《北師大版八年級下冊《分式的加減法》第一課時教學設計.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版八年級下冊《分式的加減法》第一課時教學設計.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

北師大版八年級下冊《分式的加減法》第一課時教學設計 一、教學目標： 1．經歷探索分式加減法運算法則的過程，并理解其算理； 2．會進行簡單的分式加減法運算，具有一定的代數化歸能力； 3．能解決一些簡單得實際問題，進一步體會分式的模型作用； 4．在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生“用數學”的意識和能力 二、教學重點、難點： 1、教學重點：探索分式加減法運算法則，會進行簡單的分式加減法運算； 2、教學難點：異分母的分式加減法運算。 三、教法、學法： 教學方法：類比、探究式教學方法； 學習方法：自主、合作、探索的學習方式。 四：教學手段：多媒體課件和充分的學生活動相結合。 五、教學過程設計 教學過程 學生活動 設計意圖 （一）創(chuàng)設情境，引入新課 1、出示問題情境：銀川中山公園原來用漫灌方式澆綠地，a天用水2噸，現在改用噴灌方式，a天用水1噸，現在比原來每天少用水多少噸？ 學生獨立思考并列式 書上的引例題目比較繁，不利于吸引學生的注意力，因此我換了一個與學生生活更貼近的實例。能更好調動學生學習的熱情，也可以增強學生節(jié)約用水意識。 (二)探索同分母的分式加減法 1、你會計算嗎? ；； 2、為什么這樣計算？ 3、這幾個算式有什么共同點？你是如何計算的呢？ 4、總結歸納,得出結論 （1）、文字敘述：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減． （2）、字母表示： 1、四人小組合作交流。 2、類比分數的加減法對問題1、2進行計算和說理； 3、問題4可由學生歸納得出，并在此基礎上讓學生進一步思考其符號表示。 進一步發(fā)展學生的探究意識、數學表達能力、合作交流的習慣； 問題的設置引導學生逐步深入思考同分母的分式加減法的法則，對新知識的探索用到了類比、轉化的數學方法。這個問題可以增強學生把文字語言轉化為數學語言的思想意識，有助于發(fā)展學生的符號感 (三)、鞏固新知 1、計算：（搶答） (1) (2) (3) 2、計算：（獨立完成） (1) (2) (3) 3、糾錯、點評： (1)、注意分數線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號． (2)、把分子相加減后，如果分子與分母有公因式，要進行約分，使所得結果是最簡分式或整式。 學生獨立思考后口答 學生獨立思考完成，同時請三位學生板書。 請學生進行點評，自主糾錯， 這是簡單的同分母的分式相加減，由淺入深，應用法則進行計算后，進行簡單的約分，分式的減法不涉及分子是多項式的情況，搶答的方式可以調動學生學習的積極性，活躍課堂氣氛。 學生是比較喜歡板演的，所以請學生板書既可以調動學生學習的積極性，引起學生對書寫的重視，又可以暴露學生學習中的問題，便于及時糾正。 2小題的設計是為了強調分式相減時分子是多項式時 的解決辦法。也為解決3小題中出現的混合運算作鋪墊。 環(huán)節(jié)3為了加深對新知識的理解和應用。 (四)、探索異分母的分數加減法 1、試計算： 2、試找出下列分式的最簡公分母 (1)；(2) 3、歸納、總結：異分母分數加減法的計算方法。 四人小組合作交流進行計算；學生的不同做法都可以在黑板上板演，并加以說明。 學生可獨立完成也可同桌合作交流。 問題1有一定的開放性，學生可采用自認為合適的方法進行計算，在這個基礎上進行對比，之后歸納總結異分母分數加減法的計算方法。不同做法的對比能更好的理解通分、最簡公分母的概念。 最簡公分母的確定是個難點，問題2是為了使學生更好的理解這個概念，也為下節(jié)課的學習做準備。 (五)、鞏固新知 1、例1計算：(1) (2) 2、練習： 3、解決實際問題：從甲地到乙地有兩條路,每一個條路都是3km.其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為v km/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么:(1)當走第二條路時,他從甲地到乙地需要多長時間?(2)他走哪條路花費時間少?少用多長時間? 學生思考后口答，由教師板書 。 學生獨立完成 教師用多媒體課件引導學生列式，之后學生獨立完成計算。 此時教師細致的講解可使一部分學習有困難的學生很好地掌握本節(jié)課的知識，同時也規(guī)范了解題的書寫格式。 練習題是分母互為相反數的簡單的異分母的分式的減法，粗心的同學會認為答案是0，借助本題強調：計算時先要觀察算式，確定是哪一類運算，如果是分式的加減運算，要認定是同分母的分式加減還是異分母的分式加減，這樣有助于養(yǎng)成學生認真審題的習慣。 問題3可以進一步鞏固本節(jié)課所學的知識，使學生感受數學在生活中的應用，體會學數學的價值。 (六)、互動交流，總結新知 本節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題? 1、同分母分式加減的基本步驟： （1）、分母不變，把分子相加減。如果分式的分子是多項式，一定要加上括號； （2）、分子相加減時，應先去括號，再合并同類項； （3）、最后的結果，應化為最簡分式或者整式。 2、將異分母的分式化為同分母的分式，然后按照同分母分式的加減法進行運算。 分層作業(yè)，鞏固提高 1、必做題：P8習題3.41、2、3題 2、選做題：P8習題3.44題 暢所欲言 小結以學生為主，發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生的綜合概括的能力。 分層作業(yè)有助于使“不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展”，使學有余力的學生有了發(fā)展的空間。 教學反思： 1、引課中的問題情境雖然比較貼近學生的生活實際，但是計算中只是用到了分式的減法而沒有加法，這是課前備課時考慮不周的。 2、做課時引導學生進行異分母分式加減法法則的探討比較到位，學生方法多樣，討論積極，是本堂課精彩之處。 3、教學設計中的各個環(huán)節(jié)在做課時實施的比較好，課堂上學生有充分的獨立思考的時間，并且學生的思考比較到位，所以在探索法則時討論積極，對分式加減法運算的算法理解比較透徹，因此在后面的極搶答環(huán)節(jié)中學生的參與積極有序，而獨立完成的環(huán)節(jié)準確率也比較高。 5 / 5