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課時(shí)規(guī)范練38　機(jī)械波 基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1.(多選)在坐標(biāo)原點(diǎn)的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,波速v=200 m/s,已知t=0時(shí)刻,波剛好傳播到x=40 m處,如圖所示。在x=400 m處有一接收器(圖中未畫(huà)出),則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向 B.從t=0開(kāi)始經(jīng)0.15 s,x=40 m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為0.6 m C.接收器在t=2 s時(shí)才能接收到此波 D.若波源向x軸正方向運(yùn)動(dòng),接收器接收到波的頻率可能為9 Hz E.若該波與另一列頻率為5 Hz沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波相遇,不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 答案ABE 解析波沿x軸正方向傳播,運(yùn)用波形平移法可知,由圖中x=40m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向,則波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向,A正確;由題圖可讀出波長(zhǎng)為λ=20m,周期為T=s=0.1s,由于t=0.15s=1.5T,從t=0開(kāi)始經(jīng)0.15s時(shí),x=40m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s=1.54A=610cm=0.6m,B正確;接收器與x=40m的距離為Δx=400m-40m=360m,波傳到接收器的時(shí)間為t==1.8s,C錯(cuò)誤;該波的頻率為f==10Hz,若波源向x軸正方向運(yùn)動(dòng),波源與接收器間的距離減小,根據(jù)多普勒效應(yīng)可知,接收器收到波的頻率增大,將大于10Hz,D錯(cuò)誤;只有兩列波的頻率相同時(shí)才能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉,該波頻率為10Hz,所以該波與另一頻率為5Hz沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧波相遇,不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉,E正確。 2.(多選)(2018江西六校聯(lián)考)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10 s時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0 m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4.0 m處的質(zhì)點(diǎn);圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.在t=0.10 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng) B.在t=0.25 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C.從t=0.10 s到t=0.25 s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D.從t=0.10 s到t=0.25 s,質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 cm E.質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin 10πt(國(guó)際單位制) 答案BCE 解析由圖甲得λ=8m,由圖乙得T=0.2s,所以v==40m/s。由圖乙知,在t=0.10s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤。結(jié)合圖甲,由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播,畫(huà)出t=0.25s時(shí)的波形圖,標(biāo)出P、Q點(diǎn),如圖,此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方,其加速度向上,B正確。Δt=0.25s-0.10s=0.15s,Δx=vΔt=6m,C正確。P點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大位移處,故D錯(cuò)誤。由圖知A=0.10m,ω==10πrad/s,所以Q點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為y=0.10sin10πt(國(guó)際單位制),E正確。 3.(多選) (2018山東聊城下學(xué)期二模)在t=0時(shí)刻向平靜水面的O處投下一塊石頭,水面波向各個(gè)方向傳播開(kāi)去,當(dāng)t=1 s時(shí)水面波向西剛好傳到M點(diǎn)(圖中只畫(huà)了東西方向,其他方向沒(méi)畫(huà)出),OM的距離為1 m。振動(dòng)的最低點(diǎn)N距離原水平面15 cm,如圖。則以下分析正確的是(　　) A.t=1 s時(shí),O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向下 B.該水面波的波長(zhǎng)為2 m C.