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3.1　牛頓力學的局限性 學習目標 核心凝煉 1.了解牛頓力學的發(fā)展歷程及其成就。 1個范圍——牛頓力學的適用范圍 3種關系——①低速與高速；②宏觀與微觀；③弱引力與強引力 2.知道牛頓力學的局限性和適用范圍。 3.知道速度對質(zhì)量的影響及速度的相對性。 , 一、從低速到高速 速度遠小于光速 接近光速運動 物理理論 經(jīng)典力學 相對論 質(zhì)量與速度的關系 物體的質(zhì)量是不隨運動狀態(tài)改變的 物體的質(zhì)量隨著物體運動速度的增大而增大，m＝ 位移、時間 與參考系 的關系 位移的測量、時間的測量都與參考系無關 同一過程的位移和時間的測量在不同參考系中是不同的 二、從宏觀到微觀 1.微觀世界：電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子的運動規(guī)律在很多情況下不能用經(jīng)典力學來說明，而量子力學能夠正確地描述微觀粒子的運動規(guī)律。 2.經(jīng)典力學的適用范圍：只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界。 三、從弱引力到強引力 1.1915年，愛因斯坦創(chuàng)立了廣義相對論，這是一種新的時空與引力的理論。在強引力的情況下，牛頓的引力理論不再適用。 2.當物體的運動速度遠小于光速c(3108 m/s)時，相對論物理學與經(jīng)典物理學的結論沒有區(qū)別。當另一個重要常數(shù)即“普朗克常量”(6.6310－34 Js)可以忽略不計時，量子力學和經(jīng)典力學的結論沒有區(qū)別。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)洲際導彈的速度有時可達到6 000 m/s，這一速度屬于相對論中的高速。() (2)質(zhì)量是物體的固有屬性，任何時候都不會變。() (3)對于高速物體，它的質(zhì)量隨著速度的增加而變大。(√) (4)經(jīng)典力學不適用于高速運動的物體，但適用于微觀世界。() (5)對于宏觀物體的低速運動問題，相對論、量子力學與經(jīng)典力學是一致的。(√) 　從低速到高速 [觀察探究] 地球的第一宇宙速度是7.9 km/s；設在美國伊利諾伊州費米實驗室的圓形粒子加速器可以把電子加速到0.999 999 999 987 倍光速的速度。 (1)地球的第一宇宙速度在狹義相對論中屬于低速還是高速？被加速器加速后的電子的速度呢？ (2)加速后電子的質(zhì)量比電子的靜止質(zhì)量增大了還是減小了？ 答案　(1)地球第一宇宙速度在狹義相對論中屬于低速，被加速器加速后的電子速度屬于高速。 (2)加速后電子的質(zhì)量增大了。 [探究歸納]　 1.低速與高速的概念 (1)低速：遠小于光速的速度為低速，通常所見物體的運動，如行駛的汽車、發(fā)射的導彈、人造地球衛(wèi)星及宇宙飛船等物體的運動皆為低速運動。 (2)高速：有些微觀粒子在一定條件下其速度可以與光速相接近，這樣的速度稱為高速。 2.速度對質(zhì)量的影響 (1)在經(jīng)典力學中，物體的質(zhì)量不隨速度而變。根據(jù)牛頓第二定律F＝ma知，物體在力F作用下做勻變速運動，只要時間足夠長，物體的運動速度就可以增加到甚至超過光速c。 (2)愛因斯坦的狹義相對論指出，物體的質(zhì)量隨速度的增大而增大，即m＝，其中m0為物體靜止時的質(zhì)量，m是物體速度為v時的質(zhì)量，c是真空中的光速。在高速運動時，質(zhì)量的測量是與運動狀態(tài)密切相關的。 3.速度對物理規(guī)律的影響：對于低速運動問題，一般用經(jīng)典力學規(guī)律來處理。對于高速運動問題，經(jīng)典力學已不再適用，需要用狹義相對論知識來處理。 [試題案例] [例1] 如果真空中的光速c＝3108 m/s，當一個物體的運動速度v1＝2.4 108 m/s時，質(zhì)量為3 kg，當它的速度為v2＝1.8108 m/s時，質(zhì)量為多少？ 