǎo)體棒受到安培力的作用,跟隨磁場一起運(yùn)動的現(xiàn)象。 (3)電磁阻尼、電磁驅(qū)動現(xiàn)象中安培力的效果阻礙相對運(yùn)動,應(yīng)注意電磁驅(qū)動中阻礙的結(jié)果,導(dǎo)體運(yùn)動速度要小于磁場的運(yùn)動速度。 (2015全國卷Ⅰ)(多選)1824年,法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實驗中將一銅圓盤水平放置,在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針,如圖所示。實驗中發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時,磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來,但略有滯后。下列說法正確的是( ) A.圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢 B.圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動 C.在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中,磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化 D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動形成電流,此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動 答案 AB 解析 當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時,圓盤的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流,選項A正確;圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場對磁針施加磁場力作用,導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動,選項B正確;由于圓盤中心正上方懸掛小磁針,在圓盤轉(zhuǎn)動過程中,根據(jù)磁針磁場的分布的對稱性,穿過整個圓盤的磁通量一直為零,選項C錯誤;圓盤中的電流并不是自由電子隨圓盤一起運(yùn)動產(chǎn)生的,而是切割磁感線產(chǎn)生了渦電流,渦電流的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動,選項D錯誤。 課后作業(yè) [鞏固強(qiáng)化練] 1. 如圖所示,由導(dǎo)體棒ab和矩形線框cdef組成的“10”圖案在勻強(qiáng)磁場中一起向右勻速平動,勻強(qiáng)磁場的方向垂直線框平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增大,則下列說法正確的是( ) A.導(dǎo)體棒的a端電勢比b端電勢高,電勢差Uab在逐漸增大 B.導(dǎo)體棒的a端電勢比b端電勢低,電勢差Uab在逐漸增大 C.線框cdef中有順時針方向的電流,電流大小在逐漸增大 D.線框cdef中有逆時針方向的電流,電流大小在逐漸增大 答案 A 解析 對于導(dǎo)體棒ab,由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增大,所以Uab=Blv逐漸增大,由右手定則知a端電勢高于b端電勢,A正確,B錯誤;對于矩形線框,依題意可知、S都不變,由法拉第電磁感應(yīng)定律E=S知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變,由閉合電路歐姆定律知線框中的感應(yīng)電流大小不變,C、D錯誤。 2. A、B兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成,它們的半徑之比rA∶rB=2∶1,在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)所在的平面,如圖所示。當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增大的過程中,流過兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流大小之比為( ) A.=1 B.=2 C.= D.= 答案 D 解析 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增大,即不變,E==S(S為磁場區(qū)域面積),由于及S均相同,可得兩導(dǎo)線環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等,即=1,I=,R=ρ(S′為導(dǎo)線的橫截面積),l=2πr,所以====。D正確。 3. 如圖,一匝數(shù)為N、面積為S、總電阻為R的圓形線圈,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線圈平面。當(dāng)線圈由原位置翻轉(zhuǎn)180的過程中,通過線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 由法拉第電磁感應(yīng)定律E=N,可求出感應(yīng)電動勢的大小,再由閉合電路歐姆定律I=,可求出感應(yīng)電流的大小,根據(jù)電荷量公式q=IΔt,可得q=N。由于開始線圈平面與磁場垂直,現(xiàn)把線圈翻轉(zhuǎn)180,則有ΔΦ=2BS,所以由上述公式可得通過線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量q=,B正確,A、C、D錯誤。 4. (多選)如圖是生產(chǎn)中常用的一種延時繼電器的示意圖,鐵芯上有兩個線圈A和B,線圈A跟電源連接,線圈B的兩端接在一起,構(gòu)成一個閉合回路。下列說法中正確的是( ) A.閉合開關(guān)S時,B中產(chǎn)生圖示方向的感應(yīng)電流 B.閉合開關(guān)S時,B中產(chǎn)生與圖示方向相反的感應(yīng)電流 C.?dāng)嚅_開關(guān)S時,電磁鐵會繼續(xù)吸住銜鐵D一小段時間 D.?dāng)嚅_開關(guān)S時,彈簧K立即將銜鐵D拉起 答案 BC 解析 閉合開關(guān)S時,由楞次定律知B中產(chǎn)生與圖示方向相反的感應(yīng)電流,A錯誤,B正確;斷開開關(guān)S時,B中磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流,電磁鐵會繼續(xù)吸住銜鐵D一小段時間,C正確,D錯誤。 5. (多選)如圖所示,L是自感系數(shù)很大的、用銅導(dǎo)線繞成的線圈,其電阻可以忽略不計,開關(guān)S原來是閉合的。當(dāng)開關(guān)S斷開瞬間,則( ) A.L中的電流方向不變 B.燈泡D要過一會兒才熄滅 C.燈泡D立即熄滅 D.電容器將放電 答案 AC 解析 S斷開時,由于自感電動勢,L中的電流沿原方向緩慢減小,對C充電(C兩端電壓原來為零),而電流不通過燈泡D,故燈泡立即熄滅,A、C正確。 6.在半徑為r、電阻為R的圓形導(dǎo)線框內(nèi),以豎直直徑為界,左、右兩側(cè)分別存在著方向如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場。以垂直紙面向外的方向為磁場的正方向,兩部分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。則0~t0時間內(nèi),導(dǎo)線框中( ) A.沒有感應(yīng)電流 B.感應(yīng)電流方向為逆時針 C.感應(yīng)電流大小為 D.感應(yīng)電流大小為 答案 C 解析 根據(jù)楞次定律可知,導(dǎo)線框左邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時針方向,導(dǎo)線框右邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流也沿順時針方向,則整個導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流沿順時針方向,A、B錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為導(dǎo)線框左、右兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之和,即E=2S=2=,由閉合電路歐姆定律可得,感應(yīng)電流大小為I==,C正確,D錯誤。 