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課后分級演練(十九) 碰撞 反沖運(yùn)動
【A級——基礎(chǔ)練】
1.(多選)A、B兩個質(zhì)量相等的球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動,A球的動量是7 kgm/s,B球的動量是5 kgm/s,A球追上B球發(fā)生碰撞,則碰撞后A、B兩球的動量可能值是( )
A.pA′=8 kgm/s,pB′=4 kgm/s
B.pA′=6 kgm/s,pB′=6 kgm/s
C.pA′=5 kgm/s,pB′=7 kgm/s
D.pA′=-2 kgm/s,pB′=14 kgm/s
解析:BC 從動量守恒的角度分析,四個選項(xiàng)都正確;從能量角度分析,A、B碰撞過程中沒有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為它們的動能,所以碰撞后它們的總動能不能增加,碰前B在前,A在后,碰后如果二者同向,一定仍是B在前,A在后,A不可能超越B,所以碰后A的速度應(yīng)小于B的速度.
A選項(xiàng)中,顯然碰后A的速度大于B的速度,這是不符合實(shí)際情況的,所以A錯.
碰前A、B的總動能Ek=+=
碰后A、B的總動能,B選項(xiàng)中Ek′=+=
Ek=,所以D是不可能的.
綜上,本題正確選項(xiàng)為B、C.
2.質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動,與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰,碰撞后二者的動量正好相等.二者質(zhì)量之比可能為( )
A.6 B.3
C.4 D.5
解析:B 設(shè)碰撞后兩物塊的動量都為p,根據(jù)動量守恒定律可得總動量為2p,根據(jù)p2=2mEk可得碰撞前的總動能Ek1=,碰撞后的總動能Ek2=+
根據(jù)碰撞前后的動能關(guān)系可得≥+.
3.(2017北京西城區(qū)期末)(多選)冰壺運(yùn)動深受觀眾喜愛,圖1為2014年2月第22屆索契冬奧會上中國隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭.在某次投擲中,冰壺甲運(yùn)動一段時間后與對方靜止的冰壺乙發(fā)生碰撞,如圖2.若兩冰壺質(zhì)量相等,則碰后兩冰壺最終停止的位置下列選項(xiàng)正確的是( )
解析:BCD 因?yàn)閮蓚€冰壺質(zhì)量完全相同,由動量守恒定律易知,B、C、D對,A錯.
4.我國女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠.觀察發(fā)現(xiàn),“接棒”的運(yùn)動員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動員乙前面,并且開始向前滑行,待乙追上甲時,乙猛推甲一把,使甲獲得更大的速度向前沖出.在乙推甲的過程中,忽略運(yùn)動員與冰面間在水平方向上的相互作用,則( )
A.甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量
B.甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反
C.甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量
D.甲對乙做多少負(fù)功,乙對甲就一定做多少正功
解析:B 在甲、乙相互作用的過程中,系統(tǒng)的動量守恒,即甲對乙和乙對甲的沖量大小相等,方向相反,甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反,選項(xiàng)B正確,A錯誤.由Ek=和W=ΔEk可知,選項(xiàng)C、D均錯誤.
5.如圖所示,質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛,一質(zhì)量為m的救生員站在船尾,相對小船靜止.若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中,則救生員躍出后小船的速率為( )
A.v0+v B.v0- v
C.v0+(v0+v) D.v0+(v0-v)
解析:C 以向右為正方向,據(jù)動量守恒定律有(M+m)v0=-mv+Mv′,解得v′=v0+(v0+v),故選C.
6.(多選)(2017天津和平質(zhì)量調(diào)查)幾個水球可以擋住一顆子彈?《國家地理頻道》的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是:四個水球足夠!完全相同的水球緊挨在一起水平排列,子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動,恰好能穿出第4個水球,則可以判斷的是( )
A.子彈在每個水球中的速度變化相同
B.子彈在每個水球中運(yùn)動的時間不同
C.每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同
D.子彈在每個水球中的動能變化相同
解析:BCD 恰好能穿出第4個水球,即末速度v=0,逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,則自左向右子彈通過四個水球的時間比為(2-)∶(-)∶(-1)∶1,則B正確.由于加速度a恒定,由at=Δv,可知子彈在每個水球中的速度變化不同,A項(xiàng)錯誤.因加速度恒定,則每個水球?qū)ψ訌椀淖枇愣ǎ瑒t由I=ft可知每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同,C項(xiàng)正確.由動能定理有ΔEk=fx,f相同,x相同,則ΔEk相同,D項(xiàng)正確.