【思路點撥】　(1)物體的運動速度接近光速，物體的質(zhì)量隨物體運動速度的變化而變化。 (2)m1＝3 kg是物體運動速度為v1時的質(zhì)量，而不是物體的靜止質(zhì)量。 解析　由m＝得＝＝，代入數(shù)據(jù)解得＝，所以 m2＝3 kg＝2.25 kg。 答案　2.25 kg [針對訓練1] 根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，質(zhì)量要隨著物體運動速度的增大而增大，即m＝。請討論： (1)如果你使一個物體加速、加速、再加速，它的速度會增加到等于光速甚至大于光速嗎？為什么？ (2)光有靜止質(zhì)量嗎？如果有，情況將會怎樣？ 解析　(1)由m＝知：當v＝c時，m應是無窮大。隨著質(zhì)量的不斷增大，產(chǎn)生加速度的力會隨著不斷增大，使加速越來越困難。因此一個物體不管怎樣加速，它的速度不會等于甚至超過光速。 (2)光沒有靜止質(zhì)量。若光有靜止質(zhì)量，當光傳播時速度為c，由m＝，它傳播時的質(zhì)量會無窮大，光照射到物體上，如同一質(zhì)量無窮大的物體以光速砸到被照物體上，后果不堪設想。 答案　見解析 　從宏觀到微觀　從弱引力到強引力 [觀察探究] 如圖所示， “黑洞”是愛因斯坦廣義相對論中預言的一種特殊天體。它的密度極大，對周圍的物質(zhì)(包括光)有極強的吸引力，在研究“黑洞”時，經(jīng)典力學還適用嗎？ 答案　不適用，經(jīng)典力學適用于弱引力問題，而“黑洞”問題屬于強引力問題，經(jīng)典力學不再適用。 [探究歸納]　 經(jīng)典力學與相對論、量子理論的比較 1.區(qū)別 狹義相對論 經(jīng)典力學適用于低速運動的物體；狹義相對論闡述物體在以接近光速運動時所遵循的規(guī)律 量子力學 經(jīng)典力學適用于宏觀世界；量子力學能夠正確描述微觀粒子的運動規(guī)律 2.聯(lián)系 (1)當物體的運動速度遠小于光速時，相對論物理學與經(jīng)典物理學的結論沒有區(qū)別。 (2)當另一個重要常數(shù)即“普朗克常量”可以忽略不計時，量子力學和經(jīng)典力學的結論沒有區(qū)別。 (3)相對論和量子力學并沒有否定經(jīng)典力學，經(jīng)典力學是二者在一定條件下的特殊情形。 [試題案例] [例2] (多選)關于牛頓物理學與狹義相對論，下列說法正確的是(　　) A.狹義相對論研究的是物體在低速運動時所遵循的規(guī)律 B.狹義相對論研究的是物體在高速運動時所遵循的規(guī)律 C.牛頓物理學研究的是物體在低速運動時所遵循的規(guī)律 D.牛頓物理學研究的是物體在高速運動時所遵循的規(guī)律 解析　牛頓物理學的運動規(guī)律適用于低速、宏觀物體，而愛因斯坦的狹義相對論適用于高速、微觀世界。 答案　BC [針對訓練2] (多選)關于經(jīng)典力學、相對論與量子論的說法正確的是 (　　) A.當物體的速度接近光速時，經(jīng)典力學就不適用了 B.相對論和量子力學的出現(xiàn)，使經(jīng)典力學失去了意義 C.量子力學能夠描述微觀粒子運動的規(guī)律性 D.萬有引力定律也適用于強相互作用力 解析　經(jīng)典力學只適用于低速宏觀的物體，故A正確；相對論和量子力學的出現(xiàn)，并沒有否定經(jīng)典力學，只是說經(jīng)典力學有一定的適用范圍，故B錯誤；量子力學描述了微觀粒子運動的規(guī)律性，故C正確；萬有引力定律只適用于弱相互作用力，而對于強相互作用力是不適用的，故D錯誤。 答案　AC 1.(物理學史)人類在探索自然規(guī)律的進程中總結了許多科學方法，如分析歸納法、演繹法、等效替代法、控制變量法、理想實驗法等。在下列研究中，運用理想實驗法進行研究的是(　　) A.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 B.伽利略得出力不是維持物體運動的原因 C.愛因斯坦提出相對論 D.