7. 如圖所示,半徑為R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里。一根長度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端,電路中的定值電阻為r,其余電阻不計。導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好。求: (1)在滑動過程中通過電阻r上的電流的平均值; (2)MN從左端到右端的整個過程中,通過r的電荷量; (3)當(dāng)MN通過圓導(dǎo)軌中心時,通過r的電流是多少? 答案 (1) (2) (3) 解析 導(dǎo)體棒從左向右滑動的過程中,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,對電阻r供電。 (1)計算平均電流,應(yīng)該用法拉第電磁感應(yīng)定律,先求出平均感應(yīng)電動勢。 整個過程磁通量的變化為ΔΦ=BS=BπR2, 所用的時間Δt=, 代入公式=, 得平均電流為==。 (2)電荷量的運(yùn)算應(yīng)該用平均電流,q=Δt=。 (3)當(dāng)MN通過圓形導(dǎo)軌中心時,切割磁感線的有效長度最大,為l=2R,根據(jù)E=Blv得E=B2Rv,此時通過r的電流為I==。 [真題模擬練] 8.(2018全國卷Ⅰ) 如圖,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點,O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中,流過OM的電荷量相等,則等于( ) A. B. C. D.2 答案 B 解析 通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為:q=Δt=Δt=n,過程Ⅰ流過OM的電荷量為:q1=;過程Ⅱ流過OM的電荷量:q2=,依題意有:q1=q2,即:Bπr2=(B′-B)πr2,解得:=,正確答案為B。 9.(2018全國卷Ⅲ)(多選)如圖a,在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電流i,i的變化如圖b所示,規(guī)定從Q到P為電流的正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動勢( ) A.在t=時為零 B.在t=時改變方向 C.在t=時最大,且沿順時針方向 D.在t=T時最大,且沿順時針方向 答案 AC 解析 由圖b可知,導(dǎo)線PQ中電流在t=時達(dá)到最大值,變化率為零,導(dǎo)線框R中磁通量變化率為零,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,在t=時導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零,A正確;在t=時,導(dǎo)線PQ中電流圖象斜率正負(fù)不變,導(dǎo)致導(dǎo)線框R中磁通量變化率的正負(fù)不變,根據(jù)楞次定律,所以在t=時,導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向不變,B錯誤;由于在t=時,導(dǎo)線PQ中電流圖象斜率最大,電流變化率最大,導(dǎo)致導(dǎo)線框R中磁通量變化率最大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,在t=時導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,由楞次定律可判斷出感應(yīng)電動勢的方向為順時針方向,C正確;由楞次定律可判斷出在t=T時感應(yīng)電動勢的方向為逆時針方向,D錯誤。 10.(2016全國卷Ⅱ) (多選)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中。圓盤旋轉(zhuǎn)時,關(guān)于流過電阻R的電流,下列說法正確的是( ) A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定,則電流大小恒定 B.若從上向下看,圓盤順時針轉(zhuǎn)動,則電流沿a到b的方向流動 C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 答案 AB 解析 設(shè)圓盤的半徑為r,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω,則圓盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢為E=Bl=Br=Bωr2,可知,轉(zhuǎn)動的角速度恒定,電動勢恒定,電流恒定,A正確;根據(jù)右手定則可知,從上向下看,圓盤順時針轉(zhuǎn)動,圓盤中電流由邊緣指向圓心,即電流沿a到b的方向流動,B正確;圓盤轉(zhuǎn)動方向不變,產(chǎn)生的電流方向不變,C錯誤;若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍,電流變?yōu)樵瓉淼?倍,由P=I2R可知,電阻R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍,D錯誤。 11.(2018濰坊高三統(tǒng)考)(多選) 如圖所示,等邊三角形導(dǎo)體框abc邊長為l,bd⊥ac,導(dǎo)體框繞軸bd以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,導(dǎo)體框所在空間有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確的是( ) A.導(dǎo)體框中無感應(yīng)電流 B.導(dǎo)體框中產(chǎn)生正弦交變電流 C.a(chǎn)、d兩點間電勢差為0 D.a(chǎn)、d兩點間電壓為Bωl2 答案 AD 解析 由于導(dǎo)體框平面始終與磁場方向平行,則穿過導(dǎo)體框的磁通量始終為零,即導(dǎo)體框中無感應(yīng)電流,A正確,B錯誤;由導(dǎo)體棒在磁場中轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢可知,a、d兩點間的電壓為E=Bω2=Bωl2,C錯誤,D正確。 12.(2018濰坊高三統(tǒng)考) 如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌寬度L=1 m,固定在水平面內(nèi),左端A、C間接有R=4 Ω的電阻,金屬棒DE質(zhì)量m=0.36 kg,電阻r=1 Ω,垂直導(dǎo)軌放置,金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,到AC的距離x=1.5 m。勻強(qiáng)磁場與水平面成37角斜向左上方,與金屬棒垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間t變化的規(guī)律是B=(1+2t) T。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,不計導(dǎo)軌電阻,sin37=0.6,cos37=0.8,g=10 m/s2,則經(jīng)多長時間金屬棒開始滑動? 答案 12 s 解析 回路中的感應(yīng)電動勢 E=Lxsin37 感應(yīng)電流I= 對金屬棒受力分析,有 FA=BIL FAsin37=μN(yùn) N=mg+FAcos37 又B=(1+2t) T, 聯(lián)立解得t=12 s。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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