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課時檢測(六十三) 法拉第電磁感應定律 (重點突破課) 1．一單匝矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直。先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1 s內均勻地增大到原來的兩倍。接著保持增大后的磁感應強度不變，在1 s內，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半。先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為(　　) A．　　　　　　　　　　 B．1 C．2 D．4 解析：選B　根據法拉第電磁感應定律E＝，設初始時刻磁感應強度為B0，線框面積為S0，則第一個過程的感應電動勢為E1＝＝＝；第二個過程的感應電動勢為E2＝＝＝，所以兩個過程線框中的感應電動勢相等，比值為1，故選項B正確。 2.如圖所示，一金屬彎桿處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，已知ab＝bc＝L，當它以速度v向右水平運動時，a、c兩點間的電勢差為(　　) A．BLv B．BLvsin θ C．BLvcos θ D．BLv(1＋sin θ) 解析：選B　當金屬彎桿以速度v向右水平運動時，其有效切割長度為Lsin θ，故感應電動勢大小為BLvsin θ，即a、c兩點間的電勢差為BLvsin θ，故選項B正確。 3.如圖所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉動半周，在線框中產生感應電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為(　　) A． B． C． D． 解析：選C　當線框繞過圓心O的軸以角速度ω勻速轉動時，由于面積的變化產生感應電動勢，從而產生感應電流。設半圓的半徑為r，導線框的電阻為R，即I1＝＝＝＝＝。當線框不動，磁感應強度變化時，I2＝＝＝＝，因I1＝I2，可得＝，選項C正確。 4. 如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞過O點的軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計)(　　) A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析：選D　由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c，而金屬圓盤產生的感應電動勢E＝Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝，選項D正確。 5.如圖所示的電路，初始時開關S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某一時刻突然斷開開關S，則通過電阻R1中的電流I隨時間t變化的圖線可能是選項圖中的(　　) 解析：選D　初始時開關S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，流過R1的電流方向向左，大小為I1，與R1并聯(lián)的R2和線圈L支路，電流I2的方向也是向左。當某一時刻開關S突然斷開時，L中向左的電流要減小，由于自感現(xiàn)象，線圈L產生自感電動勢，在回路“L→R1→A→R2”中形成感應電流，電流通過R1的方向與原來相反，變?yōu)橄蛴?，并從I2開始逐漸減小到零，故D正確。 6．(多選)某種安檢門是一個用于安全檢查的“門”，“門框”內有線圈，線圈里通有交變電流，交變電流在“門”內產生交變磁場，金屬物品通過“門”時能產生渦流，渦流的磁場又反過來影響線圈中的電流，從而引起報警。以下關于此安檢門的說法正確的是(　　) A．安檢門也能檢查出毒品攜帶者 B．安檢門只能檢查出金屬物品攜帶者 C．如果“門框”的線圈中通上恒定電流，也能檢查出金屬物品攜帶者 D．安檢門工作時，既利用了電磁感應現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應 解析：選BD　此安檢門是利用渦流工作的，因而只能檢查出金屬物品攜帶者，A錯，B對；若“門框”的線圈中通上恒定電流，只能產生恒定磁場，它不能使金屬物品中產生渦流，因而不能檢查出金屬物品攜帶者，C錯；安檢門工作時，既利用了電磁感應現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應，D對。 7.(多選)(2019湖北七校聯(lián)考)如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10，邊長La＝2Lb，圖示區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻減小，不考慮a、b線圈之間的相互影響，則(　　) A．兩線圈內產生順時針方向的感應電流 B．a、b線圈中感應電動勢之比為2∶1 C．a、b線圈中感應電流之比為4∶1 D．a、b線圈消耗的電功率之比為8∶1 解析：選AD　原磁場向里減小，根據楞次定律可知，感應電流的磁場與原磁場方向相同，因此兩線圈內產生的感應電流沿順時針方向，選項A正確；根據法拉第電磁感應定律可知，E＝＝L2，由La＝2Lb，得a、b線圈中感應電動勢之比為4∶1，選項B錯誤；線圈電阻R＝ρ，故a、b線圈電阻之比為2∶1，由閉合電路歐姆定律可知I＝，則a、b線圈中感應電流之比為2∶1，選項C錯誤；電功率P＝I2R，則a、b線圈消耗的電功率之比為8∶1，選項D正確。 8．(多選)(2019唐山模擬)如圖甲所示，一個匝數(shù)為n的圓形線圈(圖中只畫了2匝)，面積為S，線圈的電阻為R，在線圈外接一個阻值為R的電阻和一個理想電壓表，將線圈放入垂直線圈平面向里的磁場中，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) A．0～t1時間內P端電勢高于Q端電勢 B．0～t1時間內電壓表的示數(shù)為 C．t1～t2時間內通過R的電流為 D．t1～t2時間內P端電勢高于Q端電勢 解析：選AC　0～t1時間內，由題圖乙知磁感應強度垂直線圈平面向里增大，根據楞次定律可知感應電流沿逆時針方向，線圈相當于電源，上端為正極，下端為負極，所以P端電勢高于Q端電勢，故A正確；0～t1時間內線圈產生的感應電動勢E＝n＝nS＝nS，電壓表的示數(shù)等于電阻R兩端的電壓U＝IR＝R＝，故B錯誤；t1～t2時間內線圈產生的感應電動勢E′＝n＝nS，根據閉合電路的歐姆定律知，通過R的電流為I′＝＝，故C正確；t1～t2時間內，磁感應強度垂直線圈平面向里減小，根據楞次定律，感應電流沿順時針方向，線圈相當于電源，上端為負極，下端為正極，所以P端電勢低于Q端電勢，故D錯誤。 9.如圖所示，在光滑的水平面上有一半徑r＝10 cm、電阻R＝1 Ω、質量m＝1 kg的金屬圓環(huán)，以速度v＝10 m/s 向一有界磁場運動。勻強磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度B＝0.5 T，從圓環(huán)剛進入磁場算起，到剛好有一半進入磁場時，圓環(huán)一共釋放了32 J的熱量，求： (1)此時圓環(huán)中電流的瞬時功率； (2)此時圓環(huán)運動的加速度。 解析：(1)圓環(huán)從開始進入磁場到有一半進入磁場過程中，由能量守恒定律得mv2＝Q＋mv′2， 代入數(shù)據解得v′＝6 m/s， 此時的感應電動勢 E＝BLv′＝B2rv′＝0.520.16 V＝0.6 V， 圓環(huán)中電流的瞬時功率P＝＝ W＝0.36 W。 (2)感應電流I＝＝ A＝0.6 A， 圓環(huán)受到的安培力 F＝BIL＝BI2r＝0.50.620.1 N＝0.06 N， 由牛頓第二定律得F＝ma， 解得圓環(huán)此時運動的加速度a＝＝ m/s2＝0.06 m/s2， 由右手定則可知，圓環(huán)中感應電流沿逆時針方向，由左手定則可知，安培力水平向左，則加速度方向向左。 答案：(1)0.36 W　(2)0.06 m/s2，方向向左