普朗克提出量子論 解析　“牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律、愛因斯坦提出相對論、普朗克提出量子論”都是可以通過科學實驗驗證的，所以A、C、D錯誤；“伽利略得出力不是維持物體運動的原因”則無法通過科學實驗驗證，只有運用理想實驗法來推導，B正確。 答案　B 2.(經(jīng)典力學的局限性)牛頓力學的適用范圍是(　　) A.適用于宏觀物體的低速(與光速相比)運動 B.適用于微觀粒子的運動 C.適用于宏觀物體的高速(與光速相比)運動 D.適用于受到強引力作用的物體 解析　牛頓力學屬于經(jīng)典力學，它只適用于低速、宏觀物體的運動以及弱引力作用時的情況。故A正確，B、C、D錯誤。 答案　A 3.(經(jīng)典力學的局限性)(多選)以下說法正確的是(　　) A.經(jīng)典力學理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用 B.經(jīng)典力學理論具有一定的局限性 C.在經(jīng)典力學中，物體的質(zhì)量不隨運動狀態(tài)改變而改變 D.相對論和量子力學否定了經(jīng)典力學理論 解析　經(jīng)典力學理論具有一定的局限性，它只適用于低速、宏觀物體的運動，選項A錯誤，B正確；在經(jīng)典力學中，物體的質(zhì)量不隨運動狀態(tài)的改變而改變，即物體的質(zhì)量和物體運動的速度無關，選項C正確；相對論和量子力學并沒有否定過去的科學，而是認為經(jīng)典力學理論是在一定條件下的特殊情形，選項D錯誤。 答案　BC 4.(相對論的質(zhì)速關系)某物體在低速(接近0)情況下質(zhì)量為m0，在速度為v的高速(接近光速)情況下質(zhì)量為m，則由狹義相對論，物體速度v為(　　) A.c B.c C.(1－)c D.c 解析　根據(jù)m＝可得v＝c，B項正確。 答案　B 合格性檢測 1.(多選)牛頓定律適用于下列哪些情況(　　) A.研究原子中電子的運動 B.研究“嫦娥三號”的高速發(fā)射 C.研究地球繞太陽的運動 D.研究飛機從北京飛往紐約的航線 解析　牛頓力學屬于經(jīng)典力學的研究范疇，適用于宏觀、低速運動的物體，并注意到低速和高速的標準是相對于光速，可判定牛頓定律適用于B、C、D中描述的運動，而A不適用。 答案　BCD 2.經(jīng)典力學只適用于“宏觀世界”，這里的“宏觀世界”是指(　　) A.行星、恒星、星系等巨大的物質(zhì)領域 B.地球表面上的物質(zhì)世界 C.人眼能看到的物質(zhì)世界 D.不涉及分子、原子、電子等微觀粒子的物質(zhì)世界 解析　前三個選項說的當然都屬于“宏觀世界”，但都很片面，沒有全面描述，選項D正確。 答案　D 3.(多選)下列服從經(jīng)典力學規(guī)律的是(　　) A.自行車、汽車、火車、飛機等交通工具的運動 B.發(fā)射導彈、人造衛(wèi)星、宇宙飛船 C.物體運動的速率接近于真空中的光速 D.地殼的變動 解析　經(jīng)典力學適用于宏觀、低速運動的物體，所以A、B、D正確；當物體的運動速率接近于光速時，經(jīng)典力學就不適用了，故C錯誤。 答案　ABD 4.下列說法中正確的是(　　) A.牛頓運動定律就是經(jīng)典力學 B.經(jīng)典力學的基礎是牛頓運動定律 C.牛頓運動定律可以解決自然界中所有的問題 D.經(jīng)典力學可以解決自然界中所有的問題 解析　經(jīng)典力學并不等于牛頓運動定律，牛頓運動定律只是經(jīng)典力學的基礎；經(jīng)典力學并非萬能，也有其適用范圍，并不能解決自然界中所有的問題，沒有哪個理論可以解決自然界中所有的問題。所以選項B正確。 答案　B 5.(多選)經(jīng)典力學能適用于下列哪些運動(　　) A.火箭的發(fā)射 B.宇宙飛船繞地球的運動 C.“勇氣號”宇宙探測器的運動 D.微觀粒子的運動 解析　經(jīng)典力學只適用于低速運動，不適用于高速運動，只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界，所以不能適用于微觀粒子的運動。 