振動(dòng)后原來(lái)水面上的M點(diǎn)和N點(diǎn)有可能在某時(shí)刻速度相同 D.t=2 s時(shí)刻N(yùn)點(diǎn)處于平衡位置 E.t=1.25 s時(shí)刻M點(diǎn)和N點(diǎn)處于同—水平線上 答案BCE 解析當(dāng)t=1s時(shí)水面波向西剛剛只傳到M點(diǎn),由圖可知,O點(diǎn)振動(dòng)了半個(gè)周期,則T=2s,t=0時(shí)刻,O點(diǎn)向下振動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)周期O點(diǎn)向上振動(dòng),故A錯(cuò)誤;由圖可知t=1s=,則周期T=2s,根據(jù)v==1m/s,則波長(zhǎng)λ=vT=12=2m,故B正確;從圖示時(shí)刻再經(jīng),M點(diǎn)在波谷即將向上運(yùn)動(dòng),N點(diǎn)在平衡位置即將向上運(yùn)動(dòng),故在M點(diǎn)到達(dá)平衡、N點(diǎn)到達(dá)波峰前的某時(shí)刻,兩點(diǎn)的離平衡位置的距離相等,運(yùn)動(dòng)方向向上,此時(shí)兩點(diǎn)的速度相同,故C正確;因?yàn)橹芷赥=2s,故從圖示時(shí)刻再經(jīng)1s,即半個(gè)周期就到達(dá)t=2s時(shí)刻,此時(shí)N點(diǎn)在波峰位置,故D錯(cuò)誤;在t=1s時(shí)刻,M向下振動(dòng),N向上振動(dòng),故經(jīng)時(shí)間Δt=,剛好到達(dá)t=1.25s時(shí)刻,根據(jù)機(jī)械波振動(dòng)的特點(diǎn)可知,此時(shí)M、N在同一水平線上,故選BCE。 4.(多選)(2018湖北武漢調(diào)研)波速均為1.0 m/s的兩列簡(jiǎn)諧橫波,分別從波源x=0、x=12 m處沿x軸相向傳播。t=0時(shí)的波形圖如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.兩列波的頻率均為0.25 Hz B.t=0.2 s時(shí),兩列波相遇 C.兩列波相遇過(guò)程中,x=5 m處和x=7 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng) D.t=3 s時(shí),x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)位移達(dá)到最大值 E.當(dāng)波源從x=0處沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí),在x=12 m處的觀察者觀察到該簡(jiǎn)諧橫波的頻率變大 答案ADE 解析兩列波的波長(zhǎng)為λ=4m,由v=λf得f==0.25Hz,故A正確。t==2s時(shí),兩列波相遇,故B錯(cuò)誤。兩列波相遇過(guò)程中,x=5m處和x=7m處的質(zhì)點(diǎn)波峰與波谷相遇振動(dòng)減弱,故C錯(cuò)誤。兩波的周期為T==4s,t=2s時(shí),兩列波在x=6m相遇,相遇x=6m處質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),再經(jīng)過(guò)1s=,即t=3s時(shí),該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷,位移達(dá)到最大值,故D正確。當(dāng)波源從x=0處沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí),波源與x=12m處的觀察者間的距離縮短,產(chǎn)生多普勒效應(yīng),則知在x=12m處的觀察者觀察到該簡(jiǎn)諧橫波的頻率變大,故E正確。故選ADE。 5.(多選)(2018福建泉州3月質(zhì)量檢查)如圖甲所示,沿波的傳播方向上有間距均為0.1 m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f均靜止在各自的平衡位置,t=0時(shí)刻振源a從平衡位置開(kāi)始沿y軸正方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖乙所示,形成的簡(jiǎn)諧橫波以0.1 m/s的速度水平向右傳播,則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.這列波的周期為4 s B.0~4 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)路程為6 cm C.4~5 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c的加速度在減小 D.6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e的振動(dòng)方向沿y軸正方向 E.質(zhì)點(diǎn)d起振后的運(yùn)動(dòng)方向始終與質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)方向相反 答案ABE 解析由乙圖知,波的傳播周期為4s,故A正確;根據(jù)x=vt得振動(dòng)形式傳播到b點(diǎn)需用時(shí)1s,所以在0~4s內(nèi)b質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)3s,運(yùn)動(dòng)路程為3A=6cm,所以B正確;同理可知在第2s末質(zhì)點(diǎn)c開(kāi)始振動(dòng),起振的方向與質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始振動(dòng)的方向相同,在4~5s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c從平衡位置向負(fù)向最大位移處,加速度增大,所以C錯(cuò)誤;4s末質(zhì)點(diǎn)e開(kāi)始振動(dòng),第6s末到達(dá)平衡位置向下振動(dòng),故D錯(cuò)誤;由圖知,質(zhì)點(diǎn)b、d相距半個(gè)波長(zhǎng),振動(dòng)方向始終相反,所以E正確。 6. (多選)(2018河北唐山模擬)如圖所示為一列向左傳播的橫波的圖象,圖中實(shí)線表示t時(shí)刻的波形,虛線表示又經(jīng)Δt=0.2 s時(shí)刻的波形,已知波長(zhǎng)為2 m,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.波的周期的最大值為2 s B.波的周期的最大值為 s C.波的速度的最小值為9 m/s D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象 E.這列波遇到直徑r=1 m的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案BCE 解析0.2m=λ,因波向左傳播,則由圖象可知波向左傳播的距離為n+λ(n=0,1,2,…),所以0.2s=n+T(n=0,1,2,…),n=0時(shí),周期最大,為Tm=s,波速最小,為vmin==9m/s,所以A錯(cuò)誤,B、C正確。橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象,D錯(cuò)誤。因?yàn)檎系K物的直徑r=1m<λ=2m,則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,E正確。 7.(多選)如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,已知t1=0.3 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P首次位于波谷,質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1.5,0),質(zhì)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(13,0)(圖中未畫(huà)出),則以下說(shuō)法正確的是(　　) A.波的傳播速度為0.3 m/s B.從t=0開(kāi)始,質(zhì)點(diǎn)Q一定比P先到達(dá)波峰 C.每經(jīng)0.2 s,質(zhì)點(diǎn)Q的路程一定是10 cm D.在t2=1.6 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M第二次位于波峰 E.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度方向始終相同 答案BCD 解析由題圖知波長(zhǎng)為λ=4cm,v==0.1m/s,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)樵摬ㄑ豿軸正方向傳播,質(zhì)點(diǎn)Q在質(zhì)點(diǎn)P的左側(cè),由題圖可知質(zhì)點(diǎn)Q一定比P先到達(dá)波峰,故選項(xiàng)B正確;波的周期T==0.4s,每經(jīng)0.2s即半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程s=2A=25cm=10cm,故選項(xiàng)C正確;波峰第一次到達(dá)質(zhì)點(diǎn)M的時(shí)間t3=s=1.2s,再經(jīng)過(guò)一個(gè)周期即t2=1.6s時(shí),質(zhì)點(diǎn)M第二次位于波峰,故選項(xiàng)D正確;P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距Δx=0.5cm<λ,不是同相位點(diǎn),故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 8.(多選)(2018河北冀州模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示,此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn),t+0.6 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示,a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.這列波的波速可能為50 m/s B.質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30 cm C.質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程可能為60 cm D.若周期T=0.8 s,則在t+0.5 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同 E.若周期T=0.8 s,從t+0.4 s時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),則質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y=0.1sin πt m 答案ACD 解析由波形圖可知波長(zhǎng)λ=40m,且0.6s=nT+T(n=0,1,2,…),解得周期T=s(n=0,1,2,…),當(dāng)n=0時(shí),T=0.8s,波速v==50m/s,選項(xiàng)A正確。由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點(diǎn)a在t時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)n=0時(shí),T=0.8s,則質(zhì)點(diǎn)a在0.6s內(nèi)通過(guò)的路程小于30cm,當(dāng)n=1時(shí),T=s,質(zhì)點(diǎn)a在0.6s內(nèi)通過(guò)的路程大于30cm,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若n=1,則T=s,波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為T,0.6s=,質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的時(shí)間為T-T=T,故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過(guò)的路程為6A=60cm,選項(xiàng)C正確。若T=0.8s,在t+0.5s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)b、P的位移均為負(fù)值,大小相等,選項(xiàng)D正確。若T=0.8s,從t+0.4s時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),則質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y=0.1sinπt+m,選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 9.(多選)(2018廣東佛山下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè))一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示,t=0.3 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示,則(　　) A.該波的波長(zhǎng)為8 m B.波的周期可能為0.4 s C.波的傳播速度可能為60 m/s D.