(浙江專用)2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第9練 三角函數的圖象與性質試題.docx
《(浙江專用)2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第9練 三角函數的圖象與性質試題.docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(浙江專用)2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第9練 三角函數的圖象與性質試題.docx(15頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
第9練 三角函數的圖象與性質 [明晰考情] 1.命題角度:三角函數的性質;三角函數的圖象變換;由三角函數的圖象求解析式.2.題目難度:三角函數的圖象與性質常與三角變換相結合,難度為中低檔. 考點一 三角函數的圖象及變換 要點重組 (1)五點法作簡圖:y=Asin(ωx+φ)的圖象可令ωx+φ=0,,π,,2π,求出x的值,作出對應點得到. (2)圖象變換:平移、伸縮、對稱. 特別提醒 由y=Asinωx的圖象得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象時,需平移個單位長度,而不是|φ|個單位長度. 1.函數f(x)=sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,如果x1+x2=,則f(x1)+f(x2)等于( ) A.B.C.0D.- 答案 C 解析 由題圖知,=,即T=π,則ω=2, ∴f(x)=sin,∵點在函數f(x)的圖象上,∴sin=0, 即+φ=kπ,k∈Z,又|φ|<,∴φ=, ∴f(x)=sin. ∵x1+x2=, ∴+=2π,∴f(x1)+f(x2)=0. 2.(2018浙江溫州瑞安七中模擬)函數y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單位長度后,得到一個偶函數的圖象,則φ的一個可能的值為( ) A.B. C.0D.- 答案 B 解析 令y=f(x)=sin(2x+φ), 則f=sin=sin, 因為f為偶函數, 所以+φ=kπ+,k∈Z, 所以φ=kπ+,k∈Z, 所以當k=0時,φ=. 故φ的一個可能的值為. 3.(2018天津)將函數y=sin的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應的函數( ) A.在區(qū)間上單調遞增 B.在區(qū)間上單調遞減 C.在區(qū)間上單調遞增 D.在區(qū)間上單調遞減 答案 A 解析 函數y=sin的圖象向右平移個單位長度后的解析式為y=sin=sin2x,則函數y=sin2x的一個單調增區(qū)間為,一個單調減區(qū)間為.由此可判斷選項A正確.故選A. 4.已知角φ的終邊經過點P(1,-1),點A(x1,y1),B(x2,y2)是函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象上的任意兩點.若|f(x1)-f(x2)|=2時,|x1-x2|的最小值為,則f=________. 答案?。? 解析 由已知得,函數的周期為, ∴ω=3,又tanφ=-1,且角φ在第四象限, ∴可取φ=-, ∴f(x)=sin, 故f=sin=-. 考點二 三角函數的性質 方法技巧 (1)整體思想研究性質:對于函數y=Asin(ωx+φ),可令t=ωx+φ,考慮y=Asint的性質. (2)數形結合思想研究性質. 5.(2018全國Ⅰ)已知函數f(x)=2cos2x-sin2x+2,則( ) A.f(x)的最小正周期為π,最大值為3 B.f(x)的最小正周期為π,最大值為4 C.f(x)的最小正周期為2π,最大值為3 D.f(x)的最小正周期為2π,最大值為4 答案 B 解析 ∵f(x)=2cos2x-sin2x+2=1+cos2x-+2=cos2x+,∴f(x)的最小正周期為π,最大值為4.故選B. 6.函數y=2sin2-1是( ) A.最小正周期為π的偶函數 B.最小正周期為π的奇函數 C.最小正周期為的偶函數 D.最小正周期為的奇函數 答案 A 解析 ∵y=-cos(2x+3π)=cos2x, ∴函數y=2sin2-1是最小正周期為π的偶函數. 7.使函數f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)是奇函數,且在上是減函數的θ的一個值是( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 f(x)=2sin, 當θ=時,f(x)=2sin(2x+π)=-2sin2x,f(x)為奇函數. 又此時f(x)的減區(qū)間為,k∈Z, ∴f(x)在上是減函數. 故選B. 8.關于函數f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四個結論: p1:f(x)的最大值為; p2:把函數g(x)=sin2x-1的圖象向右平移個單位長度后可得到函數f(x)的圖象; p3:f(x)的單調遞增區(qū)間為,k∈Z; p4:f(x)圖象的對稱中心為,k∈Z. 其中正確的結論有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 答案 B 解析 f(x)=2sinxcosx-2cos2x=sin-1, ∴f(x)max=-1,∴p1錯; 應將g(x)=sin2x-1的圖象向右平移個單位長度后得到f(x)的圖象, ∴p2錯;p3,p4正確, 故正確的結論有2個. 考點三 三角函數圖象與性質的綜合 要點重組 函數f(x)=Asin(ωx+φ)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是半個周期,一個最高點和與其相鄰的一個最低點的橫坐標之差的絕對值也是半個周期,兩個相鄰的最高點之間的距離是一個周期,一個對稱中心和與其最近的一條對稱軸之間的距離是四分之一個周期. 