答案　ABC 6.相對論告訴我們，物體運動時的質(zhì)量與其靜止時的質(zhì)量相比(　　) A.運動時的質(zhì)量比靜止時的質(zhì)量大 B.運動時的質(zhì)量比靜止時的質(zhì)量小 C.運動時的質(zhì)量與靜止時的質(zhì)量相等 D.是兩個不同的概念，無法比較 解析　根據(jù)狹義相對論的質(zhì)速關系m＝知，物體運動時的質(zhì)量比靜止時的質(zhì)量大，A正確，B、C、D錯誤。 答案　A 7.(多選)關于經(jīng)典力學、狹義相對論和量子力學，下列說法中正確的是(　　) A.狹義相對論和經(jīng)典力學是相互對立的、互不相容的兩種理論 B.在物體高速運動時，物體的運動規(guī)律遵循狹義相對論，在低速運動時，物體的運動規(guī)律遵循牛頓運動定律 C.經(jīng)典力學適用于宏觀物體的低速運動，量子力學適用于微觀粒子的運動 D.不論是宏觀物體，還是微觀粒子，經(jīng)典力學和量子力學都是適用的 解析　經(jīng)典力學只適用于宏觀物體的低速運動，相對論和量子力學并沒有全盤否定經(jīng)典力學理論。在弱引力作用下，低速運動的宏觀世界中，兩種理論是一致的。故B、C正確，A、D錯誤。 答案　BC 8.日常生活中我們并沒有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨物體運動的速度變化而變化，其原因是(　　) A.運動中的物體無法稱量其質(zhì)量 B.物體的速度遠小于光速，質(zhì)量變化極小 C.物體的質(zhì)量太大 D.物體的質(zhì)量不隨速度的變化而變化 解析　根據(jù)狹義相對論，m＝，在宏觀物體的運動中，物體的運動速度v遠小于光速c，所以質(zhì)量變化不大，我們難以感受到它的變化。 答案　B 等級性檢測 9.(多選)下列說法中正確的是(　　) A.根據(jù)牛頓萬有引力定律，當星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，表面上的引力將變?yōu)樵瓉淼?倍 B.按照廣義相對論，當星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，表面上的引力將大于原來的4倍 C.當天體的實際半徑遠大于引力半徑時，根據(jù)愛因斯坦的引力理論和牛頓理論計算出的力差別很大 D.當天體的實際半徑接近引力半徑時，根據(jù)愛因斯坦的引力理論和牛頓理論計算出的力差別不大 解析　愛因斯坦引力理論表明，當星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，其表面上的引力將大于原來的4倍。天體半徑越小，根據(jù)愛因斯坦引力理論和牛頓理論計算出的力的差別越大。 答案　AB 10.通過一個加速裝置對電子加一很大的恒力，使電子從靜止開始加速，則對這個加速過程，下列描述正確的是(　　) A.根據(jù)牛頓第二定律，電子將不斷做勻加速直線運動 B.電子先做加速運動，后以光速做勻速直線運動 C.電子開始先近似于勻加速運動，后來質(zhì)量增大，牛頓運動定律不再適用 D.電子是微觀粒子，整個加速過程根本就不能用牛頓運動定律解釋 解析　電子在加速裝置中由靜止開始加速，開始階段速度較低，遠低于光速，此時牛頓運動定律基本適用，可以認為在它被加速的最初階段，它做勻加速運動。隨著電子的速度越來越大，接近光速時，相對論效應越來越大，質(zhì)量加大，它不再做勻加速直線運動，牛頓運動定律不再適用。 答案　C 11.一個原來靜止的電子，經(jīng)電壓加速后，獲得的速度v＝6106 m/s。關于電子的質(zhì)量的變化，下列說法正確的是(　　) A.不變 B.減少 C.增大了0.02% D.增大了0.2% 解析　根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論m＝得出運動后的質(zhì)量增大了。 m＝＝＝1.000 2m0 所以改變的百分比為100%＝0.02%。C正確。 答案　C