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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 《植樹問題》 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上“兩端都種”植樹問題的規(guī)律。 2、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 1、在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。 2、理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。 教學(xué)內(nèi)容： 一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 不封閉路線植樹問題分為以下三種情況： （1）如果在植樹的兩端都植樹： 棵樹=總距離間隔長+1 總距離=間隔長（棵樹-1） 間隔長=總距離（棵樹-1） （2）如果植樹路線的一端植樹，另一端不要植樹： 棵樹=總距離間隔長 總距離=間隔長棵樹 間隔長=總距離棵樹 （3）如果植樹路線的兩端都不要植樹： 棵樹=總距離間隔長-1 總距離=間隔長（棵樹+1） 間隔長=總距離（棵樹+1） 2、 封閉路線的植樹問題：（長方形、正方形、三角形和圓等）： 棵樹=總距離間隔長； 總距離=間隔長棵樹； 間隔長=總距離棵樹。 二、課堂達(dá)標(biāo) 1.學(xué)校有一條長60米的走道，計(jì)劃在道路旁栽樹。每隔3米栽一棵。 （1）如果兩端都各栽一棵樹，那么共需______棵樹苗； （2）如果兩端都不栽樹，那么共需______棵樹苗； （3）如果只有一端栽樹，那么共需______棵樹苗； 2.先選擇所屬類型，再列式解答。 （1）小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，其中一列縱隊(duì)26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生？屬于（　?。? ①兩端種　?、谝欢朔N　?、蹆啥瞬环N （2）為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？屬于（　　） ①兩端種　?、谝欢朔N　?、蹆啥瞬环N 3.兩根欄桿之間，每隔5米放一個(gè)廣告牌，一共放了19個(gè)。這兩根欄桿之間相距多少米？ 三、知識(shí)拓展 小明要到高層建筑第12層，他走到第4層用了60秒，照這樣計(jì)算，他還需要走多少秒才能到達(dá)第12層樓。 自我檢測 一、填空 1．學(xué)校有一條長60米的小道，計(jì)劃在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵，有（ ）個(gè)間隔。如果兩端都各栽一棵樹，那么共需（ ）棵樹苗；如果兩端都不栽樹，那么共需（ ）棵樹苗；如果只有一端栽樹，那么共需（ ）棵樹苗。 2．把10根橡皮筋連接成一個(gè)圈，需要打（ ）個(gè)結(jié)。 3．在一個(gè)正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺（ ）枚，最少能擺（ ）枚。 4．豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有20 級(jí)臺(tái)階，豆豆住二樓，玲玲住五樓。豆豆要從自己家到玲玲家去找她玩，需要走（ ）級(jí)臺(tái)階。 5．如下圖，每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚。像這樣一共貼了50塊長方形彩磚，那么正方形瓷磚有（ ）塊（第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚）。 6．15個(gè)同學(xué)在操場上圍成一個(gè)圓圈做游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離都是2 m，這個(gè)圓圈的周長是（ ）m。 7．一座樓房每上一層要走18級(jí)臺(tái)階，王芳回家共上了108級(jí)臺(tái)階，她家住在（ ）樓。 8．小東把一些5角的硬幣平均排列在一張正方形紙的周邊，每邊的硬幣數(shù)相等，這些硬幣的總面值是12元。每邊最多能放（ ）枚硬幣。 二、選擇 1．7路公共汽車行駛路線全長8千米，每相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？正確的算式是（ ）。 A. 71+1 B. 81-1 C. 81+1 2．一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡? 這道題屬于哪種類型？（ ） A. 不是植樹問題 B. 兩端都栽的植樹問題 C. 兩端都不栽的植樹問題 3．工程隊(duì)埋電線桿，每隔40 m埋一根，連兩端在內(nèi)，共埋71根。這段路全長（ ）米。 A. 40（71+1）=2880 B. 4071=2840 C. 40（71-1）=2800 4．小華和爺爺同時(shí)上樓，小華上樓的速度是爺爺?shù)?倍，當(dāng)爺爺?shù)竭_(dá)4樓時(shí)，小華到了（ ）樓。 A. 8 B. 7 C. 6 5．一根20 m長的長繩，可以剪成（ ）根2 m長的短繩，要剪（ ）次。 A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10 三、解答 1．星光小區(qū)車位不足，在小區(qū)路的一邊每5 m安置一個(gè)車位，用“⊥”標(biāo)志隔開，在一段100 m長的路邊最多可停放多少輛車？需要畫多少個(gè)“⊥”標(biāo)志？ 2．一條小道兩旁，每隔5米種一棵樹（兩端都栽），共種202棵樹，這條路長多少米？ 3．在400米的環(huán)形跑道四周每隔5米插一面紅旗，兩面黃旗，需要多少面紅旗，多少面黃旗？ 4．學(xué)校的苗圃長17 m，寬5 m，平均每平方米種2株杜鵑花，一共可以種多少株杜鵑花？ 5．學(xué)校六一慶祝會(huì)上，在一個(gè)長9 m、寬3 m的長方形舞臺(tái)外沿，每隔1 m掛一束氣球（一束氣球有3個(gè)），靠墻的一面不掛，但四個(gè)角都要掛。一共需要多少個(gè)氣球？