(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考點(diǎn)規(guī)范練23 平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示.docx
《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考點(diǎn)規(guī)范練23 平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示.docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考點(diǎn)規(guī)范練23 平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示.docx(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
考點(diǎn)規(guī)范練23 平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示 基礎(chǔ)鞏固組 1.已知點(diǎn)A(-1,5)和向量a=(2,3),若AB=3a,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( ) A.(7,4) B.(7,14) C.(5,4) D.(5,14) 答案D 解析設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,y),則AB=(x+1,y-5). 由AB=3a,得x+1=6,y-5=9,解得x=5,y=14. 2.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ為實(shí)數(shù),(a+λb)∥c,則λ=( ) A.12 B.14 C.1 D.2 答案A 解析由于a+λb=(1+λ,2),故(a+λb)∥c?4(1+λ)-6=0,解得λ=12,故選A. 3.(2017浙江三市十二校聯(lián)考)已知點(diǎn)A(1,3),B(4,-1),則與AB同方向的單位向量是( ) A.35,-45 B.45,-35 C.-35,45 D.-45,35 答案A 解析AB=OB-OA=(4,-1)-(1,3)=(3,-4), 故與AB同方向的單位向量為AB|AB |=35,-45. 4.已知向量AC,AD和AB在邊長為1的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若AC=λAB+μAD,則λ+μ等于( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 答案A 解析如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系, 則AD=(1,0),AC=(2,-2),AB=(1,2). 因?yàn)锳C=λAB+μAD, 所以(2,-2)=λ(1,2)+μ(1,0)=(λ+μ,2λ), 所以2=λ+μ,-2=2λ,解得λ=-1,μ=3,所以λ+μ=2.故選A. 5.如圖,在△OAB中,P為線段AB上的一點(diǎn),OP=xOA+yOB,且BP=2PA,則( ) A.x=23,y=13 B.x=13,y=23 C.x=14,y=34 D.x=34,y=14 答案A 解析由題意知OP=OB+BP,又BP=2PA,所以O(shè)P=OB+23BA=OB+23(OA-OB)=23OA+13OB,所以x=23,y=13. 6.若平面向量a,b滿足|a+b|=1,a+b平行于x軸,b=(2,-1),則a=. 答案(-1,1)或(-3,1) 解析由|a+b|=1,a+b平行于x軸,得a+b=(1,0)或(-1,0),則a=(1,0)-(2,-1)=(-1,1),或a=(-1,0)-(2,-1)=(-3,1). 7.已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),則λ= . 答案12 解析由題可得2a+b=(4,2),∵c∥(2a+b),c=(1,λ), ∴4λ-2=0,即λ=12,故答案為12. 8.如圖,在?ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,E為線段AO的中點(diǎn).若BE=λBA+μBD(λ,μ∈R),則λ+μ= . 答案34 解析由平面向量基本定理可得BE=12BA+12BO=12BA+14BD,故λ=12,μ=14,所以λ+μ=34. 能力提升組 9.已知a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于( ) A.-12a+32b B.12a-32b C.-32a-12b D.-32a+12b 答案B 解析設(shè)c=λa+μb, 即(-1,2)=λ(1,1)+μ(1,-1), 所以-1=λ+μ,2=λ-μ,解得λ=12,μ=-32,所以c=12a-32b. 10.已知向量a=(3,-2),b=(x,y-1),且a∥b,若x,y均為正數(shù),則3x+2y的最小值是( ) A.24 B.8 C.83 D.53 答案B 解析∵a∥b,∴-2x-3(y-1)=0, 化簡得2x+3y=3.∵x,y均為正數(shù), ∴3x+2y=3x+2y13(2x+3y) =136+9yx+4xy+6≥1312+29yx4xy=8, 當(dāng)且僅當(dāng)9yx=4xy時(shí),等號(hào)成立, ∴3x+2y的最小值是8,故選B. 11. 給定兩個(gè)長度為1的平面向量OA和OB,它們的夾角為90,如圖所示,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng),若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,則x+y的最大值是( ) A.1 B.2 C.3 D.2 答案B 解析法一:以O(shè)為原點(diǎn),向量OA,OB所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 浙江專用2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考點(diǎn)規(guī)范練23 平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示 浙江 專用 2020 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第五 平面 向量 擴(kuò)充
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-6435159.html