7.(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,一個質(zhì)量為m的物塊A與另一個質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰,碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中.假如碰撞過程中無機(jī)械能損失,已知物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1,與沙坑的距離為0.5 m,g取10 m/s2,物塊可視為質(zhì)點(diǎn).則A碰撞前瞬間的速度為( )
A.0.5 m/s B.1.0 m/s
C.1.5 m/s D.2.0 m/s
解析:C 碰后物塊B做勻減速直線運(yùn)動,由動能定理有-μ2mgx=0-2mv,得v2=1 m/s.A與B碰撞過程中動量守恒、機(jī)械能守恒,則有mv0=mv1+2mv2,mv=mv+2mv,解得v0=1.5 m/s,則C項(xiàng)正確.
8.(2016北京豐臺區(qū)質(zhì)檢)如圖所示,兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球A、B疊放在一起,從高度為h處自由落下,h遠(yuǎn)大于兩小球半徑,落地瞬間,B先與地面碰撞,后與A碰撞,所有的碰撞都是彈性碰撞,且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時間均可忽略不計(jì).已知m2=3m1,則A反彈后能達(dá)到的高度為( )
A.h B.2h
C.3h D.4h
解析:D 所有的碰撞都是彈性碰撞,所以不考慮能量損失.設(shè)豎直向上為正方向,根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動量守恒定律可得,(m1+m2)gh=(m1+m2)v2,m2v-m1v=m1v1+m2v2,(m1+m2)v2=m1v+m2v,m1v=m1gh1,將m2=3m1代入,聯(lián)立可得h1=4h,選項(xiàng)D正確.
9.如圖所示,光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=mC=3mB,A、B用細(xì)繩連接,中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑塊不拴接).開始時A、B以共同速度v0運(yùn)動,C靜止.某時刻細(xì)繩突然斷開,A、B被彈開,然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起最終三滑塊之間距離不變.求B與C碰撞前B的速度及最終的速度.
解析:對A、B被彈開過程由動量守恒有:(mA+mB)v0=mAvA+mBvB,對B、C碰撞過程由動量守恒有:mBvB=(mB+mC)vC
由題意知三個滑塊最終速度相同vA=vC
解得最終速度vA=vC=;
B與C碰撞前B的速度vB=.
答案:碰撞前B的速度為 最終的速度為
10.(2017東營模擬)如圖所示,甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù).某時刻甲、乙都以大小為v0=2 m/s的速度相向運(yùn)動,甲、乙和空間站在同一直線上且可視為質(zhì)點(diǎn).甲和他的裝備總質(zhì)量為M1=90 kg,乙和他的裝備總質(zhì)量為M2=135 kg,為了避免直接相撞,乙從自己的裝備中取出一質(zhì)量為m=45 kg的物體A推向甲,甲迅速接住A后即不再松開,此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變的同向運(yùn)動,且安全“飄”向空間站.(設(shè)甲、乙距離空間站足夠遠(yuǎn),本題中的速度均指相對空間站的速度)
(1)乙要以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出?
(2)設(shè)甲與物體A作用時間為t=0.5 s,求甲與A的相互作用力F的大小.
解析:(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)動量守恒,以乙的方向?yàn)檎较颍?
則有:M2v0-M1v0=(M1+M2)v1
以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對象,由動量守恒得:
M2v0=(M2-m)v1+mv
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
v1=0.4 m/s,v=5.2 m/s.
(2)以甲為研究對象,由動量定理得,
Ft=M1v1-(-M1v0)
代入數(shù)據(jù)解得F=432 N.
答案:(1)5.2 m/s (2)432 N
【B級——提升練】
11.(多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上,箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間,如圖所示.現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間,并與箱子保持相對靜止.設(shè)碰撞都是彈性的,則整個過程中,系統(tǒng)損失的動能為( )
A.mv2 B.v2
C.NμmgL D.NμmgL
解析:BD 設(shè)最終箱子與小物塊的速度為v1,根據(jù)動量守恒定律:mv=(m+M)v1,則動能損失ΔEk=mv2-(m+M)v,解得ΔEk=v2,B對;依題意,小物塊與箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央,相對箱子運(yùn)動的路程為s=0.5L+(N-1)L+0.5L=NL,故系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量即為系統(tǒng)損失的動能,ΔEk=Q=NμmgL,D對.
12.一個人在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績是x,假設(shè)他站在船頭要跳上距離在L遠(yuǎn)處的平臺上,水對船的阻力不計(jì),如圖所示.則( )
A.只要L(L-Δx)=R
所以,滑塊B會從小車上滑離.
討論:當(dāng)0
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2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)
第六章
動量守恒定律
課后分級演練19
碰撞
反沖運(yùn)動
2019
高考
物理
一輪
復(fù)習(xí)
第六
動量
守恒定律
課后
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19
反沖
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