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第一章 電場(chǎng)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié) （一）電荷間的相互作用 1．電荷間有相互作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷相互吸引，兩電荷間的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。 2．庫(kù)侖定律：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力大小為F= kQ1Q2/r2， 靜電力常量k=9.0109Nm2/C2。 （二）電場(chǎng)強(qiáng)度 1．定義式：E=F/q，該式適用于任何電場(chǎng). E與F、q無(wú)關(guān)只取決于電場(chǎng)本身，與密度ρ類似，密度ρ定義為 ，而ρ與m和V均無(wú)關(guān)，只與物質(zhì)本身的性質(zhì)有關(guān)． （1）場(chǎng)強(qiáng)E與電場(chǎng)線的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的方向與場(chǎng)強(qiáng)E的大小無(wú)直接關(guān)系。 （2）場(chǎng)強(qiáng)的合成：場(chǎng)強(qiáng)E是矢量，求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)應(yīng)遵守矢量合成的平行四邊形法則。 （3）電場(chǎng)力：F=qE，F(xiàn)與q、E都有關(guān)。 2．決定式 （1）E=kQ/ r2，僅適用于在真空中點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)，E的大小與Q成正比， 與r2成反比。 （2）E=U/d，僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。 d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離，或初末兩個(gè)位置等勢(shì)面間的距離。 3.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，其大小等于F與q的比值，反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱； 其方向規(guī)定為正電荷受力的方向． 4. 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加是矢量的疊加 　　 空間中若存在著幾個(gè)電荷，它們?cè)赑點(diǎn)都激發(fā)電場(chǎng)，則P點(diǎn)的電場(chǎng)為這幾個(gè)電荷單獨(dú) 在P點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量合． （三）電勢(shì)能 1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位的電勢(shì)差有關(guān)，Wab=qUab 2．判斷電勢(shì)能變化的方法 （1）根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)來(lái)判斷，不管正負(fù)電荷，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，該電荷的電勢(shì)能一定減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，該電荷的電勢(shì)能一定增加。 （2）根據(jù)電勢(shì)的定義式U=ε/q來(lái)確定。 （3）利用W=q(Ua-Ub)來(lái)確定電勢(shì)的高低 （四）電勢(shì)與電勢(shì)差 1.電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差公式（兩個(gè)）：UAB=WAB/q ;UAB= 2、電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)公式： =WA∞/q = EA（電勢(shì)能）/ q （五）靜電平衡 把金屬導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體中的電荷重新分布，當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)E與原場(chǎng)強(qiáng)E0疊加后合場(chǎng)強(qiáng)E為零時(shí)，即E= E0 +E=0，金屬中的自由電子停止定向移動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。 孤立的帶電導(dǎo)體和處于電場(chǎng)中的感應(yīng)導(dǎo)體，處于靜電平衡時(shí)，主要特點(diǎn)是： 1．導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零（即感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng) 與原場(chǎng)強(qiáng) 大小相等方向相反）沒(méi)有電場(chǎng)線。 2．整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。 3．導(dǎo)體外部電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直。 4．孤立導(dǎo)體上凈電荷分布在外表面。 （六）、電場(chǎng)中的帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 1．帶電粒子重力是否可忽略？ ? （1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外一般都可忽略不計(jì)。 ? （2）帶電顆粒：如液滴、塵埃、小球一般都不能忽略。 2．帶電粒子平衡問(wèn)題 此時(shí)一般考慮帶電粒子所受的重力，帶電粒子在電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，則： 　　若受幾個(gè)力平衡，則應(yīng)用力學(xué)中關(guān)于受力平衡的知識(shí)解決問(wèn)題． 　　3． 帶電粒子加速問(wèn)題 　　帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到的電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，此時(shí)帶電粒子做加（或減）速運(yùn)動(dòng)，帶電粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功，也等于電勢(shì)能的變化量， 動(dòng)能定理(合外力對(duì)物體做的功=物體動(dòng)能的增量) W合= mVt 2/2 - mVo2/2或 W合=ΔEK （1）初速度不為零時(shí) （2）初速度為零時(shí) 【上述公式適用于勻強(qiáng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)】 4． 帶電粒子偏轉(zhuǎn)問(wèn)題 　　帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)線不平行時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中要發(fā)生偏轉(zhuǎn)． 當(dāng)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)線垂直時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)，即類似平拋的運(yùn)動(dòng)， 此類問(wèn)題一般都是分解為兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。 （1）沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)： vx=v0，x=v0t （2）沿電場(chǎng)線方向做勻加速運(yùn)動(dòng)： vy=at，y=at2/2 （ 兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系橋梁：時(shí)間t相等 ） 若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U、距離為d，帶電粒子重力可忽略時(shí)，則有帶電粒子的: 合力F=q E （又 E=U/d F=ma ） 加速度為a=qU/md， 任意時(shí)刻的速度為 偏轉(zhuǎn)角θ的正切為 由此應(yīng)用相應(yīng)的力學(xué)知識(shí)可以解出帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ． （七）、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的比較： 1、電場(chǎng)線：用來(lái)形象描述電場(chǎng)的假想曲線，是由法拉第引入的。 理解： ①、 起始于正電荷（無(wú)窮遠(yuǎn)處），終止于負(fù)電荷（無(wú)窮遠(yuǎn)處）， ②、 不是閉合曲線，不相交。 ③、 、電場(chǎng)線上一點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向。 ④、 、電場(chǎng)線的疏密程度反映了場(chǎng)強(qiáng)的大小。 ⑤、 、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是平行等距的直線。 ⑥、 、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐點(diǎn)降低，是電勢(shì)最低最快的方向。 ⑦、 電場(chǎng)線并非電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡。 2、等勢(shì)面：電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面有以下特征： ①、 在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。 ②、 等勢(shì)面與電場(chǎng)力垂直。 ③、 電場(chǎng)中任何兩個(gè)等勢(shì)面不相交。 ④、 電場(chǎng)線由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面。 ⑤、 電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)必然的聯(lián)系 ⑥、 以等勢(shì)面的疏密反映了場(chǎng)強(qiáng)的大小 3、勻強(qiáng)點(diǎn)電荷電場(chǎng)等勢(shì)面的特點(diǎn) ? A、等量同種電荷連線和中線上 ? 連線上：中點(diǎn)電勢(shì)最小 ? 中線上：由中點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)逐漸減小，無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零。 ? B、等量異種電荷連線上和中線上 ? 連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸減小。 ? 中線上：各點(diǎn)電勢(shì)相等且都等于零 3、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系： ①、通過(guò)電場(chǎng)力做功說(shuō)明：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小。 電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。 ②、正電荷：順著電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能減小。 逆著電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能增加。 負(fù)電荷：順著電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能增加。 逆著電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能減小。 ③、求電荷在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)具有的電勢(shì)能高低 將電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，反之電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能 ④、在正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能都為正，負(fù)電荷在任一點(diǎn)具有的電勢(shì)能都為負(fù)。 在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能都為負(fù)，負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能都為正。 (八)、電勢(shì)與電勢(shì)差的比較： （1）電勢(shì)差是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的差值， （2）電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)的大小，與選取的參考點(diǎn)有關(guān)； 電勢(shì)差的大小，與選取的參考點(diǎn)無(wú)關(guān)。 （3）電勢(shì)和電勢(shì)差都是標(biāo)量，單位都是伏特，都有正負(fù)值； 電勢(shì)的正負(fù)表示該點(diǎn)比參考點(diǎn)的電勢(shì)大或小； 電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)的電勢(shì)的高低。 注：五個(gè)靜電場(chǎng)物理量的判斷 （一）、電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)E) 的判斷 1、用電場(chǎng)線判斷：疏密表示E大小, ；切線方向或 +q受力的方向(-q受力的反方向)表示E的方向。 2、用定義式判斷：E=F/q （二）、電場(chǎng)力的判斷： 大?。篎= qE ；方向：區(qū)分正、負(fù)電，“正同負(fù)反” （三）、電勢(shì)高低的判斷 1、看電場(chǎng)線的方向 2、由電勢(shì)差UAB的正負(fù)判斷 （四）、電場(chǎng)力作正功、負(fù)功的判斷： 看電場(chǎng)力的方向與移動(dòng)方向,明確電場(chǎng)力是作動(dòng)力還是阻力。 （五）、電勢(shì)能增減的判斷： 看電場(chǎng)力做功的正、負(fù)EPA電勢(shì)能- EPB電勢(shì)能=WAB （六）電場(chǎng)線曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)的弱度。 電場(chǎng)線的特點(diǎn)：(a)始于正電荷 （或無(wú)窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）；(b)任意兩條電場(chǎng)線都不相交。 電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。 （九）電容器、電容 1．電容器的電容 　?。?）．定義式：C=Q/U=Δ Q/ΔU，適用于任何電容器。 　?。?）決定式；C=εS/4πkd，僅適用于平行板電容器。平行板電容器的電容與兩極板間 電介質(zhì)的介電常數(shù)ε成正比，與兩極板的正對(duì)面積S成正比，與兩極板間的距離d成反比，即 ，寫成等式 ． （3）注意：電容是反映電容器本身貯電性能的物理量，由電容器本身的構(gòu)造決定，與電容器帶電多少、是否帶電及兩極間電勢(shì)差大小等均無(wú)關(guān)．由平行板電容器電容的決定式可以看出，其電容只與ε、S和d有關(guān)． 2．解決平行板電容器問(wèn)題的基本思路 （1） 首先確定不變量， 電容器跟電源相連，U不變，q隨C而變。 d↑→C↓→q↓→E↓ 充電后斷開(kāi)，q不變，U隨C而變。 d↑→C↓→U↑→不變。ε、S↓→C↓→U↑→E ?。?）用式分析平行板電容器電容的變化． 　（3）用定義式分析電量Q或者電勢(shì)差U的變化． （4）用分析兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．。