9.已知函數f(x)=sinωx-cosωx(ω<0),若y=f的圖象與y=f的圖象重合,記ω的最大值為ω0,則函數g(x)=cos的單調遞增區(qū)間為( ) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 答案 A 解析 f(x)=2sin,由已知得為函數f(x)的一個周期,即=k,k∈Z,又ω<0, ∴ω=-4k,k∈N*,∴ω0=-4, ∴g(x)=cos=cos, 令2kπ-π≤4x+≤2kπ,k∈Z, 解得-≤x≤-,k∈Z. ∴g(x)的單調遞增區(qū)間為,k∈Z. 10.設函數f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,則( ) A.ω=,φ= B.ω=,φ=- C.ω=,φ=- D.ω=,φ= 答案 A 解析 ∵f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π, ∴f(x)的最小正周期為4=3π, ∴ω==, ∴f(x)=2sin.又f=2, 即2sin=2,即+φ=+2kπ,k∈Z, 得φ=2kπ+,k∈Z. 又|φ|<π,∴取k=0,得φ=. 11.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=a(0<a<A)的三個相鄰交點的橫坐標分別是2,4,8,則f(x)的單調遞減區(qū)間是( ) A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z B.[6kπ-3,6kπ],k∈Z C.[6k,6k+3],k∈Z D.[6k-3,6k],k∈Z 答案 D 解析 因為函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=a(0<a<A)的三個相鄰交點的橫坐標分別是2,4,8, 所以T==8-2=6,且當x==3時函數取得最大值, 所以ω=,3+φ=+2nπ,n∈Z, 所以φ=-+2nπ,n∈Z, 所以f(x)=Asin. 由2kπ+≤x-≤2kπ+,k∈Z, 可得6k+3≤x≤6k+6,k∈Z. 12.已知ω>0,在函數y=2sinωx與y=2cosωx的圖象的交點中,距離最近的兩個交點的距離為2,則ω=________. 答案 解析 令ωx=X,則函數y=2sinX與y=2cosX圖象的交點坐標分別為,,k∈Z. 因為距離最近的兩個交點的距離為2,所以相鄰兩交點橫坐標最短距離是2=,所以T=4=,所以ω=. 1.為了得到函數y=sin3x+cos3x的圖象,可以將函數y=cos3x的圖象( ) A.向右平移個單位長度 B.向左平移個單位長度 C.向右平移個單位長度 D.向左平移個單位長度 答案 C 解析 因為y=sin3x+cos3x=sin=sin, 又y=cos3x=sin=sin, 所以應由y=cos3x的圖象向右平移個單位長度得到. 2.若關于x的方程sin=k在[0,π]上有兩解,則k的取值范圍是________. 答案 [1,) 解析 ∵0≤x≤π, ∴≤x+≤, ∴-1≤sin≤, 又sin=k在[0,π]上有兩解, ∴結合圖象(圖略)可知k的取值范圍是[1,). 3.已知函數y=sin在區(qū)間[0,t]上至少取得2次最大值,則正整數t的最小值是________. 答案 8 解析 如圖,結合函數的圖象知, T=6,且≤t, ∴t≥, 又∵t為正整數, ∴tmin=8. 解題秘籍 (1)圖象平移問題要搞清平移的方向和長度,由f(ωx)的圖象得到f(ωx+φ)的圖象平移了個單位長度(ω≠0). (2)研究函數的性質時要結合圖象,對參數范圍的確定要注意區(qū)間端點能否取到. 1.將函數f(x)=sin的圖象上各點的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍,所得圖象的一條對稱軸方程可能是( ) A.x=- B.x= C.x= D.x= 答案 D 解析 將函數f(x)=sin的圖象上各點的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍,得到函數y=sin的圖象, 由x+=+kπ,k∈Z, 得x=+2kπ,k∈Z, ∴當k=0時,函數圖象的對稱軸為x=. 2.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其部分圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式為( ) A.f(x)=2sin B.f(x)=2sin C.f(x)=2sin D.f(x)=2sin 答案 B 解析 由題圖知, A=2,由=-,得T=4π.所以ω==, 又2sin=-2, 即sin=-1, 所以+φ=+2kπ(k∈Z), 解得φ=+2kπ(k∈Z). 因為0<φ<π,所以φ=,所以f(x)=2sin.故選B. 3.(2018全國Ⅱ)若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]上是減函數,則a的最大值是( ) A. B. C. D.π 答案 A 解析 f(x)=cosx-sinx =-=-sin, 當x∈,即x-∈時, y=sin單調遞增, f(x)=-sin單調遞減. ∵函數f(x)在[-a,a]上是減函數, ∴[-a,a]?, ∴0<a≤,∴a的最大值為.故選A. 4.已知函數f(x)=sin(2x+φ),其中|φ|<π,若f(x)≤對x∈R恒成立,且f- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 浙江專用2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練,中高檔題得高分 第9練 三角函數的圖象與性質試題 浙江 專用 2019 高考 數學 二輪 復習 精準 第二 重點 專題 分層 中高檔
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-6369393.html