質(zhì)點(diǎn)P在t=0.3 s時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng) E.x=4 m與x=6 m兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向總是相反 答案ACD 解析由題圖得,該波的波長(zhǎng)λ=8m。故A項(xiàng)正確。波沿x軸正方向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示,t=0.3s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示,則n+T=0.3s(n=0,1,2,3,…),解得:T=s(n=0,1,2,3,…)。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示,t=0.3s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示,則波速v=m/s(n=0,1,2,3,…),當(dāng)n=2時(shí),v=m/s=60m/s。故C項(xiàng)正確。將t=0.3s時(shí)刻的波形沿x軸正方向平移稍許可得,質(zhì)點(diǎn)P在t=0.3s時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)。故D項(xiàng)正確。x=4m與x=6m兩質(zhì)點(diǎn)的水平距離相差λ,兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)總是相反。故E項(xiàng)錯(cuò)誤。綜上答案為ACD。 10.(多選)(2018武漢四月調(diào)研測(cè)試)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖(a)所示,從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖(b)所示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.t=0.6 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的位移為2 m B.0~0.6 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為6 m C.t=0.6 s時(shí),波傳播的距離為6 m D.若t=0時(shí),振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn),則t=1.6 s時(shí),x=50 m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰 E.若t=0時(shí),振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn),則t=2.4 s時(shí),x=50 m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰 答案ABE 解析本題綜合考查了振動(dòng)圖線與波形圖,首先要從兩個(gè)圖中獲取波長(zhǎng)、周期及傳播方向等信息,并能求解波速大小;知道波的傳播方向、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波形圖的關(guān)系;若質(zhì)點(diǎn)從平衡位置或者最高(低)點(diǎn)振動(dòng)在個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)3A的路程。由振動(dòng)圖象可知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A向下振動(dòng),則波向x軸正向傳播,質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)向下振動(dòng);T=0.8s,則t=0.6s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)T到達(dá)最高點(diǎn),則位移為2m,質(zhì)點(diǎn)P的路程為3A=6cm,選項(xiàng)AB正確;波速v=m/s=25m/s,則t=0.6s時(shí),波傳播的距離為x=vt=15m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若t=0時(shí),振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn),則x=50m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰時(shí),波向前傳播的距離為60m,則用時(shí)間 s=2.4s,故選項(xiàng)E正確,D錯(cuò)誤;故選ABE。 11.(2018東北三省四市教研聯(lián)合體模擬)甲、乙兩列橫波傳播速率相同,分別沿x軸負(fù)方向和正方向傳播,t0時(shí)刻兩列波的前端剛好分別傳播到質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B,如圖所示,設(shè)t0時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),已知甲波的頻率為5 Hz,求: (1)t0時(shí)刻之前,x軸上的質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間? (2)在t0時(shí)刻之后的0.9 s內(nèi),x=0處的質(zhì)點(diǎn)位移為+6 cm的時(shí)刻。 答案(1)0.1 s　(2)0.2 s和0.6 s 解析(1)由題中條件可知,甲波的周期為:T甲= 波速為:v=λ甲f甲 乙波的周期為:T乙= 由圖可知,D點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻距圖中時(shí)刻為:tD=T乙 得質(zhì)點(diǎn)D已振動(dòng)時(shí)間:tD=0.1s (2)x=0處的質(zhì)點(diǎn)位移為+6cm,表明兩列波的波峰同時(shí)到達(dá)x=0處。 甲波的波峰到達(dá)x=0處的時(shí)刻為:t甲=mT甲(m=0、1、2、3……) 乙波的波峰到達(dá)x=0處的時(shí)刻為:t乙=n+T乙(n=0、1、2、3……) t甲=t乙 解得:m=2n+1 n=0時(shí),m=1,t=0.2s n=1時(shí),m=3,t=0.6s n=2時(shí),m=5,t=1s 可知:在之后的0.9s內(nèi),x=0處的質(zhì)點(diǎn)位移為+6cm的時(shí)刻為0.2s和0.6s。