（京津專用）2019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練（80分）解答題標準練（一）理.doc
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[80分] 解答題標準練(一) 1．如圖，在△ABC中，已知B＝，AC＝4，D為BC邊上一點． (1)若AD＝2，S△DAC＝2，求DC的長； (2)若AB＝AD，試求△ADC的周長的最大值． 解 (1)∵S△DAC＝2， ∴ADACsin∠DAC＝2， ∴sin∠DAC＝. ∵∠DAC<∠BAC<π－＝， ∴∠DAC＝. 在△ADC中，由余弦定理得， DC2＝AD2＋AC2－2ADACcos ， ∴DC2＝4＋48－224＝28， ∴DC＝2. (2)∵AB＝AD，B＝， ∴△ABD為正三角形． 在△ADC中，根據(jù)正弦定理，可得 ＝＝， ∴AD＝8sin C，DC＝8sin， ∴△ADC的周長為 AD＋DC＋AC ＝8sin C＋8sin＋4 ＝8＋4 ＝8＋4 ＝8sin＋4， ∵∠ADC＝，∴0
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